Triebel-Lizorkin空间上的广义Abel平均

对０＜ｐ≤１,得到了任意正阶δ＞０的广义Ａｂｅｌ平均Ｍδε（ｆ）在ＴｒｉｅｂｅｌＬｉｚｏｒｋｉｎ空间·Ｆα,ｑｐ（Ｒｎ）上的有界性结果‖Ｍδε（ｆ）‖·Ｆα,ｑｐ≤Ｃ‖ｆ‖·Ｆα,ｑｐ,由此得到ｌｉｍε→０＋‖Ｍδε（ｆ）－ｆ‖·Ｆα,ｑｐ＝０．     

高阶摄动波动方程的Lp-Lp′估计

考虑下面高阶摄动方程解ｕ（ｘ,ｔ）的ＬｐＬｐ′估计：ｔｕ＋（－Δ）ｍｕ＋Ｖ（ｘ）ｕ＝０,ｕ（ｘ,０）＝０,ｕｔ（ｘ,０）＝ｆ（ｘ）,｛ｘ∈Ｒｎ,ｎ＞３ｍ．假设势函数Ｖ（ｘ）和初值ｆ（ｘ）具紧支集,Ｖ（ｘ）是小势,则上面问题的解满足‖ｕ（·,ｔ）‖ｐ′≤ｃｔ－ｄ‖ｆ‖ｐ,ｔ＞０,这里ｍ≥１,ｄ＝ｎｍ（１ｐ－１ｐ′）＝１,１ｐ＋１ｐ′＝１,ｍ２ｎ≤１ｐ－１２＜ｍｎ．     

加权Campanato空间上的Littlewood—Paley g算子

本文证明了若Ｗ∈Ａ１，ｆ∈ε＾ｘｐｗ（加权Ｃａｍｐａｎａｔｏ空间），并且ｉｎｆｇ（ｆ）（ｘ）〈∞，那么ｇ（ｆ）（ｘ）也属于ε＾ａｐｗ并且存在不依赖于ｆ的常数Ｃ使得‖ｇ（ｆ）‖αｐ，ｗ〈Ｃ‖ｆ‖ａ，ｐ，ｗ这里０〈α〈１。     

整函数与基样条的关系

主要结果是：对ｆ∈Ｌ２（Ｒ），有ｌｉｍＥ（ｆ，π／σ，ｍ∩Ｌ２（Ｒ））２（Ｒ）＝Ｅ（ｆ，σ∩Ｌ２（Ｒ））２（Ｒ），且存在ｆ０∈Ｌ∞（Ｒ），使得ｌｉｎＥ（ｆ０，π／σ，ｍ∩Ｌ∞（Ｒ））∞（Ｒ）＞Ｅ（ｆ０，σ∩Ｌ∞（Ｒ））∞（Ｒ），其中π／σ，ｍ为ｍ－１次的以｛（１／２）ｊπσ－１（ｍ＋１）｝ｊ∈Ｚ为节点的基样条的全体，σ表示指数σ型的整函数在Ｒ的限制的全体，其中σ＞０。     

B值一致渐近鞅的局部收敛性及大数定律

设（Ω，Ｆ，Ｐ）是概率空间，Ｂ是ｐ阶一致光滑空间，Ｘ＝（Ｘｎ，Ｆｎ，ｎ≥１）是Ｂ值一致渐近鞅，则有：（１）｛∑∞ｎ＝１Ｅ（‖ｄＸｎ‖βＭ‖ｄＸｎ‖β－１＋Ｍβ／Ｆｎ－１）＜∞，１≤β≤ｐ，Ｍ＞０，ｓｕｐｎ≥１‖Ｘｎ‖＜∞｝｛Ｘｎ收敛｝（２）｛∑∞ｎ＝１Ｅ（‖ｄＸｎ‖β（Ｍｎ）‖ｄＸｎ‖β－１＋（Ｍｎ）β／Ｆｎ－１）＜∞，Ｍ＞０，１≤β≤ｐ｝｛Ｘｎｎ收敛于０｝（３）若对任意的ｘ≥０及ｎ≥１，均有Ｐ（‖ｄＸｎ‖≥ｘ）≤ａＰ（Ｙ≥ｘ），其中Ｙ是一正实值随机变量，ＥＹ＜∞，Ｅ（Ｙｌｎ＋Ｙ）＜∞，ａ是一正实数，那么Ｘｎｎａ．ｓ．收敛于０．上述结论推广与改进了若干熟知的重要结果     

