射影化Finsler丛及其联络

构作了以射影化切丛ＰＴＭ为底空间的主丛射影化Ｆｉｎｓｌｅｒ丛ＰＦＭ,探讨了丛ＰＦＭ中的联络的性质,得到了丛ＦＭ中的联络,丛ＰＦＭ中的联络及π＊ＴＭ的协变微分三者之间的关系,特别指出π＊ＴＭ的协变微分Δ在某种意义下就是Ｒｕｎｄ联络。     

拟射影化Finsler丛中的分布

讨论拟射影化芬斯拉（Finsler）丛中的各种分布及各竖直子空间的构造，并讨论了拟射影化芬斯拉丛中的联络及联络形式。     

Finsler空间的子空间上的诱导Finsler联络

讨论了Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的度量张量，得到其子空间的Ｆｉｎｓｌｅｒ丛中的诱导联络和子空间的切丛中的诱导非线性联络，从而得到Ｆｉｎｓｌｅｒ空间上的任意Ｆｉｎｓｌｅｒ联络在其子空间上的诱导Ｆｉｎｓｌｅｒ联络。     

具有生态度量的Finsler空间

研究具生态度量的Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的加当联络。通过简单的计算证明了Ｓ３－型性质，求得非线性联络系数与测地线微分方程，并且指出，在可适坐标系下，联络系数Ｆ＾ｋｙ、挠率与曲率的分量都仅仅是单位支持元素或支持元素的齐次有理式。     

Finsler空间上的非线性联络与半对称度量联络

本文从Cartan联络CΓ、Berwald联络BΓ和Rund联络RΓ所共有的非线性联络G出发,得到了一些不同于G的非线性联络以及这些非线性联络所确定的半对称度量Finsler联络,其中之一是Wagner联络。     

Finsler空间的P－可约性

利用正交标架法，全面简化和改进Ｒａｓｔｏｇｉ与Ｋａｗａｇｕｃｈｉ关于Ｐ－可约Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的研究结果，同时获得Ｓ３－型空间的一个有关定理．     

Finsler空间的广义射影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换．     

Finsler空间的广义投影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换。     

Finsler空间的P—可约性

利用正交标架法，全面简化和改进Ｒａｓｔｏｇｉ与Ｋａｗａｇｕｃｈｉ关于Ｐ－可约Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的研究结果，同时获得Ｓ３－型空间的一个有关定理。     

共形而且射影平坦的Finsler空间

证明了一个共形而且射影平坦的Finsler空间是常曲率黎曼空间或者是局部的Minkowski空间。     

Finsler张量丛中的联络

通过把Finsler张量丛中定义成分布的联络转化为协变微分,深入讨论这个联络,考察平行移动,曲率方阵等主要概念,并推广Chern联络及旗曲率。     

关于切丛中张量函数N—分解的几个问题

本文精确描述切丛中(r,s)型张量函数N-分解的概念及求法,提出了一个关于分量的定理,计算了(1,2)型情形的N-分解中8个芬斯拉张量场的分量。最后,对一般(r,s)型情形,证明了关于N-分解与求协变微分可交换的定理。     

Finsler空间子流形上的诱导联络

用纤维丛概念给出Ｆｉｎｓｌｅｒ空间子流形上诱导联络的定义,此不必依赖于度量张量,仅使用一般的“诱导张量”。若取度量张量人秋诱导张量,则由Ｃａｒｔａｎ联络得出的诱导联络合于Ｒｕｎｄ的古典定义。     

复Finsler流形上的两个问题

类似于实Finsler流形,在复流形的全纯切丛上引进Finsler度量F,并且定义G=F2为垂直丛上一Hermitian度量,然后利用Hermitian一些技巧得到复Finsler流形上的一些几何性质.在此基础上讨论了复流形M上给定的两个弱Khler复Finsler度量,如果它们射影等价则必仿射等价,以及流形M上赋予由复Berwald流形上复Finsler度量诱导的实Finsler度量必为实Berwald流形.     

关于Finsler空间的子流形

通过对Ｆｉｎｓｌｅｒ内积的讨论，得到了子流形的Ｆｉｎｓｌｅｒ丛上的诱导联络，给出了Ｆｉｎｓｌｅｒ子流形的第二基本形式与法曲率     

具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量

研究了具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量,证明了具有非零标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量必然是黎曼度量.     

芬斯拉空间的正交标架场

本文研究芬斯拉空间的正交标架,参考于正交标架,推导了协变微分公式,计算出几个主要的芬斯拉张量场的分量,并提出对于C-可约空间的一个应用。