由D.H.Lehmer问题生成的伪随机二进制数列

给出D.H.Lehmer问题的一个推广,由此生成一种新的伪随机二进制数列.设p为奇素数,k为正整数,对于1≤n≤p-1,定义en=1,2|p{nk/p}+p{nk/p},-1,2  p{nk/p}+p{nk/p},其中表示n关于模p的逆,满足1≤≤p-1,且n≡1(mod p),Ep-1=(e1,…,ep-1).利用...     

D.H.Lehmer问题余项的一些相消现象

研究了D.H.Lehmer问题余项的一类均值的渐近性质.对于一般的奇整数q≥5,利用解析方法及特征和的一些重要性质给出了D.H.Lehmer问题余项在双四分之一区间上均值的几个渐近公式,并讨论了D.H.Lehmer问题余项在另外两类区间上均值与参数的依赖关系,进一步揭示了D.H.Lehmer问题余项的相消现象.     

一些二进制数列的族复杂度和互相关测度

利用Legendre符号构造的二进制数列具有很强的伪随机性.基于Legendre符号,依据多项式特征和的估计、指数和的估计,构造了两类伪随机性好的二进制数列族,它们均具有较大的族复杂度和较小的互相关测度.     

关于短区间中D.H.Lehmer问题的均值

利用特征和的Fourier展式以及指数和的估计,研究了短区间中D.H.Lehmer问题的均值,并给出了一个渐近公式。     

模P剩余系中Lehmer D H 数的同余关系

利用Kloostermann和估计等,研究模P剩余系中 Lehmer D H 数的同余关系.     

关于伪素数的对偶公式簇

伪素数与绝对伪素数在Lehmer猜想及G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着非常重要的作用.本文通过推广费尔马数与默森尼数,获得了伪素数的判别方法及两类伪素数的对偶公式簇.     

Lehmer D H 数与它的逆之差的分布

设 n≥3 为存在原根的整数,对任意整数 1≤a< n 且( a, n) = 1, 显然存在唯一的整数 1 ≤a < n ,使得 a a ≡1( mod n) . 如果 a 与a 具有相反的奇偶性, 定义数 a 为 Lehmer D H 数. 本文利用了广义 Kloostermann和估计研究了Lehmer D H数与它的逆之差的分布性质,得出了一个有趣的渐近公式.     

关于D.H.Lehmer数及其相关问题

设p是奇素数.对任一整数a且1≤a≤p-1,显然存在唯一的整数0≤b≤p-1,使得ab≡1modp.设N(p)表示同余方程ab≡1modp满足1≤a,b≤p-1,且a和b具有相反的奇偶性的所有整数a的集合,S(p)表示满足a+b≡1modp的所有a,b∈N(p)的解的个数.利用解析方法以及Gauss和的性质,研究了D.H.Lehmer数的相关问题,证明了存在两个整数a,b∈N(p),使得a+b≡1modp,并得到了关于S(p)的一个较强的渐近公式.     

两个新数论函数的渐近性质

研究了与D.H.Lehmer问题有关的两个求和估计问题,并利用特征的正交关系,将其转化为有关Gauss和及Dirichlet L-函数的求和式,同时结合原特征的性质与L-函数的均值定理得到两个有趣的渐近公式,表明所研究的数论函数具有较好的渐近分布性质.     

关于伪素数的对偶公式簇

伪素数与绝对伪素数在Lehmer猜想及G．Ginga猜想等数论问题的研究中有着非常重要的作用．本文通过推广费尔马数与默森尼数，获得了伪素数的判别方法及两类伪素数的对偶公式簇．     

精馏分离序列综合邻域结构的研究

为了有效解决精馏分离序列优化综合问题,研究邻域(超级)结构是成功实现寻优算法的前提。由于精馏分离序列与二叉树之间具有同构性,在数据结构上精馏分离序列可以抽象为二叉树,进而采用图论方法对其进行研究。本文运用组合数学理论深入研究了精馏分离序列综合问题．简明分析了有序剖分问题的计算复杂性;通过二叉树相邻切分点变换机制,实现了对精馏分离序列的随机搜索;提炼出后序遍历相邻变换的等价规则,从而构造出高效演化邻域结构。     

