基于大整数素因子分解困难性的RSA密码体系研究

本文首先介绍了公钥密码的基本思想,进而主要介绍整数分解问题的基本概念和典型算法,并在此基础上,运用数论和代数的方法对RSA密码体系进行研究,分析其基本原理和安全性。重点研究了对这种公钥密码体系的几种攻击以及应对这写攻击的方法。     

关于大整数分解的方法探究

RSA是目前被广泛应用的公钥密码加密体制之一,其核心等同于大整数分解。文章对大整数分解问题提出新想法。分别就探索素数在二进制下的0与1的个数比例、平方整数分解方法、多项式分解方法三个方面,展开探究,给出可实现的算法,对每种方法的可行性进行分析,并结合简单例子,予以实践验证。研究0-1比例运用三次样条差值的拟合,说明了素数分布规律有一定的随机性;平方整数分解是费马经典算法的延伸,巧妙利用Lasvegas算法逼近分解所需的平方数;多项式分解方法则是将问题对应到一元高次多项式的分解问题上,其解决依赖于已有的多项式分解的理论。     

RSA公钥密码体制的非因子分解攻击

在对ＲＳＡ公钥算法和算法参数分析的基础上，提出并分析了用非因子分解的重复加密攻击ＲＳＡ公钥密码体制的方法与问题。     

RSA公钥体制中快速大整数乘法的实现

在密码算法中经常会遇到大整数的乘法，本文在Karatsuba-Ofman算法的基础上提出了一种快速乘法和平方算法，即Minima、Minmma算法，使得乘法和平方的运行速度大大提高。     

一种改进的RSA公钥密码体制

RSA公钥密码体制是一种被广泛使用的公钥密码体制.它具有很多优点,但在实际应用中却容易产生对明文信息的积累,并且在明文长度较长时,加解密效率较低.针对传统RSA公钥密码体制在安全性及加解密效率上存在的这些缺陷,提出了一种改进的RSA公钥密码体制.改进后的体制具有多项式安全性,降低了破译者进行信息积累的可能性;同时在加解密的效率上也有所提高.     

RSA密码系统的算法实现及安全性分析

阐述了公开钥密码系统RSA算法的原理及实现技术，并讨论了其在应用过程中的安全性及相应防范措施。     

一种基于RSA的概率公钥密码算法设计

根据单向陷门函数的陷门性质，文章设计了一种安全有效的基于RSA的概率公钥密码算法，并对其正确性进行了证明．该算法综合了RSA公钥密码体制和概率密码技术的优点，解决了两者原来存在的不足．设计的新算法能够实现数据加密、明文鉴别和数字签名的功能．     

大整数分解的多个多项式二次筛分及其微机实现

通过讨论Ｓｉｌｖｅｍａｎ提出的多个多项式二次筛法（ＭＰＱＳ），提出了ＭＰＱＳ的计算步骤，并在４８６微机上实现了ＭＰＱＳ。     

一种基于RSA公钥密码体制大素数的生成方法

作者阐述了大素数在RSA公钥密码体制中的作用和意义,在概括当前两种主要的素数产生方法的基础上,说明了两种方法的优缺点,同时介绍了几种生成素数的算法。最后,结合Miller_Rabin测试方法、传统的素数筛选法和确定型多项式算法的各自优点,提出了一种新的生成大素数的方法。     

用因子配导积分法解一阶线性微分方程

本文运用因子配导积分法解一阶线性微分方程。     

计算梁大挠度变形的数值积分法

采用数值积积分法计算梁的大挠度变形,将经典解法的椭圆积分转变为有限个点的初等函数值求和运算。具有收敛快,精度高,易为工程技术人员掌握等优点,是对材料力学教学内容的丰富和补充。     

计算三维可压缩湍流边界层大横向流的一个积分反方法

本文研究三维可压缩湍流边界层在比较大的横向流下的反方法计算。将改进的Mager剖面推广到可压缩情形。在极限流线角直到45度的大横向流情况下得到与实验符合的结果,显示出本方法好的应用前景。     

一个大尺度和非线性积分方程的数值解法

讨论了在t夸克凝聚模型中,利用梯形近似下的Schwinger-Dyson方程计算t夸克动力学质量的方法。研究了这个大尺度和弱非线性的积分方程的“精细调节”问题,并给出了一种新的迭代方法。     

一类导数和定积分的有限迭代计算方法

利用计算多项式函数在某点函数值的H-M方法,通过对多项式的系数进行有限迭代计算,得到相应函数在确定点的各阶导数值和指定的区域上的定积分,并对其复杂度进行分析.     

一个代数求积定理的分析证明及其推广

用分析的知识去证明了一个代数求积定理并把这个定理适用的多项式推广到一般的连续函数上。     

光栅散射问题数值计算的积分方程方法

考虑一维光栅散射问题的数值计算, 利用积分方程方法对散射问题进行研究. 讨论了积分方程解的存在性与惟一性, 并给出了数值算法与误差估计, 进行了数值试验. 数值试验结果表明了所得结果的正确性.     

关于大数定律定义的讨论

结合一个具体的例子,讨论了两种大数定律定义的异同.     

谐振子势下一种计算Franck-Condon重叠积分的新方法

本文利用非简并态的二级微扰理论,研究了谐振子势下多原子分子电子光谱中Franck-Condon重叠积分的计算方法,得到了单振动模Franck-Condon重叠积分的二级近似下的解析表达式,该表达式计算过程简单,并与精确计算结果进行了比较,表明近似结果在较大的振动量子数范围内具有很高的准确度.     

一种RS码与LDPC码的交织迭代编译码方案

为了提高通用战术数据链的信道纠错能力,同时降低编译码时延,设计了一种RS码与LDPC码的交织迭代编译码方案。该方案通过RS码与LDPC码的交织编码,有效提高码字相关性;通过RS码硬判决译码和联合迭代软译码相结合,能在保证译码性能前提下降低译码时延。仿真结果表明,该方案在一定译码时延下,明显提高译码性能。