类比思想在高等代数教学中的应用

高等代数内容中隐含着许多数学思想方法,在教学中渗透这些数学思想方法,有利于学生更好地理解并掌握高等代数的知识理论.阐述了表层类比、深层类比和沟通类比等类比思想在高等代数教学中的应用.教学实践表明,在高等代数教学中合理应用类比思想,不仅可以培养学生良好的数学思维品质,而且也有利于提高课堂教学效果,提升高等代数课程的教学质量.     

关于高等代数思想方法的培养

为培养学生高等代数思想方法,针对学生在学习高等代数课程中遇到的问题,提出了注重数学新思想的培养,注重基本技能和方法的培养,注重化解疑难问题能力的培养,提纲挈领抓关键等高等代数教学改革措施.实践表明,这些措施有利于培养学生的高等代数思想方法,提升学生对学习该课程的能力.     

把素质的培养渗透到高等代数的教学中去

该文从代数思想方法的教学、充分利用习题课、高等代数对中学数学教学的指导作用三方面论述高等代数教学中的素质培养问题。     

高等代数课程教学要义探析

给出高等代数教学中3个问题的创新示范,说明改革传统教学方式,体现核心知识价值在高等代数教学中的重要意义.同时,在这种理念的指导下,提出了高等代数教学中采用问题导向教学法,在教材中充实反映知识背景与应用的教学内容,课堂教学中注重逐步培养学生的抽象思维能力和数学思维,引导学生进行反思与总结,适时、适量地利用多媒体教学等高等代数课程教学改革措施.实践表明,这些措施有利于降低高等代数课教学内容的高度抽象性和概括性对学生学习的影响,提高教学效果.     

数形结合在高等代数教学中的应用

高等代数课程的重要研究对象是有限维空间的线性理论,此部分内容具有较强的抽象性.然而高等代数所讨论的有限维空间是二维、三维几何空间的抽象和推广,因此诸多定义和方法都有相应的几何背景.将高等代数的某些抽象概念与其几何背景相结合,进而把数形结合思想运用到高等代数的教学中.特别地,针对一些具体的教学案例进行了分析.借助几何方法学习抽象概念对学生理解高等代数课程有着重要的意义.     

数学分析与高等代数问题与解法的渗透

数学分析中的问题与高等代数中的问题不同，解决问题的方法自然不同，但是它们之间又有很密切的联系。本文想用典型的数分方法解决代数问题，用典型的代数方法解决数分中的问题。     

分块矩阵的应用

《高等代数》教材上只强调：“分块矩阵是处理阶数较高的矩阵的常用方法”。本文通过大量的例子说明了：分块矩阵可使矩阵的结构看的更清楚，从而使《高等代数》中大量习题迎刃而解。     

高等代数中的几类数学思想方法

数学思想方法是数学知识的精髓和核心,研究数学思想方法对培养学生的数学能力的积极促进作用.结合高等代数的教学实践,介绍了高等代数中类比、举反例、几何、变换及构造等几种数学思想与数学方法,通过具体的实例说明了这些思想方法在高等代数中的应用.     

对偶空间的一些性质及应用（续）

该文利用对偶基的性质来证明《高等代数》、《近代代数》中的矩阵的秩的有关问题，研究自由ｋ加法群的基的形成。     

高等代数教学中数学思想与问题转化能力的培养

高等代数知识体系中蕴含许多重要的数学思想方法,在多年教学实践经验的基础上,结合教学实例探讨高等代数教学中数学思想的渗透与问题转化能力的培养.     

应用型本科院校高等代数教学研究

分析高等代数教学中面临的问题,提出了深化高等代数与相关专业课程知识的联系与整合,融情感教育于理性、理智的代数课堂等教学改革措施.实践表明,这些措施有利于提高学生的学习兴趣,推动数学与应用数学专业高端应用技术人才的培养.     

高等代数在抽象代数教学中的应用

高等代数为抽象代数教学提供了很多模型和例子,本文从变换、等价关系、群、环、域、零因子和环上的运算规律等方面具体阐述如何在抽象代数教学中应用高等代数知识.     

高等代数与解析几何课程教学现状分析及其提高教学质量的途径

以在高等代数与解析几何课程实践教学中积累的经验为基础,结合对该课程教学现状的问卷调查与分析,针对当前出现的普遍问题提出相应的改进措施,为提高高等代数与解析几何课程教学质量提供参考.     

深度学习下高等代数混合式教学模式的构建与实践

高等代数作为大学数学专业的专业基础课程,其高度的概念抽象、对象抽象、推理抽象易使学生感觉枯燥,进而导致学生学习兴趣和学习动力的丧失.为此,构建一种顺应新形势的混合式教学模式成为数学教师必须思考的问题.通过对高等代数的课程特点与教学现状的分析,探究了深度学习下高等代数课程混合式教学模式的构建与实践.     

高等代数中抽屉原理的应用

抽屉原理是数学中的重要原理，在初等数学中有广泛的应用，本文探讨此原理在解决高等代数问题中的应用。     

高等代数的“居高”与“临下”

高等代数（甚至高等数学）＂学＂＂用＂脱节的现象由来已久.本文从＂居高＂为＂临下＂和＂临下＂须＂居高＂两个方面探讨高等代数＂学＂与＂用＂的有效联结.     

高等代数学中的有限与无限

探究高等代数学中的有限与无限,发现两者的具体表现与联系,以更好地促进高等代数课程教学.     

关于多项式的定义

本文对多项式的定义,就高等代数与中学代数中关于多项式的定义的联系和差异,作了比较详尽的论述.     

《高等代数》与《解析几何》合并设课的教学改革

本文揭示了《高等代数》与《解析几何》的内在联系，说明它们合并设课是可行的，必要的，是一次有意义的教学改革。     

关于高师数学专业代数课的教材改革

<正> 代数课是高师数学专业教学计划中的一个重要组成部分,除选修课外一般开设高等代数(含线性代数)和抽象代数两门基础课。通过近十年来的教学实践以及近几年来的讨论,认为存在不少的问题。主要是,课时太少,内容陈旧,高等代数与抽象代数内容割裂、脱节,缺少高师特点等等,因此,改革代数课的结构和教材势在必行。下面是我们的一些看法和教材改革的初步设想。