并联系统可靠性指标的多层Bayes近似置信限

利用多层Bayes方法研究了并联系统可靠性指标的近似置信限,给出了部件失效率,系统可靠度和平均寿命近似置信限的计算公式.最后,用随机模拟的方法对所得到的结果进行了分析,说明了该方法的合理性.     

一类新的损失函数下负二项分布模型的Bayes可靠性分析

在一类新的加权平方损失函数下,给出了负二项分布可靠度的Bayes和多层Bayes估计,并利用E Bayes方法给出了负二项分布可靠度的E Bayes估计.针对得到的3种估计,给出了数值模拟,结果表明:E Bayes估计比多层Bayes估计优良.     

贝叶斯方法在具有隐蔽数据的冷贮备系统中的应用

对于由部件寿命服从指数分布及成败型开关组成的冷贮备系统,在针对一隐蔽实验数据下,研究了该系统可靠性指标的Bayes估计.在超参数未知,平方损失函数下给出了两个参数及可靠性的Bayes估计.对于超参数的确定,给出了一种新的方法,最后给出了系统可靠性的Bayes近似置信限的计算公式.     

定数数据指数部件并联系统的可靠度置信限

本文根据部件的定数截尾寿命试验数据,对指数部件并联系统可靠度R 进行评估。我们用Easterling、Fiducial、Bayes、Mann 及经验修正等方法,得到了R的十个近似置信限。并且对这些近似置信限作了仿真模拟比较。     

并串联系统可靠度的Bayes估计及Bayes置信限

针对并串联系统,在先验分布服从伽玛分布的条件下,应用双边截尾样本和Bayes方法对系统在平方损失、LINEX损失、熵损失下的可靠度进行研究,分别得到相应损失函数下的Bayes估计和Bayes置信限.     

对称损失下二项分布参数的Bayes估计问题

在对称损失函数下,利用共轭先验分布讨论二项分布参数P的Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计,并证明该参数的Bayes估计是可容许的.最后给出关于Bayes估计、多层Bayes估计及E-Bayes估计的数值模拟,并比较了三者之间的优良性.     

熵损失下失效率的E-Bayes估计及其性质

失效率的多层Bayes估计需要用到复杂的积分,计算比较困难.本文提出了一种新的估计方法——E-Bayes估计法.它是在Bayes估计的基础上,先给出超参数的先验分布,进而对失效率进行估计.文章分别给出了在特定超参数先验分布的条件下,失效率的E-Bayes估计和多层Bayes估计的计算公式.结果表明,失效率的E-Bayes估计避免了多层Bayes估计复杂的积分计算,形式上更加简洁,便于计算.并通过实例证明,对于同一组实验数据,失效率的E-Bayes估计和多层Bayes估计的数值计算结果十分接近.这说明,失效率的E-Bayes估计不仅具有多层Bayes估计的稳健性,而且具有多层Bayes估计的精确性,从而表明本文提出的失效率的E-Bayes估计法是可行的,且相比于失效率的多层Bayes估计更加简洁,更便于应用.     

熵损失下失效率的E-Bayes估计及其性质

失效率的多层Bayes估计需要用到复杂的积分,计算比较困难。本文提出了一种新的估计方法——E-Bayes估计法。它是在Bayes估计的基础上,先给出超参数的先验分布,进而对失效率进行估计。文章分别给出了在特定超参数先验分布的条件下,失效率的E-Bayes估计和多层Bayes估计的计算公式。结果表明,失效率的E-Bayes估计避免了多层Bayes估计复杂的积分计算,形式上更加简洁,便于计算。并通过实例证明,对于同一组实验数据,失效率的E-Bayes估计和多层Bayes估计的数值计算结果十分接近。这说明,失效率的E-Bayes估计不仅具有多层Bayes估计的稳健性,而且具有多层Bayes估计的精确性,从而表明本文提出的失效率的E-Bayes估计法是可行的,且相比于失效率的多层Bayes估计更加简洁,更便于应用。     

Q对称熵损失下两参数Lomax分布形状参数的Bayes估计

利用Bayes估计的方法对Lmoax分布的形状参数在Q对称熵损失函数下进行估计,并给出了其多层Bayes估计的形式.     