用球面Jackson多项式刻划Besov空间

记Ｓｎ－ １ 为ｎ（ｎ ≥３） 维欧氏空间Ｒｎ 中的ｎ － １ 维单位球面,Ｘｐ （Ｓｎ－ １） 为Ｓｎ－ １ 上的ｐ（１ ≤ｐ ≤∞） 幂可积函数空间,或连续函数空间,并记Δ＝ ｛ｇ（ｘ）｜ｇ,Δｇ ∈Ｘｐ （Ｓｎ－ １）｝,Δｆ ＝ ｎｉ＝ １２ｇ（ｘ）ｘｉ２ ｜｜ｘ｜＝ １,ｇ（ｘ） ＝ ｆ（ ｘ｜ｘ｜）．作Ｋ 泛函Ｋ（ｆ,δ）ｐ ＝ ｉｎｆｇ∈Δ｛‖ｆ － ｇ‖ｐ ＋ δ‖ｇ‖Δ｝以及Ｂｅｓｏｖ 空间（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ（０ ＜ θ＜ ２,１ ≤ｑ ≤∞）,则有下面的（ｉ）,（ｉｉ） 为等价的：（ｉ）　ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ;　（ｉｉ）　［∞ｖ＝ １（ｖθ‖Ｊｖ,ｓ（ｆ） － ｆ‖ｐ）ｑ １ｎ ］１ｑ ＜ ＋ ∞当ｑ＝ ∞时,ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,∞‖Ｊｖ,ｓ（ｆ）－ ｆ‖ｐ ＝ Ｏ（ｖ－ θ）,其中Ｊｖ,ｓ（ｆ）为球面Ｊａｃｋｓｏｎ 平均。     

Szasz—Mirakjan算子逼近的一个下方估计

本文主要给出Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子逼近的一个下方估计，若ｗ（ｔ）∈Ｎ＾β（０＜β＜１），ｆ∈Ｃ１［０，∞］且ｗ（ｆ，δ）－ｗ（δ），则存在常数ｋ＞０，使‖Ｓｎ（ｆ）－ｆ‖ｃ１≥ｋｗ（１／ｎ）。     

强非退化型在Z／p￣nZ上解的个数公式

设ｐ是一个给定的素数，ｆ（ｘ＿１…，ｘ＿ｋ）∈ｚ＿ｐ［ｘ＿１…，ｘ＿ｋ］，且ｆ（ｘ＿１，…，ｘ＿ｋ）是一个ｄ（ｄ＞０）次强非退化型，这里Ｚ＿ｐ代表ｐ－ａｄｉｃ整数环，设ｃ＿ｎ是模ｐ￣ｎ剩余类环Ｚ／ｐ￣ｎＺ上方程ｆ＝０的解的个数，本文给出ｃ＿ｎ的一个直接公式，这是Ｇｏｌｄｍａｎ有关结果的改进。还证明了ｄ≥ｋ时，ｃ＿Ｒ≡０（ｍｏｄｐ￣（ｎ－１）（ｋ－１）．     

