L2(Ω)空间中森林面积分布系统的最小范数控制问题

本文将林木总和长消率作为控制变量,在不固定计划采消面积函数与预期理想森林总面积函数时,在L2(Ω)空间中讨论森林面积分布系统的最小范数控制问题,得到了一个森林系统的可控性定理．     

多速核反应堆系统的最小范数控制

本文讨论多速中子迁移方程支配原子核反应堆系统的最小范数控制问题,得到了一个反应堆系统最小范数控制矩阵的存在唯一性定理。     

环境污染时生物种群的控制问题

本文研究一类受环境污染的单种群系统．本文将毒素输入率作为控制变量，研究线性化单种群系统的最小范数控制问题，给出了一个单种群系统最小范数控制元的存在性定理．     

平均一致凸Banach空间的最小范数控制

讨论平均凸性与Banach空间某些重要几何性质的关系,证明平均弱局部一致凸的Banach空间具有(WM)性质;平均一致凸的Banaeh空间具有Banach-Saks性质;平均一致凸的Banach空间具有正规结构,从而具有不动点性质.作为应用,研究平均一致凸Banaeh空间中分布参数系统的最小范数控制问题.     

关于局部凸线性拓扑空间线性算子的连续性定理

局部凸线性拓扑空间中线性算子连续性定理是很重要的。吉田耕作在其名著〔1〕中提出了: 定理1 设X,Y是局部凸空间,而{P},{q}分别是确定X和Y的拓扑的半范数系,则把D(T)X映入Y内的线性算子T是连续的,当且仅当对每一个半范数q∈{q},总存在某个半范数P∈{P}及正数β使得     

二维系统的非脆H_∞控制

研究了二维(2-D)系统的非脆H∞控制.研究的对象线性离散2-D系统是由2-D状态空间Roessor模型描述的.所设计的状态反馈控制器的状态反馈增益带有范数有界的不确定性.当状态反馈增益的不确定性为加性不确定性时,该控制器使得所得到的闭环系统对于此类不确定性基于线性矩阵不等式方法是非脆稳定的.而H∞性能始终小于指定的数γ.     

二维系统的非脆H∞控制

研究了二维(2-D)系统的非脆控制.研究的对象线性离散2-D系统是由2-D状态空间Roessor模型描述的.所设计的状态反馈控制器的状态反馈增益带有范数有界的不确定性.当状态反馈增益的不确定性为加性不确定性时,该控制器使得所得到的闭环系统对于此类不确定性基于线性矩阵不等式方法是非脆稳定的.而D性能始终小于指定的数Y.     

Lp[O,rm]空间上人口发展方程解的收敛性

人口方程的半离散方法由参考文献[1]中的L1[0,rm]空间推广到Lp[0,rm]空间,利用算子半群的理论证明了经过半离散后所得到的两个半离散方程的解在Lp问上是逼近原方程的解,从而证明了这种算法的收敛性.     

Orlicz空间的光滑点

本文给出Orlicz空间关于Orlicz范数光滑点(即范数G可微点)的判别方法,并由此直接导出空间光滑的充分必要条件(关于Luxemburg范数的上述问题,作者将另文讨论)。     

一类矩阵方程系统最小Frobenius范数问题的对称解

针对一类矩阵方程系统(A XB,C XD)=(E,F)的最小Frobenius范数问题的对称解提出了一种迭代求解方法,并分析了其相应性质.对于任意的初始对称矩阵,运用此方法经过有限步迭代能得到矩阵方程系统在最小Frobenius范数意义下的一个对称解.如果选取特殊形式的初始对称矩阵还能得到原问题唯一的最小范数对称解.数值仿真说明了此方法的有效性.     

受扰动核反应堆系统的最优控制

本文讨论原子核反应堆系统在受外部中子源干扰时的最优控制问题。本文将散射裂变截面函数作为控制变量,以“范数最小”来衡量其最优性,证明了反应堆系统在受扰动时可控的,并给出了系统最优存在性和可逼近性。     

时变森林发展系统的最优控制问题

本文将林木总和长消率作为控制变量,以“范数最小”来衡量其最优性,证明了时变森林发展系统存在唯一的最优控制元。     

时间依赖散射截面的最优控制问题

本文讨论基于时间依赖单速静态各向同性迁移方程所支配的原子核反应堆系统的最优控制问题．本文把散射截面函数当控制变量,以“范数最小”来衡量散射截面控制的最优性,在一定条件下,证得最优散射截面控制的存在唯一性,并给出一个相应的优化条件．     

一类非线性微分方程组支配系统的扰动控制问题

本文在R^n中研究一类非线性微分方程组支配系统的最优扰动控制问题。本文将扰动函数作为控制变量，以范数的大小来衡量控制元的最优性，给出了该微分方程组支配系统的可控性条件及最优控制元的存在性定理。     

核反应堆散射裂变截面的最佳辨识问题

本文讨论单能静态中子迁移方程：（ｘ,μ）∈［－ａ,ａ;－１,１］,ａ＞０的散射裂变截面ｃ（ｘ）（ｘ∈［－ａ,ａ］）的辨识问题。本文以“范数最小”来衡量辨识元ｃ（ｘ）的最佳性,证明了散射裂变截面最佳辨识元的存在性。     

露天矿生产的运输模型

遵从“总运量最少,派出的卡车数最少,从而使运输成本最低”原则,运用线性规划原理建立了求解该问题的数学模型,并运用Matlab软件拟合计算,得到较好的结果。     

有储备的可修复子系统脆性故障的研究

本文研究了有储备的可修复子系统脆性的问题,并根据有储备子系统的微分方程模型,得到了系统具有实际意义的非负解的存在唯一性,再用范数指标函数作为控制变量,研究了脆性故障系统的最优控制问题.     

赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间端点

本文得到赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间的点作为端点的充要条件,并借助此条件得出赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间严格凸的等价条件.