浅谈极限在《数学分析》课程中的作用

该文首先介绍极限定义的形成,发展和完善,在了解极限定义的基础上来进一步理解极限理论,极限理论是微积分的基础,其次主要介绍了极限在连续定义、导数定义、积分定义等方面的应用.     

实变量三角函数的两种代数定义及部分性质证明

本文应用高等数学中的级数、微分方程等知识给出了三角函数的两种代数定义。为确认所给定义与其几何定义相一致,还列举并根据定义证明了正弦、余弦函数的一些常见性质与公式。     

收敛性、闭性与拓扑空间

根据开集定义拓扑空间的知识、闭集的定义以及收敛性的应用知识,分析了用点列的收敛性来定义闭集,从而定义拓扑空间的方式,并将这种方式应用于具体例子,认为可用闭集来定义拓扑空间.     

拓扑的非标准定义

目的用非标准分析的方法给出拓扑的定义。方法在扩大模型下,利用转换原理,通过定义邻域系单子给出拓扑的定义。结果这种貌似离散的非标准定义与一般的拓扑定义是一致的。在此基础上,定义了闭集、分离性及紧性,讨论了闭集、分离性及紧性的一些相关性质。结论充分体现了非标准分析方法的“貌似离散,实则连续”、简洁直观的特点。     

概念定义的一种重要方法——度量定义

概念的属加种差定义与语词定义是两种精典概念定义方法。但在自然科学领域里 ,大量的概念定义既不是属加种差定义 ,也不是语词定义。本文中 ,作者提出度量定义作为概念定义的一种重要方法 ,并分析 T度量定义的特点。　　 1、概念的真实定义给一个概念下定义就是用简练的语句将这个概念的内涵即概念所反映对象的特有属性或本质属性揭示出来。怎样给概念下定义 ?普通逻辑提供概念第一类下定义的方法即属加种差定义 (真实定义 )法 ,是最常用的方法。用这种方法给概念下定义时 ,首先找出被定义概念的邻近的属 ;然后把被定义概念所反映的这一种…     

有1分配格的另一等价定义

本文首先介绍了格、分配格和有1分配格的定义、定理,然后提出了两个新的有1分配格的三条件等价定义,这两个等价定义比原来四条件等价定义的等式个数更少、长度更短,最后根据有1分配格所满足的五条运算律做了与原始定义的等价性证明。     

拉回的第六等价定义及其应用

给出拉回、集体拉回、I-拉回、广义拉回的第六等价定义,即从可表函子角度定义,并用此定义证明了函子范畴的一个有趣结果.     

关于平衡常数K_f、K_p、K_b、K_c的定义和量纲问题

国家标准 GB3102.8—82中第8—30.1项备注中对 K_f、K_p、K_b、K_c 的定义和注释矛盾.本文根据量纲理论、公认的标准态定义结合数学推导阐明了“定义 K_p、K_f、K_b、K_为无量纲量”的必要性和可能性,并且给出了上述平衡常数的新定义.     

对AECT2005新定义的再认识

AECT2005新定义是教育技术发展到今天的时代性产物.通过与AECT94定义的对比,可以更清醒地认识到新定义的性质、特点以及新的价值,认识到新定义是对AECT94定义批判性地继承和发展.AECT2005新定义,在新的时代条件下,带来新的启示和思考,为更深入地理解和把握教育技术的本质提供有力参考.     

教育技术学发展定位的思考

随着技术本身的发展和人们对教育技术认识的不断深入，国内外涌现了许许多多关于教育技术的定义.从AECT’63定义到AECT’2004定义，不同阶段的定义内容都受到当时历史背景的影响。从而产生了诸如：在行为主义思潮引领下的教育技术;从逻辑、线性、简单化的设计方式定位教育技术；在整体思维方式引领下的教育技术等具有时代特点的定义内容．主要从定义的演变探索了教育技术学的发展定位．     

分数布朗运动的功率谱分析

讨论了分数布朗运动功率谱的时频分析和时间尺度域分析方法，通过对分数布朗运动非平稳性的分析，证明了非平稳的分数布朗运动通过带通滤波器的输出为一平稳随机过程的结论，从而提出了一种基于线性时不变系统滤波的分数布朗运动功率谱的频域分析方法，并且对频域分析方法进行了讨论     

Some It(o) Formulas with Respect to Mixed Fractional Brownian Motion and Brownian Motion

Some It(o)formulas with respect to mixed Fractional Brownian motion and Brownian motion were given in this paper.These extended the lt(o)formula for the fractional Wick lt(o)Skorohod integral with respect to Fractional Brownian motion,meanwhile extended the lt(o)formula for It(o)Skorohod integral with respect to Brownian motion.Taylor's formula is applied to prove our conclusion in this article.     

A note on approximation to subfractional brownian motion

Subfractional Brownian motion can be decomposed in distribution as a sum of independent fractional Brownian motion and a centered Gaussian process with absolutely continuouspaths.This paper proves an approximations of subfractional Brownian motion using the decomposition.     

随机过程论中两个定理的一种证法

重对数律及布朗运动的鞅刻划为有关布朗运动的两个重要理论．本文在一维布朗运动有关定理的基础上，给出了多维布朗运动有关这两个定理的详细证明     

随机利率下可转换债券定价

假定股票遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Hull-White模型.利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立了随机利率下可转换债券定价数学模型,得到了可转换债券的定价公式.     

广义布朗运动的轨道性质及其相遇问题

本文讨论广义布朗运动的轨道性质和相遇问题,证明了广义布朗运动的样本函数可以在某些点上均方可微;另外,还证明了在相当自然的条件之下,两个独立的一维广义布朗运动以概率1相遇。     

关于正则条件概率的几点注记

本文证明了关于正则条件概率与正则条件期望的几个恒等式,并将所得结果应用到未必起始于固定点的Brown运动上,同时证明:一个Brown运动如果不起始于固定点而是起始于一个随机变量,则在关于初值的正则条件概率下,对于几乎所有的初值,该运动仍是Brown运动。     

黎曼流形上布朗运动的常返性

研究黎曼流形上布朗运动的常返和非常返状态(二者统称常适性),证明了在具非负Ricci曲率的完备黎曼流形上互斥律成立,得到布朗运动常返和非常返的充要条件;并讨论了黎曼曲面上布朗运动的常返性,给出黎曼曲面上布朗运动常返的一个判别准则。     

混合分数债券市场中的套利和马尔科夫问题

研究了基于混合分数布朗运动的债券市场上的价格预测、马尔科夫短期利率和套利问题。根据布朗运动和分数布朗运动的性质以及计算方法,推导出了在风险中性度量下的债券价格的预测方程,证明了马尔科夫短期利率成立的充要条件,找到了可以实现套利的资产组合。     

四川省三峡库区域镇布局与区域中心作用的发挥

随着三峡水利工程的兴建，影响三峡库区城镇布局的各项环境要素发生了深刻的变化，本文在分析四川库区原有城镇发展、性质、规模等级、布局结构、存在问题基础上，结合产业结构的调整，提出抓住机遇，组建以沿长江万县市、涪陵市为一级中心，各县嵆俏吨行模骼嗉蛭憬诘愕募确止び中鞯摹暗阋恢嵋幻妗毙统钦蛲缣逑担强馇侠聿季殖钦虻挠行揪叮徊⑷衔诳馇玫脑龀びσ愿饕叵虺钦蚣畚鳎惺蹈愫贸钦虿季钟胍泼癜仓霉婊拍艹浞窒允竞头⒒映钦蚨钥馇玫娜鎹带动作用。