Alperin—Burry意义下Brauer对应的一个结果

在这篇文章中，我们得到了下列主要结果：定理Ａ设Ｈ≤Ｇ，Ｂ，ｂ分别是ＲＧ，ＲＨ的块，其块元分别为ｅＢ，ｅｂ，ｂ方的群Ｄ满足Ｄ≤Ｚ（Ｇ），则下列等价：（１）ｂ＾（Ｇ）＝Ｂ；（２）ｅＢ．ｅｂ＝ｅｂ；（３）ｅＢ．ｅｂ＝ｅｂ；（４）任给ｘ∈Ｉｒｒ（ｂ）则Ｘ＾Ｇ的所有不可约分量都属于Ｂ。     

余弦定理数组表的制法和应用

余弦定理数组是指满足余弦定理构成三角形三边的一组数,它对教学及研究三角形很有帮助－余弦定理数组很多,今就几个含特殊角的三角形的余弦定理数组的制法和应用介绍于后－１　余弦定理数组计算方法设ΔＡＢＣ,角Ａ、Ｂ、Ｃ对边分别为ａ、ｂ、ｃ,则ｃ２＝ａ２＋ｂ２－２ａｂｃｏｓＣ１－１　当Ｃ＝π２时,ｃ２＝ａ２＋ｂ２＝（ａ＋ｂｉ）（ａ－ｂｉ）设ａ＋ｂｉ＝（ｍ＋ｎｉ）２,ａ－ｂｉ＝（ｍ－ｎｉ）２则ｃ＝ｍ２＋ｎ２且有ａ＋ｂｉ＝ｍ２－ｎ２＋２ｍｎｉ比较实部与虚部得：ａ＝ｍ２－ｎ２,　ｂ＝２ｍｎ故　ｃ２＝ａ２＋ｂ２的一…     

CVD 矩阵与 n-宽度的(p,q)问题

证明了ｄ２ｋ＝δ２ｋ＝ｄ２ｋ≥ｂ２ｋ，其中ｄ２ｋ、δ２ｋ、ｂ２ｋ分别表示Ａ（ＢＭｐ）在ｌＮｇ中的ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ、线性、Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型２ｋ－宽度，ｄ２ｋ表示ＡＴ（ＢｌＮｑ′）在ｌＭｐ′中Ｇｅｌ′ｆａｎｄ型２ｋ－宽度，这里Ａ（ＢＭｐ）＝｛Ａｘ：ｘ∈ＡｌＭｐ，‖ｘ‖ｐ≤１｝，其中Ａ是一个Ｎ×Ｍ的ＣＶＤ矩陈（Ｎ＞Ｍ＝ｒａｎｋＡ，Ｍ是奇数），１ｐ＋１ｐ′＝１，１ｑ＋１ｑ′＝１（１≤ｑ≤ｐ＜＋∞，ｐ≠１）．     

关于完全正矩阵的非负分解

Ｎ阶矩阵Ａ称为完全正的,如果Ａ能分解成Ａ＝ｂ１ｂｔ１＋…＋ｂｍｂｔｍ,其中ｂｊ（ｊ＝１,２,…,ｍ）为ｎ维非负向量。满足此式的最小的正整数ｍ称为Ａ的分解指数。本文证明了一个秩≤２的非负半正定矩阵一定为完全正,并给出了一个秩为３的非负半正定矩阵为完全正的一个充分条件。     

线性代数方程组的行处理法

线性代数方程组的行处理法杨本立（中国工程物理研究院职工大学）１非奇异线性代数方程组行处理法设ＡＸ＝ｂ是线性方程组ＢＸ＝Ｃ的同解方程组。如果ＡＸ＝ｂ的每一个方程（ａ￣ｉ，ｘ）＝ｂ＿ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）都有（ａ￣ｉ，ａ￣ｉ）＝１及ｂ＿ｉ≥０，则称ＡＸ...     

一类阿贝尔方程极限环的几个判定准则

当ｎ次微分系统ｘ′＝λｘ－ｙ＋Ｐｎ（ｘ,ｙ）,ｙ′＝ｘ＋λｙ＋Ｑｎ（ｘ,ｙ）（ｎ≥２）化为Ａｂｅｌ方程ｄｚ／ｄθ＝Ａ（θ）ｚ３＋Ｂ（θ）ｚ２＋Ｃ（θ）ｚ后,利用λＡ（θ）的符号给出了判定Ａｂｅｌ方程极限环的几个准则：（１）当λＡ（θ）≥０且ｎ为偶数时方程无极限环;（２）若λＡ（θ）≤０时,则方程存在唯一极限环;（３）若λＡ（θ）≥０且ｎ为奇数,则方程最多只有两个极限环．     

哥德巴赫问题的一个推广

设整数ａ，ｂ１，ｂ２满足ａ＞１，（ａ，ｂ１）＝（ａ，ｂ２）＝１．证明了几乎所有适合条件ｍ≡ｂ１＋ｂ２（ｍｏｄａ）的偶数ｍ可以表示为ｐ１＋ｐ２的形式，其中ｐｉ为素数，并且ｐｉ≡ｂｉ（ｍｏｄａ），ｉ＝１，２     

C*-代数上的非负矩阵与正定元的几何平均

研究了Ｃ＊－代数Ａ上的２×２型矩阵Ｍａ，ｂ（ｘ）＝ａｘｘ＊ｂ的非负性，证明了：当ａ，ｂ是Ａ中的可逆正元时，Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的充要条件是存在ｃ，使得‖ｃ‖≤１且ｘ＝ａ１／２ｃｂ１／２．对固定的ａ，ｂ，讨论了使Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的最大正元ｘｍａｘ，证明ｘｍａｘ恰好是ａ与ｂ的几何平均ｇ（ａ，ｂ）．同时，还得到了ｇ（ａ，ｂ）的若干性质．     

