关于一类带有多重门限分红策略的泊松风险模型的研究

研究了一类带有多重门限分红策略的泊松风险模型,得到了Gerber—Shiu平均折现罚金函数Φ（u;b）满足的逐段积分微分方程和逐段指数型积分方程,并运用Laplace变换法给出了Gerber—Shiu平均折现罚金函数Φ（u;b）的显示解;进一步运用平均折现罚金函数Φ（u;b）的显示解给出了破产概率、破产前的盈余分布、破产时赤字分布的显示表达．     

带有随机干扰的经典风险过程下的破产时罚金折现期望

当风险模型为带有随机干扰的经典风险过程时，破产时罚金折现期望函数Φ(u,ω)及其分解表达式Φd(u)和Φs(u,ω)的积分表达被得到，并且它们的二次连续可微性也得到证明．所有这些都为Gerber and Landry(1998)和Tsai and Willmot(2002)中结论的前提假定提供了可靠的保证，同时，关于破产时赤字的分布及破产概率的一些结果也被得到．     

一类具有一般保费收入的离散时间风险模型

研究一类具有一般保费收入的离散时间更新风险模型,模型中假设索赔的间隔等待时间服从离散的 Km 分布。利用鞅技巧得到了模型的Lundberg基本方程并讨论了该方程在单位圆内根的情况。利用Lundberg基本方程的根研究了Gerber‐Shiu期望贴现惩罚函数的概率生成函数,并且获得了初值为零时惩罚函数的分析表达式。作为推论,得到了破产前盈余及破产发生时赤字的贴现密度等相关破产量的显性表达。给出了破产发生时赤字的贴现密度的概率生成函数的具体计算公式。     

一个高维几何不等式的推广及其应用

应用解析方法与几何不等式理论研究了E^n中n维单形内点的几何不等式问题,给出了单形Gerber不等式和n维Euler不等式的推广．     

Gerber抛物线在疲劳可靠性设计的应用研究

介绍了国际上五种简化疲劳极限应力(σm-σa)图,分析了Good man图、简化疲劳极限折线图、Soderberg直线图、Биргер抛物线图和Gerber抛物线图应用特点。针对Gerber抛物线在可靠性强度计算中疲劳极限的均值和标准差的计算,与实验数据比较符合,并对比折线方程的优点加以分析说明,为可靠性设计研究奠定了理论基础。     

n维Gerber不等式的推广与应用

利用几何不等式理论和解析的方法,研究了n维单形的内点到单形各侧面的距离与单形体积的不等式问题,将n维单形Gerber不等式进行了推广,并给出了它的若干应用.     

En中Gerber不等式的加强与应用

文章利用几何不等式理论与解析方法,研究了n维单形的内点到单形各侧面的距离与单形体积的不等式问题,给出了n维单形的Gerber不等式的推广,并给出了它的若干应用。     

复合二项风险模型破产概率ψ(0)的近似计算

对理赔量为一般随机变量，给出复合二项风险模型破产概率ψ(0)的近似计算公式．这个近似计算公式十分简洁，方便于数值计算．而且当理赔量为离散型随机变量时，它与Gerber(1988)和Shiu(1989)给出的精确计算公式一致．对连续型情形，给出了一些数值计算例子．从指数分布的数值例子看，有较好的近似效果。     

风险理论及其在保险中的应用

简述了保险风险模型的主要内容(包括短期个别风险模型、短期聚合模型及破产理论)，并重点介绍了破产理论研究的一些主要问题.     