一族全纯函数的性质

该文证明了一族全纯函数的一个性质,即对任意ε〉０有（／ｚ／→１－０）ｌｉｍ（１－／ｚ／＾２）＾１＋ε,ｆ（ｚ）＝０。     

抽象函数的Levi定理及应用

对实变函数论中的Ｌｅｖｉ定理在空间Ｌ~ｐ［Ｊ，Ｅ］＝｛ｆ（ｘ）｜ｆ（ｘ）：Ｊ→Ｅ是强可测函数，‖ｆ（ｘ）‖~ｐｄｘ＜＋∞｝（其中Ｊ＝［ａ，ｂ∩Ｒ１，Ｅ是Ｂａｎａｃｈ空间，ｌ≤ρ＜十∞）中进行了讨论．由此得到抽象函数Ｌｅｖｉ定理的几种形式；并得出Ｅ中锥正规、正则、全正则分别等价于Ｌρ［Ｌ，Ｅ］中的锥有相应的性质；讨论了上述结果在增算子的不动点定理及Ｂａｎａｃｈ空间非线性微分方程的迭代求解中的应用．     

A(p)函数类上的积分算子

设ｐ为正整数,Ａ（ｐ）表示单位圆盘内形如ｆ（ｚ）＝ｚｐ＋∑∞ｋ＝ｐ＋１ａｋｚｋ的解析函数全体,对给定的复常数λ≠－ｐ,及ｆ（ｚ）∈Ａ（ｐ）,用Ｊλｆ（ｚ）＝ｐ＋λｚλ∫ｚ０ｆ（ｔ）ｔλ－１ｄｔ定义算子Ｊλ,本文讨论了Ａ（ｐ）函数类上的积分算子Ｊλ,得到了在一定条件下Ｊλｆ（ｚ）∈Ｒ（ｐ）ｎ（α     

三维空间中非线性波方程的整体与局部C~2(英文)

讨论下面方程的Ｃａｕｃｈｙ问题：ｕｔｔ－Δｕ＝｜ｕｔ（ｘ,ｔ）｜ｐ,ｔ≥０,ｘ∈Ｒ３,ｕ（ｘ,０）＝εｆ（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝εｇ（ｘ）,ｘ∈Ｒ３,这里Δ＝∑３ｉ＝１２ｘ２ｉ,常数ｐ＞１,ε是正参数,Ｈ．Ｔａｋａｍｕｒａ（ＣｏｍｍｉｎＰＤＥ,１９９２,１７（１＆２）：１８９）猜侧上面的Ｃａｕｃｈｙ问题在ｐ＞２时是否对充分小的初值存在整体Ｃ２解．本文将在ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）满足一定条件下在ｐ＞３时部分回答这个问题     

Littlewood－Paley算子和Marcinkiewicz积分的一些性质

在适当条件下，若ｆ（ｘ）∈δ，则ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））＝∞，ａ．ｅ．ｘ∈Ｒ，或ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））＜∞，ａ．ｅ．ｘ∈Ｒ．在后一情形，有ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））∈δ，且‖ｇ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ（‖ｓ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ，‖ｇ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ‖μ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ）≤Ｃ‖ｆ‖ａ，ｐ．ｗ，其中Ｃ是与ｆ（ｘ）无关的常数．     

p区元素“惰对效应”的电位判据(Ⅰ)

对ｐ 区元素进行了普查，提出了用同一元素ｓ 轨道与ｐ 轨道标准还原电位的差值来量度“惰对效应”，当△Ｅ°ｓ－ ｐ ＞ ０－７ Ｖ 时，可作为＋ （ ｑ－ ２） 价元素具有“惰对效应”的判据。由强到弱的顺序为：Ｔｌ＋１（１－６０） 、Ｐｂ＋２（１－５８） 、Ｂｉ＋ ３（ ＞ １－４８） 、Ｐｏ＋ ４（０－８０） 。     

关于一维p-Laplacian奇异非线性边值问题的一点注记

讨论一维 ｐ  Ｌａｐｌａｃｉａｎ 奇异非线性边值问题（ｇ（ｕ′））′＝ － Ｋ （ｔ）ｆ （ｕ），　　０ ＜ ｔ ＜ １，ｕ（０） ＝ ０，　　ｕ′（１） ＝ ｃ正解的存在唯一性， 其中 ｇ （ｓ）＝ ｜ｓ｜ｐ－ ２ｓ， ｐ ＞ １， ｆ （ｕ ）在（０，＋ ∞）上是非负、非增的右连续函数．     