关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积迹的不等式

设Ａ，Ｂ同时为Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵或斜Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则９１）ｔｒ（ＡＢ）＾ｍ≤ｔｒ（Ａ＾ｍＢ＾ｍ）对一切非负偶数ｍ成立，对一切非负奇数ｍ不一定成立。（２）ｔｒ｛（ＡＢ）＾ｍ」（ＡＢ）＾＊」＾ｍ≤ｔｒ（Ａ＾２Ｂ＾２）＾ｍ对一切自然数ｍ成立。     

半遗传环上的群环

研究了半遗传环上群环上的投射棋的结构，证明了：（１）设Ｒ为下列环之一：（ａ）半遗传局部环；（ｂ）零维环，ｂ为有限生成的Ａｂｅｌ群，且满足下列条件之一：（ｃ）｜ＴｏｒＧ｜∈Ｕ（Ｒ）；（ｄ）ｃｈａｒＲ＝Ｐｓ（ｓ≥１），则Ｋ。ＲＧ为无挠群．（２）设Ｒ为半遗传环且ｃｈａｒＲ≠０，Ｑ为有限生成的Ａｂｅｌ群，则Ｋ。ＲＧ为挠群当且仅当Ｋ。Ｒ为挠群且如果Ｇ有素数Ｐ阶元，则ＰＵ（Ｒ）。     

链码表和线段表在计算机图像处理中的应用

针对图像进行准确数字化描述是计算机图像处理的关键问题。在图像特征提取过程中，采用链码表和线段表描述特征向量的数据结构。首先进行轮廓跟踪，用行扫描得到图像轮廓起点，然后采用链码跟踪技术得到封闭的轮廓信息--链码表，直到所有的轮廓跟踪完毕为止。再通过线性转换得到线段表，最后根据链码表和线段表分别求出周长和面积等特征。此方法已在Visual C＋＋平台实现，经验证，采用链码表和线段表两种结构可准确求出图像几何形状特征。     

印度正弦表与唐代正切函数表之比较

为澄清印度正弦表与唐代僧一行（６８３－７２７年）正切函数表的关系，采用中、印数学比较的方法，分析唐代传入中国的印度《九执历》中所载印度正弦表的构造方法，并与僧一行所编《大衍历》中的晷影差分表比较。结论指出：僧一行的数表没有利用传入中国的正弦表的结果推算，而是在中国天文学史上独立创造的。     

高校计算机排调课算法研究

针对高校排调课数学上的时间和空间的组合问题，NP问题，根据上课班级、时间和地点定义了课元、时间片、时空片等概念，对高校排调课的原则是给课元分配时空片进行分析研究，利用关系代数理论给出了课元与教师和自然班的相关关系定义，提出了高校排调课算法的设计思想和约束条件，为解决高校计算机排课问题提出了切实可行的方案。     

基于MATLAB的地震模拟振动台试验的数据处理

针对地震模拟振动台试验中数据处理量大、繁琐的现状,提出采用MATLAB编程的方法处理。通过对数据进行峰值调整、趋势项消除、滤波等预处理,采用频域微积分的方法进行加速度、速度和位移的转换,并通过编程实现结构动力特性的提取。经实际使用,上述方法高效、简便,数据处理精度高,可供振动台试验时使用。     

落叶松根径立木材积表的编制

根据实测的254株落叶松样木,以根径为横坐标,胸径为纵坐标,绘制散点图。依点的分布趋势表明,根径和胸径呈直线关系。所以适用直线方程Y=a＋bx作为两者间相关关系的数学模型。再根据现行一元立木材积表,进而编制根茎材积表。此表将为审核采伐林木蓄积提供科学依据。     

基于时序与集合的SDN流表更新策略

流表更新是软件定义网络中不可忽视的问题.针对SDN(软件定义网络)流表更新一致性问题提出一种基于时序与集合的流表更新方案,将交换机根据新旧路径分类,分类集合按次序分别进行更新,首先将新流表更新完毕以保证传输,最后删除旧流表.仿真实验表明,在相同网络速率下,方案保证了流表更新的一致性,更新时间较短,控制负载较低,并减小了交换机流表空间的占用.     

用同余数表证明哥德巴赫猜想

采用同余数数表法,证明了命题2,2a（a≥5）以内的所有奇素数,不可能以√2a内的奇素数为模进行同模同余表示。命题2是哥德巴赫猜想的等价命题。通过对命题2的同余式方程组是否有解的分析判定,运用数学归纳法成功证明了哥德巴赫猜想。     

重建硬盘分区表时相关参数的使用

本文说明 了硬盘分区表与硬盘参数和磁盘Ｉ／Ｏ参数表之间的关系太部分 参数的获取方法,彰如何利用这些参数肋分区表     

一种基于粗集的决策表求核算法

决策表是粗集理论的处理对象,其核属性的计算往往是决策信息约简过程的出发点和关键.大多数决策表的求核方法是基于差别矩阵的,具有较高的时间复杂度和空间复杂度.基于区分表,提出一种效率更高的计算核属性的算法,并验证了算法的正确性.     

乒乓球机器人腕部结构的研究

在介绍了机器人乒乓球运动的历史和基本规则的基础上,通过研究目前世界上已有的乒乓球机器人的腕部结构,针对瑞士苏黎世高等工业学院（ETH）机器人研究所研制的乒乓球机器人（1992年香港世界第一届机器人乒乓球赛冠军获得者）的腕部结构提出了几种改进方案.经计算,这几种结构都可满足击打乒乓球的要求.