紧聚焦下的密集多环完美涡旋

涡旋光束因携带轨道角动量(OAM)而具有手性.通过光与物质相互作用，具有手性的涡旋光场已经被用于制备手性微结构、检验手性生物分子等.其中，根据应用需求，产生能量可控的涡旋光场尤为重要.采用“棋盘格配比法”在紧聚焦条件下实现了密集多环完美涡旋.通过调控产生了不同涡旋环的“棋盘格相位”的数量，实现了对密集多环完美涡旋中各涡旋环相对能量的调控.此外，通过调整完美涡旋的半径，使密集多环完美涡旋具有相对均匀的强度分布.利用球面波与该光场干涉，分析了各涡旋环的拓扑核数，验证了密集多环完美涡旋中各环的手性.该手性光场的产生，可以为制备手性微结构、检验生物分子提供灵活工具.     

光学涡旋产生方法的分析与研究

光学涡旋是具有螺旋型波前和相位奇点的一种新型光束,对其原理与应用的研究已经成为光学领域中一个新兴的热点.本文首先对几种常用的产生光学涡旋的方法进行了介绍,分析了不同方法的优缺点,并利用液晶空间光调制器法和螺旋相位板法进行了实验研究.     

修正后的渐开线型涡旋齿的共轭分析

应用一般的数学方法和共轭理论，对作者所建立的渐开线型涡旋齿型线修正方法进行了分析和证明．经过这种分析和证明，说明了这种方法的理论可靠性，同时介绍了一对涡旋齿在啮合中必然符合共轭关系的几种情况．用这种关系既可证明一对现有的涡旋齿面能否正确啮合，也可利用这种关系设计出新的线型．     

车用涡旋增压器型线参数的优化计算

涡旋型线参数对车用涡旋增压器的性能具有重大影响 .在分析涡旋型线参数相互关系的基础上 ,首先对显著影响车用涡旋增压器机械负荷、容积效率的因素进行了详细的分析 ,建立了优化计算的目标函数 ;然后考虑各参数对涡旋体工艺性和造型的影响 ,进一步建立了优化计算的约束条件 ,最终通过复合形法对涡旋型线参数进行了优化 .为增压器与发动机的优化匹配提供参考     

双板驱动矩形空腔STOKES流动的数值模拟

用边界元方法对A =1.5 ,s为任意值时的双板驱动矩形空腔Stokes流动进行数值模拟 .研究了矩形空腔内涡旋生成和发展的规律 .数值计算结果表明 :在s的绝对值不太大的范围内 ,伴随s的增加 ,矩形空腔内涡旋的生成、发展过程可由s的 5个临界点分成 6个阶段 .第一个临界点 ,s =- 8.5 5 ,1个涡旋变成 2个涡旋 .第二个临界点 ,s =- 0 .118,2个涡旋变成 1个涡旋 .第三个临界点 ,s =- 0 .0 0 0 1,1个涡旋变成 3个涡旋 .第四个临界点 ,s =0 .0 5 ,3个涡旋变成 2个涡旋 .第五个临界点 ,s=15 5 ,2个涡旋变成 3个涡旋 .s =- 1时的数值计算结果与理论分析结果以及实验结果比较完全一致 ,令人非常满意 .特别是 ,本文方法适用于不同高宽比和任意速率比的矩形空腔驱动流动问题 ,因此不但具有方法上的理论意义 ,而且数值计算结果还具有工程应用上的实际意义 .     

增量法在金属塑性成形有限元分析中的应用

有限元法是一种有效的数值计算方法，已经被广泛应用于金属成形过程的数值模拟中，由于金属塑性成形多是大变形且一般都是非线性的，所以需要运用增量理论来进行分析。本文论述了增量法在金属塑性成形有限元分析中应用的原理及方法，以Marc软件为平台，介绍了增量法在金属塑性成形有限元数值模拟中的应用。     

自相互作用玻色-爱因斯坦凝聚系统的涡旋解

 为了更好地研究玻色-爱因斯坦凝聚系统GP方程的涡旋解,使用涡旋解的数值分析解算出了自相互作用玻色-爱因斯坦凝聚系统中状态稳定的单个涡旋的能量,并与以前算出的能量作了比较,数值相差很小,证明了此涡旋解的数值分析解是正确的.     

