随机迭代函数系统在纺织纹理设计之应用

以分形几何生成理论为基础,研究并发展基于迭代函数系统IFS的分形几何在纺织纹理设计方面的应用。通过对IFS进行研究,讨论IFS所生成的分形图案的形貌和数学参数关系。特别是对基于仿射变换的IFS所生成分形图案的控制条件,建立一个实际的分形艺术图案生成模型;然后,整合IFS生成模型与计算方法,发展分形图案生成系统;最后,将分形图案生成系统所得的图案应用在纺织纹理设计上。     

基于Kronecker积的分形图案设计及在望江挑花中的应用

为了丰富望江挑花图案设计,提出一种基于矩阵Kronecker积的分形图案生成方法,并将其应用于望江挑花图案设计.在建立图案布尔矩阵模型的基础上,运用Kronecker积实现了基础图案矩阵的多级分形处理,结合基础图案矩阵的反矩阵和填充图案矩阵的多级分形处理,并相互叠加生成分形图案矩阵.研究结果表明,运用矩阵Kronecker积可快速实现图案矩阵的多级分形处理.结合矩阵叠加处理,随基础图案、填充图案矩阵的不同,可生成各具特色的多级分形图案.该方法拓宽了望江挑花图案设计的思路.     

分形图形的计算机生成及其相关技术

基于作者开发分形图形生成程序的亲身实践，主要描述了Julia集和Mandelbrot集这两个最典型的分形集的数学模型．以及如何在计算机上生成相应的分形图形；在此基础上介绍了分形图形生成的一些相关技术，包括对已生成分形图形的着色、放大等．     

基于文字图案的IFS生成方法

分形几何是一门研究无限复杂但具有自相似性的图形和结构的新学科,本文对分形图案的计算机生成方式进行研究,提供了用计算机绘制的分形图的基本方法,并以文字作为图案进行说明。     

分形数集自相似新异类型

按照集合特征把分形自相似划分为4类,以前分形数集中出现的自相似可归为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类,未见第Ⅳ类.发现一种新的三元数集,具有Ⅳ类自相似性.数集整体外观像3叶片叶轮,叶边有序排列着无数芽枝.芽枝上结有两种不同形状的自相似子集,结在枝梢段的子集具有全集形,结在枝干段的子集具有Mandelbrot集形,呈现一棵树结两种果的现象.两种子集各带有自己的自相似后代,自相似传递方式迥异.Mandelbrot集形子集的后代都是Mandelbrot集形:全集形子集的后代也分两种形,像全集那样遵循枝干段与枝梢段不同的规则.芽枝干梢两段有可辨的交接处,却是无穷精致的极限点.比较多种分形数集的运算规则和形象,得出数算规则小差别可以导致数集形态和自相似特性大差别的结论,也推测分形数集或有自相似的趋向性.文中给出了该三元数集的定义、样集参数和空间位置,附图21幅展示了整体三维形象、两种子集的剖面形态以及局部复杂的自相似结构.     

计算机辅助分形艺术图案设计的算法造型技术

以分形图案的生成或构图为背景，讨论计算机辅助分形艺术图案设计的算法造型技术，介绍几类典型的分形图案造型算法及其与传统艺术造型方法的结合，并给出应用这些造型算法的生成实例。     

双环反馈数据采样系统中的分形

在一个双环反馈数据采样系统中,并且在实数域范围内观察 M 集(Mandelbrot)和 J 集(Julia).发现在实数域范围内本文所研究的系统存在着分形和尺度变换特性,存在着整体或局部相似的菱形结构.文内所展示的图形,不仅有助于研究系统的动态行为,还可以用于室内装潢和花布图案设计.把 M 集和 J 集的产生方法引入到花布图案设计中,可以拓宽计算机图形学的应用范围.     

基于L－系统的分形平面图案造型

对于反映自然景观的图象，由于没有易描述的规则，而难以实现计算机辅助设计。该文介绍了分形造型在平面造型中的地位，提出了在工业设计中利用分形造型进行平面设计的方法，特别对基于Ｌ－系统的分形造型方法进行了研究。文中用迭代规则实现了一些自然形态图案的模拟，给出在高档微机及ＭＳ－ＷＩＮＤＯＷＳ３．１中文版环境下的模拟结果。实验表明，文中提出的方案具有交互性好、生成图案速度快、仿真效果强等优点     

基于矩阵形态学分形几何图的产生

提出了一种利用矩阵和形态学相结合产生具有自相似结构分形图案的方法．图像矩阵和结构矩阵定义为其每个元素是具有矩阵下标的单独的图像，图像矩阵和结构矩阵的膨胀包含了大量不同图像元和结构元之间的膨胀，由矩阵理论把它们组合成一个新的图像矩阵．因此采用图像矩阵间的形态运算可以生成比常规形态学方法复杂得多的分形图形．给出了在特定条件下的分形维数的估计公式．     

基于矩阵形态学分形几何图的产生

提出了一种利用矩阵和形态学结合产生具有自相似结构分形图案的方法，图像矩阵和结构矩阵定义为其每个元素具有矩阵下标的单独的图像，图像矩阵和结构矩阵的膨胀包含了大量不同图像元和结构元之间的膨胀，由矩阵理论把它们组成一个新的图像矩阵，因此采用图像矩阵间的形态运算可以生成比常规形态学方法复杂得多的分形图形，给出了在特定条件下的分形维数的估计公式。     

产品外观造型三维装饰图案自动生成技术

提出一种集成Visual C++,UG和犀牛软件依据分形图案、织物和文物等图案构图元素与构图规律的三维图案自动生成方法与技术.通过Visual C++对UG进行二次开发,实现平面三维图案的自动生成,利用犀牛软件以STEP文件格式实现了平面三维图案向产品外观造型实体的映射.应用开发的三维图案自动生成系统,以三维图饰映射在玉镯造型的实例验证了该方法与技术的可行性与有效性.     

