L-fuzzy的邻域算子、内部算子以及闭包算子之间的相互确定

设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)和FC(X,L)分别表示X上的L-fuzzy拓扑的全体、L-fuzzy邻域算子的全体、L-fuzzy内部算子的全体以及L-fuzzy闭包算子的全体.给出从FI(X,L)到FN(X,L)和FC(X,L)的一一对应φ32和φ34以及从FN(X,L)到FC(X,L)的一一对应φ24,并且证明了可以在FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)以及FC(X,L)上定义适当的序关系,使得上述每个映射都是完备格同构.     

L-fuzzy拓扑空间内部算子的可乘性

本文给出了L-fuzzy拓扑空间内部算子具有可乘性的几个等价条件。     

L-fuzzy拓扑空间中的N-导算子

引入并系统地讨论了L-fuzzy拓扑空间的N-聚点与N-导算子,结果表明它们具有一般拓扑学中相应的几乎全部结论。例如杨忠道定理成立;X_λ为L-fuzzy集A的N-聚点当且仅当A-x_1中有收敛于x_λ的分子网;(A∨B)~(d*)=A~(d*)∨B~(d*)等等。     

L-fuzzy滤子空间范畴

给出L-滤子和L-fuzzy滤子空间的概念,讨论了固定集合X上全体L-滤子之集的一些格论性质。研究了L-fuzzy滤子空间范畴LFIL的若干范畴性质,给出了范畴LFIL中等子和乘积的构造,证明了LFIL是拓扑范畴,得到了范畴LFIL与范畴LCFIL之间存在着一对伴随函子的结果。     

由L-fuzzy半群上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy同余关系

给出了由L-fuzzy半群上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy同余关系.     

由L-fuzzy集上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy等价关系

给出了由L-fuzzy集上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy等价关系.     

L-fuzzy保序算子空间的ω-Lindelf可数性

在L-fuzzy保序算子空间中引入一种新的ωLindelf可数性概念.系统地讨论了ωLindelf可数性的基本性质以及与第二ω可数空间之间的关系.得到ωLindelf可数性是ω闭遗传的,是弱拓扑不变的,第二ω可数空间是ωLindelf空间等结论.     

L-fuzzy半环上L-fuzzy同余的新刻划

借助于L-fuzzy集的水平截集给出了L-fuzzy等价关系与L-fuzzy半环的一些新刻划,进一步给出L-fuzzy半环上L-fuzzy同余的刻划.     

L-fuzzy保序算子空间的ωδ-导集

研究了L-fuzzy保序算子空间的ωδ-导集问题. 利用L-fuzzy保序算子空间 的ωδ-远域和ωδ-聚点等概念,系统讨论了L-fuzzy保序算子空间的ωδ-导集的特征性质.     

预导算子、预差导算子及预拓扑

引入了预导算子和预差导算子的概念,证明了对每个给定的集合X,可以给PD(X)(即X上预导算子的全体)和PDD(X)(即X上预差导算子的全体)上赋予适当的序≤使得(PD(X),≤)和(PDD(X),≤)是与(PT(X),)同构的完备格,这里PT(X)是X上预拓扑的全体。     

L-fuzzy子半群的L-fuzzy双(内)理想

给出了L fuzzy子半群上的L fuzzy双 (内 )理想的刻画 ,并证明了在双诱导映射及逆映射下L fuzzy子半群上的L fuzzy双 (内 )理想仍是L fuzzy子半群上的L fuzzy双 (内 )理想     

L－fuzzy环与L－fuzzy理想的分解定理

给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ环与Ｌ－ｆｕｚｚｙ理想的几个等价刻划与几个分解定理．     

L-fuzzy闭包系统和L-fuzzy弱邻域算子

 进一步研究L-fuzzy闭包系统,运用一一对应的思想和范畴论的方法研究了确定L-fuzzy闭包系统的另一种方法.设X是集合,L是Hutton代数,首先介绍了L-fuzzy弱邻域算子和它们的L-fuzzy连续映射,然后设L-FCSS是L-fuzzy闭包系统空间和它们的L-fuzzy连续映射构成的范畴,L-FWNS是L-fuzzy弱邻域算子空间和它们的L-fuzzy连续映射构成的范畴,证明了L-FCSS和L-FWNS是同构的.     

特征L-fuzzy子群和同调L-fuzzy子群的刻划

给出了特征L-fuzzy子群和同调L-fuzzy子群的刻划。     

半群上的L-模糊同余

本文给出了一个Ｌ模糊关系生成Ｌ－模糊同余及包含在这Ｌ－模糊关系中最大的Ｌ－模糊同余的刻画。进一步证明了一个半群的Ｌ－模糊同余格是一个完备格且给出两个Ｌ－模糊同余并的刻画，特别地，我们得出群的Ｌ－模糊同余格为模格     

Quantale的L-模糊理想

将L-模糊集理论应用到Quantale中,引入了L-模糊理想、L-模糊素理想和L-模糊预理想的概念,讨论了它们的性质,得到了若干等价刻画条件,给出了由L-模糊点生成L-模糊理想的具体结构。     

L-Fuzzy内部空间

引入了L—fuzzy内部空间及其伪开集和伪闭集．针对模糊格L的每个分子α，在这种空间中引入了Cα-伪闭集的概念，讨论了它们的基本性质．给出了伪诱导空间的概念，建立了它的基本特征．