2-D区间系统的分支稳定性问题

研究线性离散2－D区间系统一般模型的分支稳定性问题，分别给出了此类系统分支渐近稳定性和指数分支渐近稳定性的定义。当且仅当系统矩阵满足某些约束条件的状态向量变换成满足另外一个约束条件的向量时，证明了此类系统是分支渐近稳定的。利用不等式性质，给出了2－D区间系统一般模型分支渐近稳定和指分支渐近稳定的判别条件。     

具有时滞S型Holling功能性反应模型的Hopf分支

研究了一类具有离散时滞的Holling型功能反应生态系统的稳定性与Hopf分支问题.由特征值理论得到系统正平衡态局部渐近稳定的充分条件;以时滞τ为参数,得出系统存在Hopf分支的条件及分支附近周期解的稳定性;通过实例验证定理条件和结论的可实现性,利用Matlab软件绘出不同参数值的解曲线,并对图像进行对比分析.     

具有反馈控制的广义Logistic模型的Hopf分支

利用特征值理论和奇异摄动,得到了一类具有反馈控制的广义Logistic时滞系统的唯一正平衡态渐近稳定和发生Hopf分支的充分条件,通过若干实例验证了理论分析和数值计算的一致性。     

无界时滞线性系统的反馈控制

对于具有无界时滞的系统设计了状态反馈控制器,研究了反馈控制系统的渐近稳定性. 利用李雅普诺夫理论,得出了闭环系统渐近稳定的几个充分条件. 算例说明了方法的有效性.     

基于脉冲控制的害虫管理模型

基于喷洒杀虫剂及投放病虫的综合控制害虫策略,建立了具有脉冲控制的微分方程模型.利用脉冲微分方程的Floquet定理、比较定理,证明了害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性与系统的持久性,并利用分支理论给出了正周期解存在的分支参数.     

外来物种入侵的Logistic时滞模型的稳定性与Hopf分支分析

研究一类具有外来物种的单种鱼群时滞系统,考虑孕期时滞及外来物种的净化时滞效应,以提高系统描述的真实性.利用微分方程稳定性理论及Hopf分支理论,分析了系统边界平衡点的稳定性、正平衡点的局部渐近稳定性以及系统在正平衡点处出现Hopf分支的条件.最后,通过数值仿真验证了分析结论.     

带恐惧因子和强Allee效应的捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支

研究一类带恐惧因子和强Allee效应的捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支问题.首先分析非负平衡点的局部渐近稳定性,然后以捕获者死亡率作为Hopf分支参数,给出了扩散模型Hopf分支存在的条件;利用中心流形定理和规范型理论,讨论了扩散系统Hopf分支的方向及分支周期解的稳定性.最后利用数值模拟验证了所得结论.     

具有脉冲效应的Holling Ⅲ系统的分析

基于综合害虫管理,提出了具有脉冲效应的Holling Ⅲ类功能反应模型,给出了害虫根除周期全局渐近稳定性与系统持续生存条件,并利用分支理论研究了正周期解的存在性。     

一类具连续时滞的P-P生态系统

本文对强时滞的情形Ｆ（ｔ）＝ａ２ｔｅ－ａｔ的Ｐ－Ｐ生态系统进行讨论，得出该系统各非负平衡点的稳定性、解的渐近性态，及系统出现周期解的分支值。     

具有干扰和分段常数变量模型的稳定性及分支

讨论了一类具有干扰和分段常数变量的单种群模型稳定性及分支问题。基于特征值理论,得到了正平衡点局部渐近稳定的充要条件,利用中心流形定理和分支理论分析了Flip分支和Hopf分支的存在条件。最后应用Matlab软件进行数值模拟,并验证了所得定理的正确性。     

一类未搅拌Chemostat模型正解的存在性与稳定性分析

研究了一类单营养物单物种的未搅拌Chemostat模型正解的分歧及其稳定性.利用特征值和单重特征值的局部分歧理论,以物种u的死亡率k作为分歧参数,证明了系统在半平凡解(z,0)附近出现分支,得到了该模型存在正平衡解的充分条件,并运用线性算子的扰动理论和分歧解的稳定性理论,说明了此平衡解在一定条件下是稳定的.     

状态转移问题的图论法建模

针对带有约束条件的一类状态转移问题，提出了图论建模法，将这类状态转移问题转化为利用Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法求最短路，并通过典型实例论述了这种方法的建模技巧及求解法．该方法比逻辑思索的结果容易推广，能在本质上体现图论方法的优势．     

板面为各向异性面的横观各向同性弯曲板的精化理论

在板面为各向同性面的横观各向同性板精化理论的基础上,对板面为各向异性面的横观各向同性板进行了研究,并推导出其精化理论。根据横观各向同性弹性理论和Elliott-Lodge通解,在不作任何预先假设的条件下,获得了由板中面上的位移和转角表示的位移场和应力场,根据Lur’e方法和边界条件获得了板面受横向载荷的精化方程,略去高阶项后获得可直接应用的近似控制微分方程。令所有物理量与x2或x3无关,得出的精化理论分别与横观各向同性梁和各向同性梁的精化理论一致。     

单价离子晶体结合能的一种量子计算方法

将单价离子晶体的离子进行非谐振子处理，利用微扰理论求解微扰项对能级的修正值，与经典结果比较，这种量子方法计算出的单价离子晶体结合能更为精确．     

分块矩阵的理论应用

分块矩阵的理论在高等代数中有着广泛的应用，用这一理论解决问题简明而清晰，该文是本理论的具体应用。     

时标上两种群竞争动力系统周期解的存在性

在时标理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和一些时标上积分不等式技巧,给出了时标上一类非自治两种群Lotka—Volterra竞争系统正周期解存在性的充分条件．取得的结果在生态管理中具有现实意义和应用价值．     

时标上一类时滞捕食系统周期解的存在性

在时标理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和一些时标上积分不等式技巧,给出了时标上一类具有可变时滞的非自治捕食者-食饵系统周期解存在性的充分条件。取得的结果在生态管理中具有现实意义和应用价值。     

一类具有脉冲作用的两种群竞争系统正周期解的存在性

在脉冲微分方程理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和一些积分不等式技巧,给出了一类具有脉冲作用的非自治两种群Lotka-Volterra竞争系统正周期解存在性的充分条件。一个例子被用来描述结果的可行性和有效性。取得的结果在生态管理中具有现实意义和应用价值。关键词:脉冲;正周期解;竞争系统;重合度理论;时滞     

函数P-集合与同物系物质结构-物性规律发现

利用函数P-集合理论研究了同物系结构-物性的构效关系。通过函数P-集合的动态特性筛选物质结构的最佳结构参数,利用函数P-集合的规律特性寻求最优预测规律函数,并将回归形式的规律函数引入P-集理论的研究中,预测了链烷烃的色谱保留指数,复相关系数达到了0.999。     

动态测井的一阶正演理论

本文用井条件下的几何因子理论和RC网络的单位脉冲响应给出了动态测井的一阶正演理论。该理论适用于一般的测井方法(即统一了测井方法),得到了所测地层物理参数与测井曲线的一阶正演关系。给出了测井曲线反演的褶积因子。最后探讨了动态测井理论在超声全波测井中的应用。