一种新的重力理论——重力的局部de Sitter不变理论

一按照典型时空理论,在以 de Sitter 群(?)为运动群的常曲率时空中存在着惯性运动和惯性坐标系.由于 de Sitter 群综合了齐次Lorentz 群(?)和“平移”变换,又是(3,1)号差的Riemann 流形所允许的最大运动群,因此,从局部 de Sitter 不变的角度来描述重力过程,     

典型时空的变换群和不变量

一本文给出典型时空de Sitter伪超球的关系,建立典型时空理论的基本定理;指出满足局部光速不变原理和相对性原理的四维时空,只有资料[1]所给出的三种典型时空:除Minkonski时空之外,其它两种常曲率典型时空分别为曲率为正或为负的de Sitter球的对经贴合.本文由这种关系自然导出典     

关于Goddard猜测

Goddard在Math.Proc.CambridgePhilos.Soc.,82(1977),489—495中猜测:de Sitter空间中常平均曲率、完备、类空超曲面是de Sitter空间和Lorentz-Minkowski空间中某线性超曲面的交。最近,在IndianaUniv.Math.J.,36(1987),2:349—359中,J.Ramanathan对3维de Sitter空间S_1~3完全解决了上述猜测。但是,Ramanathan的     

引力规范理论中带电粒子的球对称静场的近似解

一、引言 引力规范理论是近年来人们研究的一个重要课题。人们使用了各种不同的时空对称群作为规范群,例如Lorentz群,Poincaré群,de Sitter群以及Conformal群等等。Lagrangian的取法形式很多,但它们都必须能够解释广义相对论的四大验证。在这些理论中,时空几何已不再是Riemann几何,而是Riomann-Cartan几何,即存在挠率张量(torsion tensor)。挠率场的     

关于重力的de Sitter规范理论

一 自从我们建议用de Sitter群G_λ的规范场描写重力过程以来,曾先后提出了两种具体方案,并着重从几何角度阐述了局部de Sitter不变性的意义。这些工作,已在文献[1—3]中作过简要介绍。最近,国外相继开展了这方面的工作,有的重复了[1]的部分内容,有的得到了类似的结果。但是,仍有一些问题没有很好解决。     

一种共形超引力理论

我们知道,Poincar(?)超引力和de Sitter超引力理论有一个也许是严重的困难:由于它们包含的内部对称群是O(N)群,当N≤8吋,O(N)群不包含SU(3)(?)SU(2)(?)U(1)群作为子群,而这是目前认为可能统一描述强、弱和电磁相互作用的最小规范群;当N>8时,描述内部对称性的O(N)模型就必定包含自旋>2的粒子,这样的粒子迄今为止不但实验上没有观测到,而且也没有为其它一些取得成就的理论所预言,因此,这样一种理论究竟有没有生命力是很难说的。     

不变曲率的变换与曲率的几个不变性定理

本文首先引进不变曲率的变换,然后证明曲率的几个不变性定理. 设M为n(≥2)维C~∞流形,(?)记M上C~∞向量场的全体,{x~i}为M上点x的局部坐标系,{(?)/(?)x~i=(?)_i}为x点切空间的基向量场,{dx~i}为其对偶基;有时还假定M上具有非异的度量g,此时在x的切空间上还存在正交规     

常数量曲率的共形平坦超曲面

设M是三维欧氏空间R~3里的曲面。如所知,若M的曲率K是常数,则M局部等距于球面或平面。许多作者作了推广。例如,T.Y.Thomas证明n 1维欧氏空间R~(n 1)(n≥3)的爱因斯坦超曲面局部为球面。郑绍远和丘成桐研究了常截面曲率c     

我们的宇宙与德西特相对论

精确宇宙学揭示,宇宙尺度的物理学应以极小的正宇宙常数为标志.这应受到高度重视. 我们认为,较之爱因斯坦相对论,德西特(W.de Sitter)相对论,包括德西特狭义相对论和以其局域化为基础的德西特引力,才能更好地反映这一特征.     

