具有不同节点动态和拓扑结构的两个复杂网络之间的同步

基于节点输出线性耦合模型,首先针对节点动态不同的两个复杂网络,利用节点的输出变量(标量)设计结构简单的控制器使得两个网络获得同步,根据Lyapunov稳定性定理,推出相应的同步准则。然后,进一步研究了具有不同节点动态和拓扑结构的两个复杂网络间的同步问题,同样利用节点输出变量设计控制器,进行网络的同步控制。最后通过仿真验证本方法的有效性。     

一类时滞加权动态复杂网络的牵制同步

针对一类由Lur’e系统组成的动态复杂网络,研究其同步问题.对具有大规模节点网络中的小部分节点实施反馈控制策略,从而使整个加权时滞网络的所有节点均达到同步.基于绝对稳定性理论,分别得到了保证网络达到全局同步的时滞独立及时滞依赖稳定性判据.特别地,在某些特殊情况下,只对网络中的一个节点实施牵制控制,就可使整个网络达到同步.最后,数值仿真验证了结论的有效性.     

分数阶复杂动态网络的牵制 自适应脉冲混合同步

利用广义的Barbalat引理,并针对Chen分数阶复杂动态网络,设计了一种牵制自适应脉冲混合同步控制新方法,只需控制网络中的一部分节点就能实现控制整个网络的目的.理论分析与仿真结果表明:所设计的控制策略能有效地实现分数阶复杂动态网络同步,节约控制成本且易于实现.最后讨论了受控节点数和分数阶次的改变对网络同步速度的影响.     

具有时变时滞耦合的两个不同复杂网络的自适应同步

针对两个不同的时变时滞耦合复杂网络,提出一个新的网络同步模型.该模型中的两个网络在节点数目、拓扑结构、内部耦合、耦合时滞及节点动态均可不相同.基于LaSalle不变原理,设计自适应控制器使得两个网络获得同步.进一步研究了具有未知拓扑结构的两个复杂网络的自适应同步问题.数值结果表明了本文方法的有效性.     

节点含时滞的输出耦合复杂网络的自适应脉冲同步

针对节点含时滞的输出耦合动态网络模型,基于Lyapunov稳定性理论和时滞脉冲微分方程理论,设计了复杂网络同步自适应脉冲控制器,给出网络同步的充分条件,保证动态网络渐近同步于任意指定的网络中单独节点的状态,进而实现该网络的同步.理论推导和数值结果均表明该同步方法的有效性及可行性.     

两个时变时滞复杂网络间的外同步

讨论了一类具有时变时滞的驱动-响应网络的外同步问题.以线性矩阵不等式(LMI)方法和构造Lyapunov泛函,获得了该两个复杂动态网络间达到外同步的判据.最后用数值例子验证了结论的有效性.     

基于复杂网络的混沌同步研究

根据Lyapunov稳定性理论,分别给出了环状网络和全局耦合网络渐近同步和指数同步的充分条件.并对两种不同结构网络的同步性能进行了比较,发现全局耦合网络同步性能更好.最后以Lorenz混沌系统为节点,分别对4个节点的环状网络和全局耦合网络的混沌同步进行了数值仿真,验证了结论的可靠性.     

带有未知参数的复杂动态网络的自适应同步

给出了使带有未知参数的复杂动态网络实现同步的一个方法.该方法可以使网络实现全局渐近同步,并且使参数收敛到真实值.当网络节点的部分信息丢失时,网络可以恢复丢失信息.     

具有时延和非时延动态节点的复杂网络同步

为解决具有时延和非时延的动态节点的复杂网络基于自适应反馈的同步问题,采用理论分析和仿真方法,基于Lyapunov稳定性理论和自适应反馈控制理论,设计了线性控制器.研究结果:得到具有时延和非时延的动态节点的复杂网络达到全局指数渐近同步的充分条件,数值仿真验证了方法的有效性.对具有时延和非时延动态节点的复杂网络基于自适应反馈的全局指数渐近同步提供了充足的理论依据,有助于寻求全局指数渐近同步的有效控制途径.     

一个新的混沌系统及其广义投影同步方法的研究

利用标准的线性符号函数替换了Lorenz-Stenflo(LS)混沌系统的一个非线性项,重构得到了一个新的四维混沌系统,命名为修正的Lorenz-Stenflo(MLS)混沌系统.简化的结构使得该系统易于用电子线路实现.接着根据线性系统稳定性理论,结合非线性反馈控制方法,提出了MLS系统的广义投影同步方法.理论推导得到了2个MLS混沌系统实现广义投影同步的稳定条件.改进的投影同步控制器具有多个可变参数,可以自由设定系统的同步速度和同步形式.该方法适用范围广,应用灵活,简单易于实现.仿真结果验证了同步控制器可在多种同步形式下实现2个MLS混沌系统的广义同步,动态过程误差小.     

