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1.
本文利用实变函数积分中值定理,结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的Cauchy积分公式。证明过程简单易懂。 相似文献
2.
马立新 《天津师范大学学报(自然科学版)》1998,(4)
本文就Cauchy型积分的边界问题进行了探讨,证明了在边界为光滑曲线的域上解析的函数Cauchy型积分的存在性,建立了解析条件下的Plemelj公式,并把这一结果推广到分片解析函数. 相似文献
3.
通过讨论Cauchy奇异积分方程的数值解法,给出新型Cauchy奇异积分公式,Euler-Maclaurin展开式及外推公式.另外还给出带有Hilbert核的奇异积分公式,利用这些公式,讨论奇异积分方程的高精度算法. 相似文献
4.
广义Cauchy型积分的稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
首先,利用Holder不等式,讨论了在广义解析函数论中起重要作用的奇异积分TGf于积分区域边界摄动的稳定性,并给出了误差估计.其次,利用拆项积分法讨论了广义Cauchy型积分关于积分曲线边界摄动的稳定性及相应的误差估计,将Cauchy型积分关于积分曲线边界撮动的稳定性结果进行了推广. 相似文献
5.
运用留数定理求解形如∫^∞ -∞e^axf(e^x)dx的一类亚纯函数的广义积分及其Cauchy主值的和,得到∫^∞ -∞e^axf(e^x)dx(Cauchy主值)与留数间的关系. 相似文献
6.
《中国传媒大学学报》1999,(3)
本文研究Cauchy 型积分的密度函数φ(ζ) 在L 上满足广义H¨older 条件时,Cauchy 型积分在L上Cauchy 主值的存在性及边值在积分曲线上的性质,并对其导函数充分靠近L的点作出模的估计。 相似文献
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8.
李平润 《曲阜师范大学学报》2014,(1)
利用复分析中推广的Cauchy留数定理与奇异积分方程中的Plemelj公式,首次给出了Cauchy型积分与Fourier积分之间的关系,并得出了单侧的Fourier积分的性质,然后给予证明. 相似文献
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11.
目的为了减弱面积变换公式和二重积分变换公式成立的条件。方法利用勒贝格积分和傅立叶级数讨论平面区域面积变换公式和二重积分变量变换公式。结果在比现有文献有关结论中较弱条件下得到了面积变换公式和二重积分的变量变换公式。结论对现有的有关面积变换公式和二重积分变量变换公式的结果作了相应的改进和推广。 相似文献
12.
成东东 《同济大学学报(自然科学版)》2001,29(8):966-969
构造了在函数连续情况下的一个平均函数,证明了该平均函数的若干性质,研究特定区域内的解析函数用其平均函数逼近时,通过将该区域化分为几个特殊部分,分别讨论了各部分解析函数与其平均函数之间的差异,从而证明了推广的Cauchy积分定理。 相似文献
13.
本文在Cauchy不等式的指数和积分推广一文的基础上,对著名的Cauchy不等式的指数和积分方面的不等式性质做出了新的改进形式. 相似文献
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本文在Cauchy不等式的指数和积分推广一文的基础上,对著名的Cauchy不等式的指数和积 分方面的不等式性质做出了新的改进形式。 相似文献
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17.
双解析函数的Cauchy积分公式 总被引:6,自引:0,他引:6
谢春平 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1996,12(3):167-171
建立了双解析函数的积分,得到双解析函数的Cauchy积分定理,Morera定理和Cauchy积分公式。 相似文献
18.
四元数分析中密度函数含参量的Cauchy型积分 总被引:2,自引:0,他引:2
鄢盛勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》2011,36(4)
讨论了四无数分析中密度函数含参量的Cauchy型积分和Cauchy型奇异积分主值的H(o)lder连续性,得到了密度函数含参量的Cauchy型积分的Plemelj公式. 相似文献
19.
区域积分与区域边界积分之间的关系及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
喻德生 《江西师范大学学报(自然科学版)》2004,28(5):418-421
给出把一类n维区域积分转化为n维区域边界积分的公式,从而得到一种新的基于区域积分与区域边界积分多次相互转化的简化积分计算的方法,并利用该方法得出一些新的用一般方法较难计算的积分的值. 相似文献
20.
冯志新 《吉林大学学报(理学版)》2013,51(6):1051-1057
考虑{0}函数类中, 变积分限的Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解问题, 借助Fourier积分变换, 利用Riemann边值问题和Fredholm积分方程理论, 先将所讨论的方程转化为在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程, 再通过求解等价的Fredholm积分方程, 得到所研究方程在{0}函数类中的可解条
件及一般解. 相似文献