粉末烧结的计算机模拟方法研究进展

粉末烧结是多种因素作用下的一系列物理、化学变化的复杂过程,计算机模拟技术为研究复杂烧结过程提供了强有力的工具.笔者总结了近10年来计算机模拟方法在颗粒烧结过程中的应用研究进展,具体综述了相场法、蒙特卡罗法、有限元法、分子动力学法和离散单元法的研究.介绍了不同方法取得的代表性成果,并比较了不同数值方法的优势和劣势.通过总结,使读者对粉末烧结的数值模拟方法有较全面的认识.     

涡旋机械的机构模型及理论分析

建立了一个由曲柄和双滑块组成的新的涡旋压缩机的机构模型．新模型符合机构学的基本原理，又与人们的机构概念相一致．应用该模型对涡旋机械进行机构分析和运动分析的结果证明了该模型对各种结构类型的涡旋压缩机具有普遍意义，揭示了涡旋机械工作原理和工作条件的一般规律，特别是对现代涡旋压缩机设计中的关键技术──径向随变机构提供了理论基础和根据．     

三种数值方法在期权定价中的定量研究

数值方法在期权定价中的应用已经十分的广泛。文章将对二叉树法、蒙特卡罗模拟和有限差分法三种常用的数值方法的应用作出介绍．并对这三种数值方法各自的优势与缺陷，以及相互之间的联系和区别作出定量分析和研究比较。     

环形涡旋光干涉叠加形成复合涡旋光的特性研究

采用数值模拟的方法对2束以高斯光束为背景的环形涡旋光相互叠加产生的复合涡旋进行研究,提出了一种求解共线叠加复合涡旋位置的图解方法,利用该方法可以得到准确的涡旋位置分布特性。研究表明,通过改变涡旋光的拓扑荷值以及束腰半径,复合涡旋光的奇点和强度分布都会发生改变,形成新的复合涡旋光场。     

反抛物势与双光晶格势中的三维玻色-爱因斯坦凝聚涡旋孤子

提出了一种处理囚禁于反抛物势和双光晶格复合势中玻色-爱因斯坦凝聚涡旋孤子动力学的能量密度泛函和直接数值仿真相结合的方法.利用静态Gross-Pitaevskii方程和柱对称玻色-爱因斯坦凝聚涡旋孤子试探波函数,给出了玻色-爱因斯坦凝聚静态涡旋孤子能量密度泛函的解析式,再运用数值模拟含时Gross-Pi-taevskii方程的方法,得到了稳定演化的涡旋孤子;并且通过调控双光晶格势,实现了玻色-爱因斯坦凝聚涡旋孤子从某一晶格势槽为初始位置到任意位置的操控,为玻色-爱因斯坦凝聚的实验和应用研究提供了一定的理论依据.值得指出的是,双涡旋孤子的稳定演化与操控是最重要的发现.     

基于马赫曾德干涉仪的两涡旋光束离轴干涉研究

能够准确识别和探测涡旋光束所承载的轨道角动量量子数，是开展以光场轨道角动量进行信息编码的高维量子通信的研究基础。目前的探测方式以干涉为主，其中涉及两束涡旋光之间的干涉法为“镜像干涉法”。该方法能有效识别轨道角动量的大小，但无法判断其和旋向相关的正负。文章基于全面、准确探测光子轨道角动量量子数的目的，将涡旋半波片获得的涡旋光束置于马赫曾德干涉仪的两臂，通过改变两臂的偏振态和涡旋半波片，获得轨道角动量量子数分别为l₁和l₂的两个涡旋光束，实验结合理论分析了二者之间的离轴干涉。干涉图样是中心有|l₁-l₂|个错位条纹的叉形光栅，光栅的开口方向反映了l₁-l₂的正负。因此，当参考光束的轨道角动量量子数明确已知时，由干涉图样可以准确识别待测光束的轨道角动量大小以及正负。该方法解决了对涡旋光束旋向的准确识别，有助于研究光子轨道角动量与物质的相互作用过程，为深入分析产生的新光场的轨道角动量模式提供了参考。     