CVD 矩阵与 n-宽度的(p,q)问题

证明了ｄ２ｋ＝δ２ｋ＝ｄ２ｋ≥ｂ２ｋ，其中ｄ２ｋ、δ２ｋ、ｂ２ｋ分别表示Ａ（ＢＭｐ）在ｌＮｇ中的ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ、线性、Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型２ｋ－宽度，ｄ２ｋ表示ＡＴ（ＢｌＮｑ′）在ｌＭｐ′中Ｇｅｌ′ｆａｎｄ型２ｋ－宽度，这里Ａ（ＢＭｐ）＝｛Ａｘ：ｘ∈ＡｌＭｐ，‖ｘ‖ｐ≤１｝，其中Ａ是一个Ｎ×Ｍ的ＣＶＤ矩陈（Ｎ＞Ｍ＝ｒａｎｋＡ，Ｍ是奇数），１ｐ＋１ｐ′＝１，１ｑ＋１ｑ′＝１（１≤ｑ≤ｐ＜＋∞，ｐ≠１）．     

一类蜕化抛物型方程解的渐近性态

一类蜕化抛物型方程解的渐近性态黄骏（东南大学数学力学系，南京２１００１８）本文讨论下列Ｃａｕｃｈｙ问题的非负解ｕ＝ｕ（ｐ）当ｐ→∞时的渐近性态。其中ｍ＞１，Ｔ＞０，ｆ满足如下条件：且存在λ＞０，使ｆ（ｓ）＋λｓ单调非减。文［１，２］在ｆ（ｕ）≡０的情...     

拟圆盘下有理逼近的正定理

在拟圆盘上，该文给出用有理函数逼近解析函数的两个正定理，即设Ｅ为闭的ｋ－拟圆盘，０≤ｋ≤１，ｆ（ｚ）在Ｅ的内部解析且在Ｅ上连续，则Ｅｎ，ｒ０（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－ａ），其中，Ｅｎ，ｒ（ｆ）＝ｉｎｆ（∥Ｒ－ｆ∥Ｅ：Ｒ∈Ｒｎ，ｒ０），＝１－ｋ。若进一步ｆ（ｚ）∈Ｌｉｐβ，０〈β≤１，则Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－α），α＝β（１－ｋ），其中Ｅｎ（ｆ）＝ｉｎｆ（∥Ｐ（ｚ）／П（ｚ－ｚｊ）－ｆ∥Ｅ：ｐ（ｚ）∈Ｐｎ（     

数论函数中的R－空间的一个性质

本文证明了如果Ｔ是Ｒ－空间，ｆ是一个完全积性函数，若有ｋ次复系数非零多项式Ｐ（ｚ）使Ｐ（Ｅ）ｆ∈Ｔ，则一定有正整数Ｂ使（ＥＢ－１）ｋｆ∈Ｔ，Ｂ的所有素因子ｐ满足ｆ（ｐ）＝０，并且如果Ｐ（ｚ）是满足条件的最低次首１多项式，则Ｐ（ｚ）一定可以表示为若干个分圆多项式Ｆｄ（ｚ）的来积．此外使ｆ（ｐ）＝Ｏ的素数ｐ的个数不超过ｋ－１．     

齐型空间上的点收敛恒等逼近

在保留Ａｉｍａｒ的文章中关于恒等逼近算子的核条件的同时，附加较自然的条件，在对空间及函数的条件都减弱的情况下，证明了点收敛意义下的逼近等式：ｌｉｍε→０＋∫Ｘε－１φ（ｄ（ｘ，ｙ）ε）ｆ（ｙ）ｄμ（ｙ）＝ｆ（ｘ）