分形的计算机图象及应用

在国家自然科学基金项目的资助下,近年来我们开展了“分形计算机模拟”的研究。本文所附彩色图片是研究成果的一部分,是在中国科学院计算技术研究所CAD开放研究实验室的SGI4D/25,20图形工作站上生成,用C语言编程实现的。 1.复解析动力系统的分形集合分形中最著名的是曼德布罗特(Mandelbrot)集(简称M),这是分形理论的创始者曼德布罗特在非线性分形领域中的杰出贡献。     

The Simulation and Management of Fractal Art Image Based

根据分形理论用计算机模拟一些美丽、奇异的艺术图形，并把分形理论与数字图像处理技术结合起来，使生成的分形图形可人工干预，并创新地提出了对分形图形频域扰动的技术，以产生协调自然，丰富多彩，并具有较高艺术性的艺术图案.     

分形和基于C~(++)的分形参数化绘图

对分形图形技术进行了一些研究.在分析分形图形形成的理论上,研究了分形图形的几种生成方法:基于L-系统的分形图形、复变函数迭代.通过研究各种方法的基本思想和生成过程,归纳筛选出决定其形态的参数,用Delph i语言实现分形绘图系统.     

基于分形序列的流量模型

文中设计了一种调整方差随机二分法的分形序列生成方法, 调整该方法中的参数值可生成单分形或重分形的序列, 生成的单分形序列的自相似度和生成的重分形序列的勒让德谱取决于参数值. 该方法的时间复杂度为O(n), 由三种不同的Hurst检测方法证实了该方法具有较高的准确度. 通过分析网络流量的特征, 指出网络流量在一定的尺度上可能同时存在长相关和重分形的特性,本文提出的分形序列生成方法能生成具有不同程度突发的分形序列,可灵活的仿真不同的网络流量.     

一个崭新的数学分支——分形几何学

分形几何的概念是法国数学家Benoit Mandelbrot于1975年在他的著作《Lea Objets Fractals: Form, Hasard et Dimension》中首先提出来的。短短的十几年时间,分形几何的理论发展极为迅速,新的数学分支——分形几何学也应运而生。相当长一段时间以来,数学研究主要是针对一些较为光滑的和规则的集合。然而自然界更多的却是一些不规则的东西。20年前,Benoit Mandelbrot开始研究一些以前的数学家们不曾     

一种新的分形序列生成方法

针对现有的算法只能生成单分形或只能生成重分形序列的问题,文中提出了一种新的分形序列生成方法--调整方差随机二分法,通过调整该方法中的参数值σ,可生成单分形或重分形序列,而生成单分形序列的自相似度和重分形序列的勒让德谱取决于σ.仿真实验结果证明该方法可以快速地生成较精确的自相似序列.采用文中提出的方法能生成具有不同程度局部突发的分形序列,可方便地模拟不同的网络流量.     

基于频域扰动的分形艺术图案模拟及处理

根据分形理论用计算机模拟一些美丽、奇异的艺术图形，并把分形理论与数字图像处理技术结合起来，使生成的分形图形可人工干预，并创新地提出了对分形图形频域扰动的技术，以产生协调自然，丰富多彩，并具有较高艺术性的艺术图案．     

基于Julia集的图案设计的实现

分形几何是研究和描述复杂曲线和图案的一种强有力的工具,基于分形几何的图案设计包括造型和色彩(颜色)两个部分.文章论述了以分形和Julia集图象为基础进行花型图案设计的方法和结果,在广告、装潢等设计领域有一定的应用价值,是一种新颖的图案辅助设计方法.     

科学与艺术的结晶《Mandelbrot-Julia混沌分形图谱》——五大宇宙定律与时空谱

提出了一种具有Mandelbrot-Julia混沌分形图谱的曼德布罗特(Mandelbrot)混沌分形时空观,对经典的逃逸时间算法加以改进,提出了旋转逃逸时间算法,构造了一系列由复映射变换f1(z)=zm+c(m≥2,m∈N)和f3(z)=zω+c(ω=α+iβ)所确定的广义Mandelbrot集(简称M-集或M-分形图)及其对应的Julia集(简称J-集或J-分形图),提供了对其深入研究的新现象、新图形和新规律"图中嵌图、形中镶形、拉压与折叠、统计自相似、无限周期有稠性、混沌分形有新序".算法利用面向WEB的Java Applet技术实现,提供了一种基于Internet的分布式混沌分形理论研究机制.