带有时变时滞的惯性神经网络的同步

研究了带有时变时滞的惯性神经网络的同步问题。利用一个适当的变量变换将原始系统转换为一阶微分系统,构造了含有矩阵Kronecker积的Lyapunov-Krasovskii泛函(Lyapunov-Krasovskii functional, LKF),应用Jensen不等式、倒凸不等式和线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)技术来估计LKF的导数,得到了一个新的LMI形式的同步判据并基于同步判据给出了一个误差反馈控制器的设计方法。数值仿真例子验证了所得结果的有效性。     

新型非线性控制器下的多重边复杂网络的函数投影同步

本文基于网络拆分的思想,将具有不同时延的网络进行拆分,得到具有多重边复杂网络模型,根据多重边复杂网络的非线性特性,不是采用传统的线性化的方法而是设计了一种新型的非线性控制器达到多重边复杂网络的函数投影同步,可以应用于网路保密通信中,这种机制增强了信息传输的安全性。利用Lyapunov稳定性理论证明了控制器能保证多重边复杂网络的稳定性,提出了新的同步准则,最后实验验证了所得理论结论的正确性。     

对给定同步流形实现混沌系统的广义同步化

对给定的广义同步流形y=H(x),提出了通过构造响应系统实现与驱动系统广义同步的一般方法;借助李雅普诺夫函数稳定性理论,证明了该广义同步的稳定性;对给定的线性同步流形和非线性同步流形,数值仿真例子实现了驱动系统与响应系统的广义同步,从而证实了方法的正确性.     

复杂网络度分布的异质性对其同步能力的影响

讨论了一类度分布在无标度网络和随机网络之间连续可调的网络模型.提出连接密度的概念,在网络规模保持不变的前提下,研究度分布的异质性、连接密度对网络同步能力的影响.根据同步判据研究两类网络的同步能力.类型Ⅰ网络,其同步能力与网络度分布的异质性的相关性受网络连接密度的影响,连接密度较小时同步能力与度分布异质性无关.类型Ⅱ网络,其同步能力受网络度分布异质性和网络规模及网络连接密度共同影响.异质性越强、网络规模越大、连接密度越小,类型Ⅱ网络越不容易实现同步.     

具有互异节点的非线性耦合复杂网络的同步

针对具有互异节点的非线性耦合复杂网络的同步问题,基于稳定性和矩阵理论,采用补偿控制,通过低维线性矩阵不等式(LMIs)给出了所提出的网络同步的充分条件.并且把结论推广到具有相似节点的非线性复杂网络的同步问题.最后,给出的数值实例表明了所提出的控制方案的有效性.     

基于复杂网络的混沌同步及其在保密通信中的应用

以复杂网络为背景,根据Lyapunov稳定性理论,研究了全局耦合网络的渐近同步,提出了一种全局混沌同步方案,并在同步的基础上研究了节点之间的保密通信,用混沌遮掩的方法将该同步方案应用于保密通信,将有用的信息信号调控到混沌系统的状态变量中,与混沌信号一起传送到接收端,发送系统和接收系统同步以后,在接收端恢复出信息信号。最后以Chen系统为节点进行数值仿真,验证了结论的可靠性。     

近邻耦合网络中流耦合所导致的同步与结点动力学

通过观察最近邻耦合动力学网络的同步及其相应的结点动力学性质,来揭示网络中结点间互相输入流及网络规模对网络同步的影响,从而获得更多的网络同步动力学过程的细节．结果揭示了网络同步的条件,即小规模（结点个数较少）最近邻耦合动力学网络能够在混沌和周期态上实现精确同步,在超混沌向混沌转变的临界态附近实现广义同步．     

复杂网络的有限时间同步控制

针对线性耦合的复杂网络有限时间同步控制问题, 在非线性动态满足一定条件的情况下, 基于同步误差, 结合线性反馈原理和有限时间控制思想, 提出两种不同的连续非光滑控制协议。并应用矩阵理论和有限时间稳定性引理, 给出复杂网络实现有限时间同步的充分条件。若选取合适的反馈控制增益, 可使复杂非线性耦合网络实现有限时间同步。最后通过仿真实例验证了该方案的可行性和有效性。     

具反应扩散项和马尔可夫跳变的时滞耦合神经网络的同步

研究了一类具有反应扩散项的时滞耦合神经网络的同步问题．通过构造Lyapunov—Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式技术并结合Kronecker积获得了耦合神经网络依赖T-he滞和反应扩散算子的均方全局指数同步的充分性判据．此外,将细胞激活函数假设为扇形非线性函数,能减少结论的保守性,数值仿真结果证明所得结论有效．     

复杂网络的混沌同步及一种新的保密通信系统

基于Lyapunov稳定性理论,研究了全局耦合网络的渐近同步,提出了一种全局混沌同步方案,并将其应用于保密通信.提出了一种新的混沌保密通信系统的实现方法,首先,在发送端将响应系统的信号与需要传输的有用信号进行合成加密,然后,将合成的混沌信号作用于发射系统进行二次加密;在接收端,信道传输的信号经过与发送端相同的混沌系统二级解调后恢复出原有用信号.以Liu系统为节点进行数值仿真,验证了结论的可靠性.