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本文通过收敛与一致收敛的概念研究,用函数列的收敛与一致收敛关系讨论数学分析中收敛问题,这也为函数列的收敛与一致收敛问题的深入研究提供了一种方法。 相似文献
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金玮 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2009,23(6):74-78
本文给出了判断不同类型的函数列一致收敛的方法,并对每种方法给予严格证明,以利于对函数列一致收敛的深入了解和更为广泛的应用. 相似文献
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文献[1]研究了形为{fn=n^kx^l/e^n^sx^t}的函数列一致收敛的几个例子。本文研究形为形式{fn=n^kx^l/e^n^sx^t}的函数列一致收敛的充要条件,在此基础上进一步研究和推广到这类函数列的导函数列和积分函数列一致收敛的条件。 相似文献
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张荣德 《宁夏大学学报(自然科学版)》1990,11(4):66-68
1 函数列一致收敛性定理定理1 若函数列f_n(x)在[a,b]上同等连续,且对于任一x∈[a,b],有f_n(x)→f(x)(n→∞),则f_n(x)在[a,b]一致收敛于f(x)。 相似文献
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刘彬 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2001,18(2):14-15
从函数列一致收敛的定义出发,得出了定义判别法的另一种形式.用该法判别函数列的一致收敛性时,避开了定义判别法中寻求N的工作,从而在某些方面简化了定义判别法. 相似文献
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关于可测函数列收敛性的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论可测函数列依测度收敛与近一致收敛之间的关系,并给出Riesz定理的推广:若fn→f于E,则存在子列{fni}包含{fn},使fni近一致→f于E。 相似文献
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本文提出了了当x→+∞时,二元函数f(x,y)的亚一致收敛的概念,并讨论了其极限函数的性质。 相似文献
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提出了当x→+∞时二元函数f(x,y)的次一致收敛的概念,并讨论了其极限函数的性质及次一致收敛的条件。 相似文献
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刘彬 《渝州大学学报(自然科学版)》2001,18(2):14-15
从函数列一致收敛的定义出发,得出了定义判别法的另一种形式,用该法判别函列的一致收敛性时,避开了定义判别法中寻求N的工作,从而在某些方面简化定义判别法。 相似文献
14.
函数列一致(R)可积的一个充要条件 总被引:10,自引:1,他引:9
石辅天 《辽宁师专学报(自然科学版)》2002,4(2):1-1,13
文章给出了函数列一致(R)可积的一个充要条件,即振幅和序列一致收敛于零,并说明了在振幅和序列一致收敛于零的条件下,可对积(R)可各函数列逐项积分。 相似文献
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函数的一致连续性是数学分析课程的重要理论,通过对函数一致连续性的概念、判断的条件进行深入的分析和总结,并运用简便的方法证明函数在区间内非一致连续,使大家对函数一致连续性的内涵有更全面的理解和认识。 相似文献
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李晓爱 《延安大学学报(自然科学版)》2008,27(1):9-10
定义了在线性赋范空间X上泛函序列{fn}强一致连续,弱一致连续和一致收敛的概念,得出了泛函序列{fn}强一致连续必弱一致连续;并证明了定义在线性赋范空间x上的泛函序列{fn}弱一致连续且又是一致收敛序列时,在X上必强一致连续;定义在线性赋范空间x的有界子集D上的强一致连续泛函序列{fn},若满足‖fn-f‖→(n→∞),则序列是一致收敛的。 相似文献
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赵焕光 《温州大学学报(自然科学版)》1995,(6):10-14
本文的目的是利用测度论的运算技巧,对可测函数列的近一致收敛性作些探讨,并且用揎致收敛性来刻划依测度收敛的特征,对著名的Riesz定理作了推广;此外还给出了近一致收潋的一些重要特性。 相似文献
19.
可测函数列的近一致收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
马未已 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》1994,(1)
本文研究可测函数列极限与级数和的换序问题,给出了可测函数列近一致收敛的若干充分条件,并证明了它们的等价性。 相似文献
20.
运用数学多向论证的思维方法,研究函数列在区间Ⅰ上非一致收敛的判定性证明问题,从而系统地总结出5种证法(定义法、柯西准则法、上确界法、最大值法和端点发散法)及其证题技巧。 相似文献