应用小波分析改善随钻电阻率测量的纵向分辨率

为了提高随钻电阻率测量的纵向分辨率，提出了一种基于小波变换的数据处理方法，该方法应用多尺度分析对随钻电阻率测井数据进行分析与处理，介绍了小波变换和多尺度分析的基本概念，并对随钻电磁波电阻率测量数据的频谱进行了深入的研究；分析了影响测量纵向分辨率的主要因素，给出了用小波变换对信号进行多尺度分析的方法。数值模拟结果表明，该方法可以有效地改善测量的纵向分辨率；与实际测井数据的对比说明，处理后的分辨率已经接近高分辨率电缆电阻率测量的水平。现场应用表明，该方法对改善随钻电阻率测量的纵向分辨率是十分有效的，为地层评价提供了更为有利的工具。     

变截面涡旋膨胀机几何模型分析

提出一种由不同基圆半径的圆渐开线组成的新型变截面涡旋膨胀机，论述型线的生成方法，给出型线的一般方程，建立一系列圆渐开线变截面涡旋膨胀机的几何模型，并分析控制系数对变截面涡旋膨胀机容积变化的影响.构建传统等截面、变截面涡旋膨胀机的几何模型，对比分析几何模型的优劣.结果表明：提出的新型变截面涡旋膨胀机模型不但具有传统变截面模型的优点，而且可以大幅度减少计算量，并在一定程度上丰富了变截面涡旋膨胀机的种类，为开发高性能的涡旋膨胀机提供借鉴.     

制冷空调用涡旋压缩机数学模型

为研究涡旋压缩机结构对制冷空调系统性能的影响,建立了适用于制冷空调仿真的涡旋压缩机的分布参数简化模型。推导出适宜于任意渐开线初始角的包含吸气、压缩和排气全过程的分段函数形式工作腔容积模型和泄漏面积模型;统一考虑工作过程中的泄漏和排气,建立了基于能量守恒、质量守恒和实际气体状态方程的涡旋压缩机模型,并用四阶Ronge-Kutta法求解。将模拟计算的压缩机功耗和质量流量与Winandy的试验结果进行对比,结果表明,该模型能够准确地描述涡旋压缩机的吸气预压缩、压缩泄漏以及排气过压缩等详细工作过程。该研究为涡旋压缩机及其制冷系统的性能研究提供了有效工具。     

计算交换代数2

计算交换代数将要成为这个世纪应用到现实世界的最为重要的数学工具之一，随着当今计算技术的飞速发展，采用符号计算的方法处理工业尺度的问题已经成为现实。本书的主要目的是继续为这种发展趋势提供理论基础，深入其中将可以发现与现世界相关的很多线索和暗示。虽然数值方法至今依然占据着统治地位，符号方法被视作数值方法的补充；虽然少数计算机代数系统（包括CoCoA）提供了进行混合计算的可能（例如混合了数值和符号方法），     

对若干采矿方法数值优选法的评价与优选

数值优选法是对采矿方法进行选择时的重要工具 从正反两个方面对目前几个比较流行的采矿方法数值优选法进行了客观地分析和评价 ;结合它们各自的特点 ,对多目标模糊决策法和双基点法进行了适当地改进 ;通过实例验证 ,推荐了改进的多目标模糊决策法、相似率优选法等几个较为优良的方法 ,为选用合适的采矿方法数值优选法提供了有价值的参考意见 参 6     

梅雨锋致洪暴雨β中尺度涡旋的数值试验和结构分析

运用PSU／NCAR的MM5V2的嵌套模式，对1998年7月的武汉致洪暴雨过程作了成功的数值模拟。并运用模式输出的高分辨率资料对引起此次特大暴雨的β中尺度涡旋系统的结构作了诊断分析。分析了涡旋系统在3个不同时期的三维结构特征，特别是得到与暴雨雨团相联系的β中尺度垂直环流分布特征。指出涡旋系统的水平范围在90km左右，涡旋环流只在对流层中层（850hPa-650hPa)比较明显，与涡旋相伴的是一个在狭窄区域内物理量高度集中，并向垂直方向发展的暖心正涡度柱。     

迭代法收敛速度的比较

在全面介绍迭代法的收敛性的基础上，介绍了牛顿迭代法的收敛性和弦截性的收敛法，并对基本迭代法、牛顿迭代法和弦截法的收敛速度进行了比较，经比较看出，同样的问题，弦截法的收敛速度比一般迭代法要快得多，与牛顿迭代速度相近，也是比较快的。最后指出，在以电子计算机为数值计算工具的今天，必须研究适合于计算机运算的数值计算方法的收敛速度。收敛速度的快与慢，是评判谊种收敛法适用与否的一项重要指标。因此用何种方法来解决实际应用问题显得尤为重要。