New Methods of Determining the Mixed Mode Stress Intensity Factors for V-Shaped Notch

In this paper, on the basis of the stress field given by D.H.Chen, three new photoelastic methods are developed for determining the stress intensity factors K1 and K2 of V-shaped notch. Some photoelastic experiments are performed on a skew -symmetric 45° notch. Measurements of the coordinates components of r,θand fringe order N are made for progressively smaller fringes and used in the proposed methods to solve K1 and K2.Plots of apparent K vs. r/l are made and extrapolated to the notch tip to yield the true values of K1 and K2.The results obtained by the three methods are very close to each other. When the notch problem is simplified as a crack problem, the corresponding equation is identical to the one proposed by D.G. Smith, which shows that the proposed methods are applicable for both notch and crack problems.     

基于CRF和多元规则的层次化句法分析

针对句法分析中细粒度和粗粒度组块识别模型的冲突问题, 为解决句法分析中词语搭配规则多、减少搭配优先级变动的影响, 提出一种结合条件随机场（CRF）和多元规则的层次化句法分析模型. 先利用CRF算法识别细粒度语句的组块标记序列, 然后结合统计和多元规则识别粗粒度组块, 在识别出的组块中层层引入不同优先级的二元、三元规则. 该模型实现了同时进行细粒度和粗粒度组块的识别, 可更好地服务于句法分析. 在Chinese TreeBank8.0（CTB8.0）语料上采用5-折交叉验证, 结果表明, 相比于仅使用二元、 三元规则及使用CRF+二元规则的句法分析, 该模型的正确率分别约提高12%,3%,5%, 验证了该模型有效性和稳定性.     

基于二维Logistic映射和二次剩余的图像加密算法

针对公共网络中数字图像的安全传播问题,提出了一种基于二维Logistic混沌映射和二次剩余的图像加密算法.该加密算法利用二维Logistic映射的优良随机性,对明文图像进行2次置乱,极大地改变了图像像素位置.然后把置乱图像展开成二进制序列,按照8位一组进行分块,再利用二次剩余密码体制对每个分块进行加密,有效地改变了明文图像的信息.最后,对该算法进行直方图分析、信息熵分析、密钥敏感性分析以及明文图像和密文图像的相关系数分析等仿真实验.实验表明该算法能抵抗统计攻击、信息熵攻击,是一种较安全的图像通信方式.     

基于CRF和多元规则的层次化句法分析

针对句法分析中细粒度和粗粒度组块识别模型的冲突问题, 为解决句法分析中词语搭配规则多、减少搭配优先级变动的影响, 提出一种结合条件随机场（CRF）和多元规则的层次化句法分析模型. 先利用CRF算法识别细粒度语句的组块标记序列, 然后结合统计和多元规则识别粗粒度组块, 在识别出的组块中层层引入不同优先级的二元、三元规则. 该模型实现了同时进行细粒度和粗粒度组块的识别, 可更好地服务于句法分析. 在Chinese TreeBank8.0（CTB8.0）语料上采用5-折交叉验证, 结果表明, 相比于仅使用二元、 三元规则及使用CRF+二元规则的句法分析, 该模型的正确率分别约提高12%,3%,5%, 验证了该模型有效性和稳定性.     

周期二元序列的部分4-错误序列计数公式

k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的一个重要指标.为了更好地刻画和研究序列的随机性,研究了周期为2n的二元序列s的k-错线性复杂度(LCk(s的分布情况,讨论了满足LCks)=LC(s+e)条件下的k-错误序列e的分布情况.基于Games-Chan算法,通过将k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列的方法,给出了线性复杂度小于2n的2n周期二元序列的部分4-错误序列的计数公式.     

关于累次极限换序问题的条件及应用

极限换序问题是数学分析中的一个重要问题,贯穿于数学分析的始终,本文结合函数列极限换序问题给出二元函数累次极限换序的相关条件,并给出一些应用。     

一般一阶拟线性椭圆组的广义D2H问题

研究复平面上的一般一阶拟线性椭圆型复方程的带有二阶斜微商的Hilbert边值问题(简称为D2H问题).应用压缩映象原理给出其可解性结果.