高阶可控力学系统的相对论性广义Nielsen方程

建立了可控力学系统的相对论性Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，由此把Ｎｉｅｌｓｅｎ方程推广到可控力学系统的相对论情况，给出了方程的准坐标形式和广义坐标形式     

变质量可控力学系统的相对论性Ценов方程

在可控力学系统中同时考虑经典变质量和相对论变质量的情况,建立了变质量可控力学系统的相对论性Ｄ′ＡｌｅｍｂｅｒｔＬａｇｒａｎｇｅ原理的Ценов形式,得到了变质量非完整可控力学系统在广义坐标和准坐标下的相对论性Ценов方程。     

变质量可控制力学系统的相对论性ЦeHOB方程

在可控力学系统中同时考虑经典变质量和相对论变质量的情况,建立了变质量可控力学系统的相对论性Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理的ЦｅＨＯＢ形式,得到了变质量非完整可控制力学系在广义价值和准坐标下的相对论性ЦｅＨＯＢ方程。     

转动变质量相对论系统的Lie对称性和守恒量

研究转动变质量相对论系统的Lie对称性和守恒量，定义转动变质量相对论力学系统的无限小变换生成元，利用微分方在无限变换下的不变性，建立转动变质量相对论性力学系统的Lie对称确定方程，得到结构方程和守恒量的形式。     

变质量可控力学系统的Boltzmann-Hamel方程

应用Gauss变分原理和反函数定理将Boltzmann-Hamel方程推广到变质量可控力学系统,给出了该方程的Nielsen形式,最后证明了该方程与准坐标下变质量可控力学系统广义Mac-Millan方程的等价性。     

高阶可控力学系统的Mangeron-Deleanu方程

本文建立了高阶可控力学系统的万有Ｄ’Ａ－ｌｅｍｂｅｒｔ原理的Ｍａｎｇｅｒｏｎ－Ｄｅｌｅａｎｕ形式,由此得到了高阶可控力学系统的Ｍａｎｇｅｒｏｎ－Ｄｅｌｅａｎｕ方程。     

相对论性广义Boltzmann-Hamel方程及其正则形式

本文建立了相对论性分析力学的普遍中心方程,导出了非线性非完整力学系统准坐标下的相对论性广义Boltzmann-Hamel方程,并建立了非线性非完整力学系统的Boltzmann-Hamel形式的相对论性正则方程,最后讨论了线性系、保守系、完整系和非相对论情况。     

非完整可控力学系统的形式不变性

研究非完整可控力学系统的形式不变性,建立系统的运动方程和形式不变性判据方程,得到系统方程保持形式不变性的条件以及守恒量的形式,举例说明结果的应用。     

高阶可控力学系统APPELL方程

本文建立了万有D′Alembert原理的Appell形式,由此得到了高阶可控力学系统的Appell方程,给出了该方程的准坐标表述。     

变质量可控力学系统的广义Mac-Millan方程

本文利用Gauss 变分原理及加速度空间的广义虚位移关系把广义 Mac-Millan 方程推广到变质量可控力学系统,给出了相应方程的准坐标表述。在此基础上,根据 Nielsen 算子和 Euler 算子的关系得到了变质量可控力学系统的 Nielsen自然方程。最后分别证明了准坐标下变质量可控力学系统广义 Mac-Millan 方程和Appll 方程、Nielsen 自然方程与广义 Nielsen 方程的等价性。     

可控力学系统的Jourdain原理和Nielsen方程

本文考虑一类运动学可控力学系统,得到这类系统广义坐标下和准坐标下的Jourdain原理,推导各种形式的Nielsen方程。将Nielsen形式的方程变换为Euler形式的方程。举例说明新方程的应用。     

变质量可控力学系统的 Routh 方程

本文把 D′Alembert—Lagrange 原理推广到带有变质量的可控力学系统,并由此建立了适用于变质量可控力学系统的 Routh 方程.     

变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究了变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性。给出变质量非完整可控力学系统在无限小变换下形式不变性和Lie对称性的定义、判据及存在守恒量的定理,得到形式不变性与Lie对称性的关系。     

相空间中可控力学系统的Noether对称性与守恒量

研究时间尺度上相空间中可控力学系统的Noether对称性与守恒量。建立了时间尺度上可控力学系统的Hamiton方程,给出该系统的Noether广义准对称性的定义和判据,并得到广义准对称性相应的Noether守恒量,并举例说明了其结果的应用。     

关于变质量可控力学系统的运动方程

本文研究一类变质量可控力学系统。首先建立这类系统的基本微分原理,然后得到用广义坐标和准坐标表示的四种形式的微分方程。最后举例说明方程的应用。     

可控变质量高阶非完整力学系统的Gibbs—Appell方程

把Ｇｉｂｂｓ－Ａｐｐｅｌｌ方程推广到可控变质量高阶非完整力学系统，分别得到了这类系统在广义坐标下和准坐标下的Ｇｉｂｂｓ－Ａｐｐｅｌｌ方程；最后举例说明方程的应用。     

时间尺度上相空间中二阶线性可控力学系统的Noether理论

研究时间尺度上相空间中二阶线性可控力学系统的Noether对称性与守恒量.建立了时间尺度上二阶线性可控力学系统的Hamiton方程,给出该系统的Noether广义准对称性的定义和判据,并得到广义准对称性相应的Noether守恒量,文末举例说明其结果的应用.     

受定轴转动约束的变质量非完整系统运动微分方程

建立了变质量力学系统在定轴转动参考系中的Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理，由此得到了受定轴转动约束的变质量力学系统运动微分方程，给出了准坐标形式，最后举例说明方程的应用。     

相对论性非线性非完整力学系统的Birkhoff表示

研究相对论性非线性非完整力学系统的 Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 表示．引入相对论性广义动能函数，采用凝固导数以及凝固偏导数，得到了相对论性非线性非完整系统凝固导数形式的 Ｄ’ Ａｌｅｍｂｅｒｔ＿ Ｌａｇｒａｎｇｅ原理、 Ｒｏｕｔｈ 方程；运动方程表成显形式，进一步实行 Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 化，将 Ｂｉｒｋｈｏｆｆ 动力学方程推广应用于相对论性非线性非完整力学系统；并给出应用实例     

积分非完整可控力学系统正则方程的梯度法

将梯度法和单分量法推广应用于积分非完整可控力学系统的运动方程,并举例说明方法的应用.