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对于带共轭顶的奇异积分方程组(1),在其Noether性条件下,利用对单位圆周的对称延拓技巧来开拓函数,建立了单位圆上相应的边值问题(3)的Noether可解性理论,进一步地推广到单连通区域的情形。 相似文献
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本文对文[2]中的含两个卷积核的对偶型奇异积分方程给出了向量形式求解方法,并且给出了一般解的显式及相应的可解条件. 相似文献
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近年来,奇异积分方程的求解问题受到了很多学者的关注,求解该方程的困难在于消除它的奇异项.提出了在再生核空间中求解带有余割核的超奇异积分方程一种方法,首先将带有余割核平方的超奇异项转化为带有Hilbert核的奇异项,随后通过一个等价变换消除了方程的奇异项.利用再生核的技巧,得到了奇异方程解的级数表达式,通过截断级数得到它的逼近解.数值算例表明方法是有效的,数值计算的精度是高的. 相似文献
4.
结合奇异积分方程的特征方程解的情况和特征方程的相联方程求解情况,从而推得开口弧段含ζ核奇异积分方程的特征方程的Noether定理. 相似文献
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本文综述了Cauchy核和卷积核混合的积分方程求解方法及可解性理论研究的主要结果,提出了进一步需研究的几个尚未解决的问题,以便使该方面研究更加深入。 相似文献
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本文讨论了与有限公式线性变换群有关的非正则型奇异积分方程,将其化为非正则型的Riemann边值问题,并由此得到了问题的封闭形式的解。 相似文献
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本文应用Schauder的不动点原理,研究在H_(R,K)(ω,0)空间内奇异积分方程组i=1,2,…,m.的解的存在性. 相似文献
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二维非线性Volterra积分方程迭代配置解的多重较正 总被引:1,自引:0,他引:1
骆先南 《湘潭大学自然科学学报》2000,22(3):20-24
讨论了二维非线性Volterra积分方程迭代配置方法,并研究了一种校正格式,对拟一致网格和任意的配置参数,证明了相应的整体多重校正估计。 相似文献
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应用不动点定理来研究非线性积分方程x(t)=f(t,x(s).∫ou(t,s,x(s))));t≥0在满足一定的条件下解的存在和解的全局吸引问题. 相似文献
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本文研究了一类Rn(n≥3)上带奇异性的非线性双调和方程Δ2u=f(|x|,u,|▽u|) u-β,(β〉0,x∈Rn,n≥3),给出了该类方程有正的整体解的充分必要条件,以及解的性质. 相似文献
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利用时滞脉冲积分不等式,给出了一类非线性的脉冲时滞微分方程的解有界性的充分条件。 相似文献
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本文给出一种新的奇异积分求积方法。用此方法求奇异积分integral from n=a to b(f(x)dx)时,可以获得很高的求积精度与求积效率。 相似文献
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本文以schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类尺。上奇异非线性双调和方程正的径向对称整体解的存在定理,并给出了解的有关性质. 相似文献
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主要讨论第二类Fredholm积分方程的多项式多投影算法.算法应用到Galerkin方法和配置法两种情况,并证明当核函数和方程的解具有一定的光滑核性时,多投影算法的近似解及其迭代解的精度分别是一般有限维投影法近似解的三倍和四倍,表现出算法具有非常高的超收敛性. 相似文献