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1.
一些局部凸空间的算子刻划 总被引:1,自引:3,他引:1
唐春雷 《西南师范大学学报(自然科学版)》1993,18(1):1-5
用线性算子刻划了Mackey空间,囿空间,Banach-Mackey空间和Mazur空间等局部凸空间.设X,Y都是非零的Hausdroff局部凸空间,则有定理1 X是Mackey空间的充要条件为:对L_s(X,Y)的每个均衡凸紧子集M,如果M′将Y′的均衡凸σ(Y′,Y)闭的等度连续集映成X′的凸集,那么就有M等度连续.定理3 X是囿空间的充要条件为:每个从X到Y的一致有界的线性算子族都是等度连续的.定理5 X是Banach-Mackey空间当且仅当L_s(X,Y)中的每个点点有界集都是一致有界的.定理8 X是Mazur空间当且仅当每个从X到Y的序列连续的线性算子都是弱连续的. 相似文献
2.
设E和E1为Banach空间.B(E,E1)为从E到E1的有界线性算子全体所成的算子空间。本文在B(E,E1)上引入六种局部凸拓扑,讨论了它们的相互关系及其性质. 相似文献
3.
任雷波 《西南师范大学学报(自然科学版)》1994,19(6):586-590
在局部凸线性拓扑空间的情形下,引进良同态以及单位分解的概念,证明了良同态可决定一个单位分解,而单位分解可决定一个良同态。用良同态又引进了局部凸线性拓扑空间上良有界算子的概念,得到了X序列完备时,T是良有界算子的一个充要条件。最后指出良有界算子的谱是实的且有界。 相似文献
4.
楼武斌 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2001,24(2):124-125
首先在局部凸拓扑向量空间中对一类算子引进了可微分的概念,然后,有拓扑度方法在局部凸空间的锥上对微分算子获得了一个不动点定理,结果推广和改进了文献中的相应定理。 相似文献
5.
徐述 《西南师范大学学报(自然科学版)》1991,16(3):299-305
Banach空间中的Riesz算子因其具有与紧算子类似的谱性质而十分重要.由于紧算子的概念已经推广到局部凸空间中去了,经研究,发现同样可以在局部凸空间中讨论Riesz算子的谱理论.本文利用Riesz算子与渐近拟紧算子的等价性来讨论Riesz算子的性质,得到了比较全面的结果. 相似文献
6.
邓生华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1997,22(1):10-18
推广了Banach空中谱测度、可测函数关于谱测度的积分、谱算子及其约当分解到局部凸空间.得到定理1设T∈L(X)为谱算子,E()为其单位分解.定义算子S=Φ(λ),其中λ代表函数f(λ)=λ,称S为T的标部.则(i)D(S)在X中稠,且S是一个闭线性算子.(i)当T∈Lb(X)时,S∈L(X),且N=T-S是一拟幂零算子,NS=SN.(ii)在D(S)上成立T=S+N,其中N满足:任意有界闭集e∈ΣP,NE(e)X是一拟幂零算子,且SN=NS在X的某稠密子空间上成立 相似文献
7.
讨论了双参数有界算子C群与相应单参数有界算子C群生成元的关系,对双参数有界算子C群的Yosida定理进行了证明。 相似文献
8.
李杨荣 《西南师范大学学报(自然科学版)》1991,16(2):159-166
本文研究局部凸空间中线性算子的谱理论,在局部凸空间中证明了谱可分解算子与可分解算子的等价性,并进一步研究了局部凸空间上的可分解算子的对偶理论. 相似文献
9.
证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间;局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间. 相似文献
10.
郭常超 《西南师范大学学报(自然科学版)》1991,16(4):412-419
本文研究局部凸空间上一类线性算子的非平凡超不变子空间存在性问题.推广了著名的V.Lomonosov定理和C.M.Pearcy定理.并给出一类线性算子非平凡超不变子空间存在的充分条件. 相似文献
11.
Onspectraofoperatorsonlocallyconvexspaces¥HuangShaowen;TangChunlei;LiuXiaoping(DepartmentofMathematics,SouthwestChinaNormalUn... 相似文献
12.
引进了局部凸空间中连续线性算子的谱的一个新的定义.从而得到定理11设X是序列完备的,B∈B,则空间C(B)是一个Banach代数.定理22设T∈C(X),则r(T)=β(T).它们相应于Banach空间中的连续线性算子空间的完备性定理与谱半径公式 相似文献
13.
一些局部凸空间的非线性刻划 总被引:1,自引:2,他引:1
从非线性泛函的角度研究局部凸空间的特征性质,得到了第二纲空间,桶空间,囿空间,拟桶空间和Banach-Mackey空间等的非线性刻划。 相似文献
14.
讨论O rlicz空间上的复合算子C(其中∶X→X是非奇异变换)以及当u∈L∞时加权复合算子MuC的有界性、可逆性等问题,给出了一些等价刻划,同时讨论了O rlicz序列空间中的复合算子是等距算子的条件. 相似文献
15.
卢旋珠 《福州大学学报(自然科学版)》2002,30(4):482-484
在局部凸空间上拓展了Borwein超有效点的某些相关性质 .特别地 ,利用逼近锥族的概念 ,在局部凸空间上建立Borwein超有效点的截口性质 相似文献
16.
本文在较弱的三角t-模条件下给出M-PN空间上线性算在概率有界,概率半有界意义上的几种形式的共鸣定理。 相似文献
17.
文章从Banach空间X上Co半群T(t)的无穷小母元A的Yosida逼近Aλ出发给出了两个充要条件,它们分别保证了T(t)对t≥to(to>0)的可微性与T(t)在一致算子拓扑下对t≥to(to>0)的连续性. 相似文献
18.