经典风险模型破产赤字分析

文章主要研究了经典风险模型破产赤字的分布。首先应用更新方程理论研究最终破产时赤字的分布,然后应用随机模拟的知识研究有限时间内破产赤字的经验分布,并在假设索赔是指数分布时,考察了2个具体的、在不同时间和不同初始盈余下破产赤字的经验分布,得到一个值得注意的结论,有助于加深对有限时间破产赤字分布的了解。     

具有随机支出的带延迟的对偶保险风险模型

该文考虑了在带延迟的对偶风险模型中支出服从指数分布的情况.首先,运用无穷小分析法以及随机过程的基本理论推导出破产时间的拉普拉斯变换、破产概率和破产时间的期望所满足的积分-微分方程; 其次,运用常微分方程方法得到了当随机支出和收入变量均为指数分布时的破产概率和相关破产时间的解析表达式; 最后,列举了数值实例来论证在模型中的某些参数对破产概率的影响.     

带干扰的广义Poisson风险模型的破产概率

 应用鞅论的方法研究了保险公司在带干扰的广义Poisson风险模型下的破产概率问题,得到了模型的破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,以及当个体索赔服从指数分布时破产概率的具体表达式.     

带干扰的复合Poisson—Geometric过程变破产限风险模型

文[1]研究了带干扰的双Cox风险模型和带干扰的双Poisson风险模型在变破产限下的破产概率。文章对文[1]进行了推广,使保单与索赔到达都是复合Poisson—Geometric过程,同时所收保费为随机变量。运用鞅论的方法得到了该模型在变破产限下的破产概率满足的不等式,且研究了该模型下当变破产限为某一特殊函数时的破产概率表达式及上界。     

具有两类相关风险的常利率风险过程破产函数

破产概率问题是经典风险理论研究中一个非常有意义的问题.考虑了一类带常数利率的具有两类索赔风险的保险盈余过程.在这个模型中,两类索赔的索赔次数N1(t)和N2(t)相关.应用拉普拉斯变换的方法推导出了破产前瞬间盈余的分布函数、破产后瞬间盈余的分布函数、破产前后瞬间盈余的联合分布函数的显式结果,还得到了初始盈余为零时的显式结果表达式.     

Joint Distribution for the Risk Process with Premiums Depending on the Current Reserve

With the ever-evolving of modern risk theory,more and more attention should be paid to the modification of the classical risk theory. In this paper a risk process with premiums dependent on the current reserve is considered. An explicit expression for the joint distribution of the time of ruin,the surplus immediately before ruin and the deficit at ruin is derived. Finally,some important actuarial diagnostics including the ultimate ruin probability is investigated.     

Upper Bounds for Ruin Probability with Stochastic Investment Return

Risk models with stochastic investment return are widely held in practice, as well as in more challenging research fields. Risk theory is mainly concerned with ruin probability, and a tight bound for ruin probability is the best for practical use. This paper presents a discrete time risk model with stochastic investment return. Conditional expectation properties and martingale inequalities are used to obtain both exponential and non-exponential upper bounds for the ruin probability.     

一类随机经济环境下风险模型的破产概率

对破产概率的研究是风险理论领域中的一个热门课题。构造了受投资回报和通货膨胀经济因素影响的古典风险模型,通过证明的一个引理,获得了破产概率的积分方程和微分方程。     

扰动的二维风险模型的破产概率

目的主要研究带有扰动项的二维风险模型的破产概率。方法在轻尾条件下,应用鞅论的技巧,求出破产概率的上界。结果求出Lndberg-type在无限时间内的破产概率的上界,并获得一些对两鞅剩余过程依赖关系的了解。结论对于多维风险模型的破产概率,在理论上和实际应用中有重要意义。     

定期人寿保险的破产概率和调节系数

为了研究定期人寿保险中破产风险的问题,设计出一种T年期的定期人寿保险的险种.因为每个被保险人的死亡概率与年龄的大小密切相关,所以对所有的被保险人按照年龄进行分组,通过研究每个小组的破产模型,计算出破产概率,从而推导出破产模型的总破产概率.通过对风险破产理论知识的灵活运用,计算出本模型的调节系数,最后得到一个破产概率的上界.对于保险公司设计相应的财务预警系统,以及保险监管部门设计某些监管指标系统等问题有直接的参考和指导作用.