关于Riemann可积函数的本性

本文引进了函数在一点的本性振幅的概念，在Ｒｉｅｍａｎｎ积分意义下，证明了定理：设有界函数ｆ定义于闭矩形Ｉ，在Ｉ上Ｒｉｅｍａｎｎ可积的充要条件是对任意η大于零，Ｅη是一个零面积集。     

预不变凸函数的一个等价条件

广义凸性在数学规划与最优化理论中具有十分重要的作用.本文通过将对多元实值函数的研究转化为对单变量的实值函数的研究,首先证明了当X为关于η的不变凸集,η满足条件C,f满足条件D时,对任意给定的x,y∈X,(A)λ∈[0,1],F(λ)=f(y+λη(x,y))是凸函数当且仅当f为关于η的预不变凸函数. 在此基础上建立了二次连续可微的预不变凸函数的一个等价条件:设X为关于η的开不变凸集,η满足条件C,f二次连续可微且满足条件D,则f关于η为预不变凸函数等价于(A)x,y∈X,η(x,y)T2f(x)η(x,y)≥0.本文的结果为判断函数的预不变凸性提供了新的思路.     

自由群的高可迁表示

给出自由群Fη(2≤η≤χ0)在有理数集Q上的一个高O-可迁表示;也给出Fη(2≤η≤χ0)在自然数集N上的一个高O-可迁表示.     

可数群的自由积的注解

给出可数自由群Fη和可数右序群G的自由积Fη∪G在有理数集Q上的一个高序可迁表示．进一步，若A是无理数集的一个可数稠密子集，则A是Fη∪G的表示的一个轨道。     

反3平均集的性质与构造

一个反3平均k-集包含k个互不相同的整数,最小整数为零,且S中任意4个互不相同的元素a,b,c,d满足a+b+c≠3d.反3平均问题是对k≥4,确定反3平均数η*(k)=min{max(S)|S是反3平均k-集}.给出反3平均数η*(k)的性质和若干界,以及可算法化的反3平均集构造方法,进而得到反3平均集的一些性质.     

有限弱Y-稳定变换半群的极大子半群

设X是一个非空集合,T(X)是X上的全变换半群。对X的任意非空子集Y,令T(X,Y)={α∈T〓(X):Yα⊆Y},称其为弱Y-稳定变换半群。当X为有限集且Y是X的非单点真子集时,给出了T(X,Y)的极大子半群的结构与完全分类。     

定义在η-连通集上的η-凸函数的一些刻画

在η-连通集上,引进了η-凸函数和η-次微分,并利用η-次微分和Gateaux微分的关系,得到了一些定义在η-连通集上的η-凸函数的性质．     

r-预不变凸函数的一个性质

首先建立了一类 r-预不变凸函数的一个等价条件,利用该等价条件给出了二次连续可微的r-预不变凸函数的一个性质;在适当的假设下,证明了如下结果:设X(U-)_Rn是关于向量值函数的开不变凸集,η满足条件C,f:X→R→R是二次连续可微的函数且满足条件D.则f是关于η的r-预不变凸函数当且仅当对任意的(A)x,y∈X,r[...     

关于图的哈密尔顿性的一些新的结果

关于哈密尔顿图和哈密尔顿连通的两个基本结果是Ore给出的:设G是一个n(n≥3)阶图,如果对于G的任意一对不相邻顶点u,v,有d(u) d(v)≥n或n 1,则G是哈密尔顿图或哈密尔顿连通的.设G是一个图,对于任意u∈V(G),令N(u)表示u的邻点集;对于任意U∈V(G),令N(U)=∪u∈UN(u).本文利用插点方法,给出了关于k或(k 1)-连通图(k≥2)G是哈密尔顿的,哈密尔顿连通的或1-哈密尔顿的统一证明.其充分条件是关于|N(S)| |N(T)|与n(S ∪T)的不等式,这里S,T是图G的任意两个不交的独立集,并且|S|=s,|T|=1,S∪T也是一个独立集,这里n(S∪T)=|{v∈V(G):dist(v,S∪T)≤2}|.     

三步投影方法的广义收敛及其在变分不等式中的应用

在这篇文章中,首先介绍了带有误差估计的三步投影法的广义模型,其次将其应用到解决一组在Hilbert空间中的非线性变分不等式的近似解。令H是实值Hilbert空间,K是H中的非空闭凸集。对任意选定的起始点x0,y0,z0∈K,计算序列｛xn｝,｛yn｝and｛zn｝,使得xn1=(1-an-dn)xn anPk[zn-ρT(zn)] dnunforρ>0Yn=(1-bn-en)xn bnPk[xn-ηT(xn)] enνnforη>0zn=(1-cn-fn)xn cnPκ[yn-λT(yn)] fnwnforλ>0其中T:K→H是K上的非线性映射,PK是H到K的投影且o≤an,bn,cn,dn,en,fn≤1,｛un｝,｛vn｝,｛wn｝是K中的有界序列。三步投影模型应用到许多变分不等式问题。     

一种求解Euler方程的高阶格式

将总能对流迎风和分压(E-CUSP)格式与WENO-η-格式耦合给出一种新格式（记为E-CUSP-WENO-η）, 解决了一维激波管问题. 数值模拟结果表明: 新格式对接触间断和激波的捕捉更精确, 其中带有高阶最优全局光滑因子的新格式（E-CUSP-WENO-η(τ^opt₇)）数值耗散最小; 耦合的新格式可以更陡峭地捕捉到激波, 且计算结果精度高, 稳定性好.     

