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1.
在实数域上,正的对称矩阵可以表为对称矩阵的平方,这是一个熟知的事实.这个事实1970年为Ciampi所推广.其后,Gondard和Ribenboim又作了进一步的改进,并对系数域为实闭域的情形,就对称矩阵讨论了一个类似于Hilbert第十七问题的问题.他们的结果是:设F是个实闭域,K=F(X_1,…,X_m)上的对称矩阵A成为正定的,当且仅当A是K 相似文献
2.
设F是特征不为2的域, M(n,F)为域F上全体n×n阶矩阵构成的矩阵代数,α为F~n中非0列向量,令L (α)={A∈M(n,F) Aα=0}.证明L(α)为M(n,F)的一个Jordan子代数(称为广义随机Jordan代数),并证明L(α)的所有的Jordan导子都是内导子. 相似文献
3.
黎先华 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1993,11(2):59-63,15
<正> 设F是一个数域,F~n表F中的n元有序数组的集合。 F~n中有限多个向量作成的向量组的极大线性无关组的求法是高等代数(或线性代数)中的一个基本问题。统观目前的教材,对此问题的处理持两种态度,一是不讲求法;二是讲求法,但不讲细节和严格的理论证明。因此对该问题的研究至今引起不少人的兴趣和有关方面 相似文献
4.
设L是F~n的子空间P_L是F~n到L上的正交投影,其中F=C或R.设A是一个n×n的矩阵.本文给出了广义Bott-Duffin逆A_(L)~( )=P_L(AP_L I-P_L)~ 当A和L都有小扰动时的扰动分析.利用这个结果,建立了在A和B满足一定扰动条件时,系统Ax By=b,Bx=d的最小二乘解的扰动分析. 相似文献
5.
孙宗明 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2001,(3)
完整地给出了F(设F是一个pk 元域 )上的三次方程根的状况 :在F中有且仅有一个根 ,或一个单根与一个二重根 ,或三个互异的根 ,或没有根 . 相似文献
6.
夏云晶 《湖北大学学报(自然科学版)》2007,29(4):332-334,345
通过直线上的一类胖Cantor集构造了[0,1]~2上的一类开域,使得在这类开域上不存在加倍测度,并且构造一个R~2上的有界若当闭域Ω,使得Lebesgue测度L在其上的限制不是加倍测度. 相似文献
7.
8.
王植棠 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》1986,(3)
本文所讨论的空间F~n是指点集{X|X=(x_1,x_2,……,x_n)0≤x_i≤1,i=1,2,……,n}具有下列各种运算:1.X+Y(?)X∨Y=(x_1∨y_1,……,x_n∨y_n)2.X·Y(?)X∧Y=(x_1∧y_1,……,x_n∧y_n)3.λ·X(?)λ∧X=(λ∧x_1,……,λ∧x_n)其中X,Y∈F~n,λ∈[0,1],且X=(x_1,x_2,……,x_n),Y=(y_1,y_2,……,y_n)若n=∞,则空间F~n变为F~∞.本文初步地探讨空间F~n或F~∞的一些特性,例如:F~n的线性子空间的秩可以无限增大;F~n的线性子空间(?)m不一定具有凸性,但是(?)m具有连通性和列紧性;而作为半序集的F~n是一个无穷的可分配格. 相似文献
9.
黄允宝 《杭州师范大学学报(自然科学版)》2010,(5)
域F上有限维向量空间V的线性算子τ∈L(V)可对角化当且仅当它的极小多项式mτ(x)是F上互异一次因式之积.文章将利用线性算子τ的特征值的初等对称多项式给出此结果的一个新证明. 相似文献
10.
黄允宝 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2010,9(5)
域F上有限维向量空间的线性算子τ∈L()可对角化当且仅当它的极小多项式mτ(x)是F上互异一次因式之积.文章将利用线性算子τ的特征值的初等对称多项式给出此结果的一个新证明. 相似文献
11.
研究域F上一类5维3-李代数的结构特征.研究了当dimA1=4时F域上5维3-李代数的结构及导子代数的结构,且给出了每个导子的具体表示形式. 相似文献
12.
设f(x)是域F上次数大于0的多项式,E是f(x)在F上的分裂域。利用可解群和Galois理论,给出了E是F的根式塔的一些充分必要条件。证明了E是F的根式塔当且仅当(1)Gal(E/F)是可解群;(2)E包含[E:F]的全部素因子次本原单位根。 相似文献
13.
周立泰 《山东师范大学学报(自然科学版)》2001,16(3):262-264
设F是一个具有对合反自同构的拟域.我们给出了F上的矩阵方程组{^XnnAns=Bns XnnCnt=Dnt有次自共轭解的充要条件及其解集结构. 相似文献
14.
设F是pk元域,E是F的单超越扩域.对于F及E上的二项方程,给出了根的判别条件、根的个数、根的求法及求根的例子. 相似文献
15.
16.
LF闭包空间的仿紧性 总被引:1,自引:0,他引:1
在LF闭包空间中,引入α-包域、α--包域族等概念,并以此定义了F紧集、F仿紧集和F乘积空间.给出了F紧集和F仿紧集的特征刻画.证明了F紧集是F仿紧集,F仿紧性是F可乘性. 相似文献
17.
设F=Q(εp1p2p3)为二次数域,其中ε∈{±1,-2}和不同素数pi≡1 mod 4,i=1,2,3.给出F的狭义类群的4秩和8秩为1的充分必要条件.这些结果完全用同余关系、Legendre符号和4次剩余符号等来描绘,它们提供了有用的数值计算. 相似文献
18.
19.
p^k元域上的三次方程根的状况 总被引:1,自引:0,他引:1
孙宗明 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2001,30(3):216-219
完整地给出了F(设是一个p^k元域)上的三次方程的状况:在F中有且仅有一个根,或一个单根与一个二重根,或三个互异的根,或没有根。 相似文献
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