SO(2,1)不可分解表示的Boson实现

P.A.M.Dirac曾指出了Lorentz群的一类尚未被人们熟知的表示——不可分解表示(Dirac称之为病态表示)在未来物理学中的重要地位。虽然B.Grnber等已研究了三维Lorentz群的通用覆盖群SU(1,1)和更一般的Poincare群的不可分解表示,但本文将特别注意到李代数的Boson实现,由Heisenberg-Weyl代数的不可分解表示构造SO(2,1)的不可分解表示。     

局部对称Bochner-Kaehler流形的Kaehler子流形

局部对称Bochner-Kaehler流形是指Riemann曲率张量平行和Bochner曲率张量消失的Kaehler流形。复空间型是特殊的局部对称Bochner-Kaehler流形。本文给出局部对称Bochner-Kaehler流形中一个紧致Kaehler子流形是全测地的某些充分条件。主要结果如下。     

稳态黎曼时空中的Hawking热辐射

稳态黎曼时空中可以定义Fock空间。如果此黎曼时空存在视界,那末视界外附近由于真空涨落而产生的虚正反粒子对可以通过隧道效应而实化。其中的负能粒子穿过隧道落入视界内,正能粒子则逃向远方。由于落入视界的负能粒子失去了几乎全部信息,出射的正能粒子必定是“热”的。黑洞的Hawking辐射、Rindler辐射和de Sitter宇宙视界辐射都属     

宇宙学上光辉的一笔

白痴的问题“宇宙究竟是无限伸展的呢?还是有限封闭的呢?海涅在一首诗中曾提过一个答案:‘一个白痴才期望有一个回答。’”这是1917年3月12日爱因斯坦给德西特(W.de Sitter)的一封信中的一句话。那一年,爱因斯坦和德西特都正致力于用广义相对论来构造宇宙模型。尽管那是第一次世界大战的动乱年代,但他们却书信往来频繁,认真地探索这个只     

光孤波在线性色散介质中的传输

在忽略空间横向变量的1+1维波动方程里,光脉冲在含有群色散的线性介质中是不可能保持波形不变而传输的.在传输过程中脉冲宽度可能被压窄也可能被展宽,它取决于初始入射脉冲的状态.为了抑制群色散以达到高容量的光通信传输,人们已提出了几种方案.其中最有意义的并得到广泛应用的是Hasegawa等人建议的利用介质的非线性效应抵消群色散方案.这个理论已极大地推动了光通信以及超短脉冲研究的发展.另外,许多作者已经指出     

Reinhardt域的Khler几何

令,作者已证明(0≤j≤n)生成的D的Khler度量在D的解析自同胚群Aut(D)下不变。现在计算在这种不变Khler度量下的各种曲率。设H_j(z,)是由K_j(z,)生成的度量方阵,     

局部对称的Bochner-Kaehler流形及其子流形

Bochner-Kaehler流形是指Bocher曲率张量消失的Kaehler流形。常全纯截曲率流形是局部对称的Bochner-Kaehler流形的特例。郭孝英、沈一兵最近把A.Ros等证明的Ogiue猜测推广到局部对称的Bochner-     

对称与晶体学

对称是关于由局部构筑整体时必须遵循的基本法则。事物的美感是由局部与整体之间的和谐和协调来体现的。对称规律在晶体学中得到了淋漓尽致的发挥。在传统晶体学中空间群理论对于现代晶体学中晶体结构的测定仍有指导意义。讨论了准晶体及无公度相的对称特点。探讨了将晶体学中的平面群理论运用于艺术领域中平面构成设计的可能性     

局部环R上线性群的生成元定理

本文主要是将域F上线性群GL_n(F)的生成元定理,推广到局部环R上的线性群GL_n(R)上去,因为对于局部环R上的n维R空间V及GL_n(R)中元素σ来说,Q=(σ-1)V及M={x∈V|σx=x}一般只是V的R子模而未必是V的R子空间,所以,O.T.O'Meara所定义的剩余空间的概念不能直接     

de Sitter时空背景中具有整体单极的蒸发黑洞的度规

现今人们一般认为,宇宙的演化可由暴涨宇宙模型较好地描述.在早期宇宙的演化过程中,当周围温度低于临界大统一温度(T_(GUT)—10~(16)GeV)时宇宙进入暴涨阶段.此时宇宙中真空能量将占主导地位,相应的有效宇宙常数为(?)～(T_(GUT)~2/m_P)(m_p为普郎克质量～10~(19)GeV),宇宙进入de Sitter指数膨涨相,其时空度规可表为:     

具有平行Ricci曲率超曲面的一个注记

设为n+1维空间形式,为其常数截曲率。H.B.Lawson对中具有平行Ricci曲率的超曲面作了研究,并在常平均曲率的条件下确定了它的局部刚性和分类。P.J.Ryan证明了下述结论: