一个新四维混沌系统的分岔分析

通过非线性动力学理论,分析了一个四维混沌系统的平衡点的稳定性及其基本动力学特性.选择适当的分岔参数,证明了Hopf分岔的存在,并通过中心流形理论和范式理论给出了决定系统周期解稳定性和方向的表达式.最后,通过数值仿真证明理论分析的正确性.     

超混沌Lv系统的反馈控制

针对动力学行为更丰富更复杂的超混沌系统的控制问题,研究了最新提出的超混沌Lv系统的反馈控制问题,设计了一种线性反馈控制LFC（linear feedback control）和一种微分反馈控制DFC（differential feedback control）方法．用稳定性理论对反馈控制超混沌Lv系统的可控性和稳定性进行理论分析,理论分析和数值仿真都表明受控超混沌Lv系统可稳定地收敛到平衡点．采用文中的微分反馈控制DFC,通过调节控制增益,可以发现超混沌Lv系统不同的不稳定周期轨道UPO（unstable periodic orbit）,并控制超混沌Lv系统到不同的不稳定周期轨道UPO．     

充液航天器姿态稳定分析的Casimir方法

充液航天器中的液体燃料晃动将可能导致航天器姿态不稳定性现象的发生．本文采用哈密顿动力学方法研究了半充液航天器姿态运动的稳定性问题．首先将晃动液体等效为弹簧质量块力学模型,建立了液体晃动与航天器姿态多体耦合动力学系统的哈密顿方程,并进一步推导了与耦合动力学系统相关的Casimir函数;借助于Casimir函数并采用李亚普诺夫稳定性理论推导出耦合系统的稳定性和非稳定性条件,最后给出了数值仿真结果及相关结论．     

一个新的三维类Lorenz系统的动力学分析及仿真

研究了一个新的三维自治类Lorenz系统,利用非线性动力学的相关理论分析了系统平衡点的稳定性以及Hopf分支,得到了系统发生Hopf分支时参数应满足的临界条件.通过数值仿真,分析了在多组参数下系统的各类动力学行为,进一步验证了理论推导的正确性.     

具有双时滞的分数阶BAM神经网络模型的动力学行为

本文研究了一类具有双时滞的五神经元分数阶BAM神经网络模型的动力学行为。通过将时滞之和作为参数,利用分数阶微分方程稳定性理论和分支理论,得到了系统零平衡点稳定性和产生Hopf分支的充分条件,并通过仿真模拟,验证了理论分析的正确性。     

单参数Chen系统的Hopf分岔及参数辨识

首先应用非线性动力学理论,分析单参数Chen系统平衡点的稳定性及Hopf分岔的存在性.并通过中心流形定理和范式理论,给出周期解稳定性和方向的表达式.其次,将系统的未知参数看成其状态变量,并根据状态观测器思想和微分方程稳定性理论,提出选择增益函数和构造辅助函数的方法,并设计系统线性组合部分未知参数的状态观测器.最后通过数值仿真验证理论分析的正确性.     

一类三维自治混沌系统的动力学行为分析

理论分析了一个三维自治系统的动力学特性,并通过数值计算分析了系统在平衡点的稳定性,以及系统产生Hopf分岔的条件。通过数值模拟出系统的分岔图,Lyapunov指数图,Poincare截面图,具体分析系统的动力学行为。最后通过参数控制仿真出相图来观察这种新的混沌吸引子结构的形成过程。     

一个新类Lorenz系统的非退化Hopf分岔分析

通过非线性动力学理论,对一类三维类Lorenz系统平衡点的稳定性及其Hopf分岔行为进行了分析,并得出Hopf分岔的参数条件,经过计算系统在平衡点的第一Lyapunov系数判断了Hopf分岔的方向及其稳定性,最后进行了数值仿真证明了理论分析的正确性。     

一类非线性系统分岔混沌拓扑结构分析

分析了一类非线性系统的动力学行为。基于稳定性理论,讨论了CHEN系统平衡点的稳定性、局部拓扑结构。对CHEN系统进行数值模拟表明理论结果和数值结果一致。     

三维离散类Lorenz系统的Neimark sacker分岔

应用欧拉差分方法,构造了一个新的三维离散类Lorenz系统.讨论了该三维离散动力系统的动力学性质,分析了其不动点的存在性和稳定性.基于Neimark Sacker分岔准则、中心流形定理和范式理论,研究了该系统Neimark Sacker分岔的存在性、稳定性和方向.最后,通过数值仿真证明理论分析的正确性     

一类鲁棒非线性励磁控制器设计的新方法

运用控制领域的新成果非线性控制理论的H J不等式,针对一类鲁棒非线性励磁控制的单机无穷大电力系统,给出了非线性励磁控制器·它既考虑了电力系统的非线性,又顾及了干扰的影响,因此,具有广泛性·由于在控制器设计过程中未用到任何线性化方法,因而能完整地保留系统的非线性特性·且该设计方法使H∞控制理论在电力系统控制研究中得到了进一步的应用·与传统的线性化方法设计的控制器相比,新的励磁控制器具有结构简单,有效改善系统稳定性等多方面优点·     

一类相似组合大系统的分散保成本鲁棒控制

一类不确定非线性互联相似组合大系统,其互联项是非线性的,而且含有不确定性,不确定项存在于子系统内部及各子系统的互联项中,满足匹配条件,且是有界的,基于Lyapunov稳定性理论,运用线性矩阵不等式(LMI)处理方法,提出了系统存在状态反馈保成本控制器的一个充分条件,设计了一个非线性鲁棒分散控制器,该控制器能够在保证原组合大系统渐近稳定的基础上使给定的二次型成本函数有界,基于LMI方法给出了设计该控制器的一种算法.最后的仿真表明了本文控制方法的有效性.     

一个新4维超混沌系统的行为特性及其同步

提出了一个新的4维超混沌系统, 并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究, 得到系统的Lyapunov维数, 给出了系统的时域图、相图、最大Lyapunov指数谱及其分岔图, 并用非线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的同步. 根据系统的稳定性理论, 得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围, 数值模拟结果验证了该方法的正确性.     

分数阶神经元系统的稳定性控制

用一种状态反馈控制器实现对一类非线性分数阶Hindmarsh-Rose(HR)神经元系统的稳定性控制,根据分数阶线性系统的稳定性理论,得出受控制系统稳定的充分条件;最后给出数值模拟,验证定理的结论,并通过分析得到受控系统可通过改变反馈增益系数来扩大系统的稳定域。     

非线性扰动系统的鲁棒性

运用中心流形和范式理论，研究了非线性扰动系统平衡点的稳定性和鲁棒性，给出了二阶系统平衡点稳定的充要条件和鲁棒稳定的几个充分条件。     

非线性航空压气机系统全局稳定域

从理论上定性分析了非线性航空压气机系统的局部稳定性和全局稳定域,提出了以β、γ为参数的系统稳定性判据,获得了系统的全局稳定域.基于航空压气机系统的MG模型,应用非线性动力学理论,首先对系统有限远奇点进行定性分析,提出了在β、γ不同匹配条件下的稳定条件,且用数值仿真加以验证,即当γ=1.2,ψc0=1.5,β=0.67时为中心;当γ=1.4,ψc0=1.75,β=1时为焦点;当γ=1.2,ψc0=2.2,β=2时为结点.其次对系统无穷远奇点进行定性分析,划分了非线性航空压气机系统的全局稳定域.进一步分析了稳定性条件及全局稳定域与此系统喘振和旋转失速的关系.     

旋转充液系统非线性稳定性和动力学分析

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｒｕｍｊａｎｔｓｅｖ部分变量稳定性理论，分析旋转充液系统的非线性稳定性，得出其稳定性的充分条件。在Ｓｔｅｗａｒｔｓｏｎ－Ｗｅｄｅｍｅｙｅｒ－Ｍｕｒｐｈｙ关于系统内部流体惯性波振动产生共振不稳定理论的基础上，应用全局分叉理论中的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法，分析了旋转充液系统非线性角运动的动力学行为，得出系统不出现浑沌的条件。     

广义分离变量非线性非自治系统的稳定性

利用一般分离变量Liapunov函数,讨论了一类非线性非自治系统零解的全局稳定性和不稳定性,得到了几个充分性判据,这些结果改进和包含了已有文献的结果。     

一类自催化反应扩散系统平衡态的稳定与分歧

目的研究一类自催化反应扩散系统平衡态的稳定性与分歧。方法根据线性化理论与弱的非线性理论，运用奇异摄动的方法进行研究。结果获得了该类反应模型平衡态局部稳定的充要条件与系统产生一致分歧解的必要条件。结论深化与丰富了稳定性理论。     

基于径向基函数神经网络迟滞非线性自适应控制

提出了一种新的动态迟滞非线性模型．将一定数量不同死区宽度的backlash模型并行相加,作为一个动态系统以仿真执行器中的迟滞特性．利用该模型,采用伪控制方法设计了一套具有未知迟滞特性非线性系统的神经网络自适应控制方案,通过自适应算法来调整干扰项的上限．采用Lyapunov稳定性理论进行了严格证明,仿真试验验证了所提方案的有效性．