基于完全剩余格值逻辑上的半群（I）

该文定义了基于完全剩余格值逻辑上的半群的概念，在此逻辑框架下，给出了半群中的子群、正则子半群和完全正则子半群的结构，并讨论了它们的某些代数性质。     

基于完全剩余格值逻辑上的半群（Ⅱ）

该文给出了基于完全剩余格值逻辑上半群的理想，左（右）理想，双边理想等结构，并讨论了它们的某些代数性质。     

基于完全分配剩余格值逻辑上的L-双模糊拓扑群

将建立起基于完全分配剩余格值逻辑上L-双F拓扑群的相关理论，并特别讨论了单位元F点的邻域系等性质。     

L（Q）格值模型的完全弱理论

对有限的线性序,文章证明了完全弱理论T和模型完全弱理论的一些等价条件,并给出了完全弱理论T的一个判定定理.     

关于剩余半群中元素的剩余周期

给出可换偏序幺么半群中元素的剩余周期的概念，证明在剩余幺半群中，幺元为最大元仅当半群中每个元素的剩余周期均为１；讨论了元素的剩余周期的一些性质及一种特殊的剩余幺半群的Ａｂｅｌ群结构。     

完全图半群与连通图半群

引进了拟完全国半群、完全图半群、连通图半群以及连通元的概念，证明了有限字母在上的自由半群和相应的完全图半群同构；是可换图。另外，给出了ｎ阶连通简单图半群有Ｓ阶完全子图半群的一个充分条件。     

极右完全半群及其结构

讨论了一类重要的右完全半群－极右完全半群，它是分裂右完全半群和上向右完全半群的推广，并利用半群降、升部分链的极右对称积给出了极右完全半群的结构。     

关于剩余半群中元素的剩余周期

给出可换偏序立半群中元素的剩余周期的概念，证明了在剩余立半群中，么元为最大元当且仅当半群中每个元素的剩余周期均为１；讨论了元素的剩余周期的一些性质及一种特殊的剩余么牛群的Ａｂｅｌ群结构．     

格值诱导空间的完全正则性

对一般的格值L,我们证明了:诱导空间是完全正则的,如果它的底空间是完全正则的.对适当的定义域L和值集I=[0,1]证明了:诱导空间是完全正则的,当且仅当它的底空间是完全正则的.     

完全阿基米德半群的半直积

利用代数半群的相关知识,给出了两个半群的半直积是完全阿基米德半群的充要条件,推广了该领域的一些研究成果。     

基于正规剩余格的一个逻辑系统及其完备性

在模糊逻辑中,基于剩余格的逻辑系统起着非常重要的作用.本文提出一种新的代数结构,叫做正规剩余格,研究这种剩余格的性质和结构,建立基于正规剩余格的统一的逻辑系统,许多重要的逻辑系统是这个系统的扩张.进一步,本文还讨论了这个系统关于建立在正规剩余格上语义的完备性.     

循环描述逻辑 TBOX 中的完备格

描述逻辑中含有循环定义的TBox通常使用固定点模型来刻画循环定义的语义,对于固定点模型,不仅需要研究其存在性,还需要研究模型之间的关系,如是否存在最大、最小固定点模型。TBox中所有模型扩展集合上的偏序关系可以诱导出格结构,而且是完备格,现有的研究得出的一些结论主要是针对此完备格。考虑在特定固定点下,概念解释域上的偏序关系同样可以诱导出格。对这种格进行研究得出了一些有益的结论,这些结论为深入研究循环描述逻辑语义提供了新的思路。     

剩余格

剩余格是具备了一定条件的1 -广群 ,为了研究其结构 ,给出了剩余格的2个特征性质即剩余格中的每个元均为负的 ;一个抽象格L,当“∧”被取为运算时是剩余的 ,当且仅当L的对偶是一个布劳威尔逻辑.在这种情形下 ,剩余运算“∶”被特殊化为蕴涵运算“→”.     

剩余格蕴涵代数中准素理想的研究

在剩余格蕴涵代数中,提出了素理想和准素思想的概念,证明了包含核的理想的格蕴涵同态像仍是理想,并研究了准素理想与素理想的性质.讨论了准素思想与素理想、准素理想与其格蕴涵同态像之间的关系.     

完备剩余格中的上近似与下近似模糊推理方法

借助于全蕴涵三I算法的思想,在完备剩余格上探讨了FMP问题的输出的上近似模糊推理与下近似模糊推理,并得到上近似推理与下近似推理算法均具有还原性.     

完全J~(*,~)-单半群的结构(英文)

完全J*,~-单半群是完全单半群在rpp半群中的推广.借助左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群,建立了完全J*,~-单半群的结构.     

否定非对合剩余格的双极值模糊理想格

对否定非对合剩余格的双极值模糊理想问题做进一步深入研究,给出了由一个双极值模糊集生成的双极值模糊理想的定义并建立了其两个表示定理,证明了一个否定非对合剩余格L的全体双极值模糊理想之集BFI(L)在偏序下构成完备Heyting代数,为进一步揭示否定非对合剩余格的结构特征拓展了研究思路。     

WDRL半群的理想

在DRL半群理想的基础上给出WDRL半群理想的定义及其等价定义,探讨了WDRL半群的几类理想,给出了素理想、极大理想及生成理想的定义,并研究了各类理想的性质及相互间的关系.用理想来研究逻辑代数,丰富了WDRL半群的内容.     

剩余偏序集及其与FI代数的关系

给出了剩余偏序集的定义,导出了剩余偏序集的一些性质.证明了如果FI-代数上有二元运算满足（ab）→c=a→（b→c）,那么FI-代数是剩余偏序集;正则FI-代数与正则剩余偏序集是相同的代数结构.通过剩余偏序集细化了FI-代数与其它常见逻辑代数之间的联系,并绘制了剩余偏序集与其它相近逻辑代数之间联系的网络图.