一种求解Euler方程的高阶格式

将总能对流迎风和分压(E-CUSP)格式与WENO-η-格式耦合给出一种新格式（记为E-CUSP-WENO-η）, 解决了一维激波管问题. 数值模拟结果表明: 新格式对接触间断和激波的捕捉更精确, 其中带有高阶最优全局光滑因子的新格式（E-CUSP-WENO-η(τ^opt₇)）数值耗散最小; 耦合的新格式可以更陡峭地捕捉到激波, 且计算结果精度高, 稳定性好.     

关于特征值问题的规范变换

本文指出了能用不含η的规范变换把特征值问题φx(-ηU+V)φ,φ=φ1φ2U=u1 u2u3 u4,V=vv31 vv42(1)化为下列一般形式的特征值问题Φx=(-ηU′+V′)Φ,Φ=ΦΦ21U′=-1-u0 1,V′=00 0v(2)的充要条件,并给出了规范变换及函数u,v的表达式,然后进一步说明了可以将(2)所对应的非线性发展方程化为(1)所对应的非线性发展方程。     

关于广义非线性隐似变分包含问题

文章在Hilbert空间中引入了一类新的涉及（A，η）单调映射的非线性集值隐似变分包含问题，基于与（A，η）单调性相关的广义预解算子技巧，用一种迭代算法研究了解的近似可解性，所得结果改进了许多近期结果．     

纤维素在氢氧化锂／尿素水介质中的溶液性质研究

纤维素可以在氢氧化锂／尿素的混合水介质中溶解．选取三种不同分子量的纤维素，在N，N-二甲基乙酰胺／氯化锂体系中进行溶解，并通过粘度法，准确确定其分子量．而后，在4．2％氢氧化锂与12％尿素的水介质中溶解它们．通过粘度法测定其特性参数，得到该溶液体系的M—H方程：[η]=1．695×10^-3Mη^0.914（mL·g^-1）．并测定了体系的ML和q值分别为387．5nm^-1和6．1nm,显示纤维素在该溶剂中以半柔性链的形式存在．同时，采用SEM和POM（polarized optical microscopy）分别研究了纤维素在溶解前后结构的变化，同样证实在氢氧化锂／尿素体系中纤维素可以很好地被分散，且通过不同的组装方式形成新的集聚态结构．     

消逝场增益耦合微型球腔的光散射理论研究

 采用米氏光散射理论,计算了微型球腔中口哨廊模(WGMs)的场强分布.对球腔浸入不同折射率的液体介质后的场强分布,WGMs的消逝场模体积占总场模体积的比值(η值),WGMs的品质因素(Q值)等重要参数做了计算和分析.结果表明:随着球腔和环境介质相对折射率的减小,WGMs的Q值变低,η值增加.较高的η值,增加了消逝波增益耦合的耦合效率,有利于微型球腔中消逝波增益耦合的受激辐射放大过程.     

一类具有p-η-映射的集值变分包含组

利用与p-η-映射相联系的预解算子技巧,在实Banach空间中构造了一类寻求具有p-η-映射的集值变分包含组问题（SSVIP）近似解的新迭代算法.在适当条件下,证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于（SSVIP）的精确解.     

经络现象的数学表达

生命能否以数学表达,这是生命科学家感兴趣的难题。经络循行是与生命共存的：经络循行停止,生命则终结。因此,可以通过表述人体经络贯通能力的变量,用数学公式表达生命。贯通能力U是影响贯通因素——生命活力a,反应阻力b,诱发因素c,变异等的函数。而贯通效率η是实际贯通程度U_R,与理论贯通程度U_T之比。     

半格同余的扩张

本文研究了一般半群的任意子半群上半格同余扩张的问题。证明了，如果Ｔ是半群Ｓ的Ｃ－子半群，则Ｔ上的每个半格同余能唯一地扩张成Ｓ上的半格同余，并且Ｔ上所有的半格同余与Ｓ上所有的半格同余之间存在格同构。当Ｓ是正则半群，那么Ｓ的全子半群Ｔ上每个半格同余能唯一地扩张成Ｓ上的半格同余当且仅当Ｔ是Ｓ的Ｃ一子半群。