分组与删失数据下几何分布的参数估计

研究了当寿命分布为几何分布时,观测数据分组与可能删失的情况下的参数估计,利用EM算法求出了参数的MLE估计,在平方损失下得出了参数的Bayes估计,并应用近似Beta分布加权和的方法得出了参数的近似的Bayes置信下限.     

Γ部件冷贮备系统的可靠性分析

文中运用极大似然法、Bayes方法、经验Bayes方法,给出了Γ部件冷贮备系统失效率、可靠度函数与平均寿命的点估计,并利用Monte-Carlo方法,对3种估计结果进行了模拟比较,结果表明经验Bayes估计整体上优于Bayes估计和极大似然估计。     

Linex损失下二项分布参数的Bayes估计

在Linex损失函数下讨论了二项分布参数的Bayes估计,当先验分布取Beta分布和幂分布时分别给出了参数的Bayes估计,多层Bayes估计,E-Bayes估计的精确形式,并证明了Bayes估计的可容许性.     

Mlinex损失函数下反向帕累托分布形状参数的Bayes估计

文章研究了Mlinex损失函数下反向帕累托分布的参数估计问题。在已知反向帕累托分布位置参数的情况下,给出形状参数的五种估计方法：极大似然估计、最大后验估计、经典Bayes估计、多层Bayes估计、E-Bayes估计,并推导出相应估计方法下的具体表达式。利用MC方法在R软件下进行数值模拟,对比模拟数据确定了参数估计的最优环境,并验证了估计方法的合理性和估计结果的准确性与稳健性,得到了E-Bayes估计为最优估计方法的结论;最后利用最优估计方法对实例进行数据拟合,确定了新疆县市级城市的人均城市道路面积可以利用反向帕累托分布近似拟合,并结合最终数据给出了相应的数据分析。     

非线性Bayes动态模型的研究

对正态误差下的非线性Bayes动态模型进行了处理．对模型分观测误差已知和未知常数两种情况进行了研究，利用Taylor展开来近似参数分布，并引入E—M算法，完成了模型的修正、递推。     

刻度平方误差损失下二项分布参数的Bayes估计问题

对给定容量为n的二项分布样本X1,X2,…,Xn,在刻度平方误差损失函数下,利用共轭先验分布讨论二项分布参数θ的Bayes估计,得到了该参数的Bayes估计可容许性的一个充要条件,并给出多层Bayes估计的表达式.     

指数分布参数的Bayes及多层Bayes估计

对寿命服从指数分布的产品,先验分布为Gamma分布时,给出了参数的Bayes估计和多层Bayes估计。     

指数分布参数的Bayes及多层Bayes估计

对寿命服从指数分布的产品,以先验分布为Gamma分布时,给出了参数的Bayes估计和多层Bayes估计。     

加权平衡损失函数下逆伽马分布的Bayes估计

在逆伽马分布尺度参数的先验分布为其共轭先验分布伽马分布Γ(a,b)时,给出了其在加权平衡损失函数下的Bayes估计、E-Bayes估计和多层Bayes估计.最后通过数值模拟,说明了此3种估计具有较高的稳健性和精确性,其中多层Bayes估计的稳健性最好,E-Bayes估计的精确性最好.     

指数分布参数的Bayes及多层Bayes估计

对寿命服从指数分布的产品,以先验分布为Gamma分布时,给出了参数的Bayes估计和多层Bayes估计.     

基于无故障数据的风电机组齿轮箱可靠度预测

以1.5 MW国产风电机组齿轮箱为研究对象,基于风电齿轮箱的无故障数据,在威布尔分布场合下,应用Bayes方法和最优置信限法对其进行可靠性分析.在配分布曲线的思想下,应用Bayes方法结合加权最小二乘法建立风电齿轮箱可靠度模型;引入保守估计的经典估计方法,结合Bayes方法得出的结论,给出风电齿轮箱寿命分布函数形状参数的估计范围,将此范围应用于最优置信限法,求出风电齿轮箱可靠度在置信水平为1-α下的最优置信下限,并验证此估计范围的合理性;最后分别应用Bayes方法和最优置信限法对风电机组齿轮箱可靠度进行预测,得出此型号风电齿轮箱无故障运行9a的可靠度约为45%,运行10a的可靠度约为30%.