一个新四维混沌系统的分岔分析

通过非线性动力学理论,分析了一个四维混沌系统的平衡点的稳定性及其基本动力学特性.选择适当的分岔参数,证明了Hopf分岔的存在,并通过中心流形理论和范式理论给出了决定系统周期解稳定性和方向的表达式.最后,通过数值仿真证明理论分析的正确性.     

一个新混沌系统的Hopf分岔分析及其电路实现

通过非线性动力学理论,分析了一个混沌系统的平衡点的稳定性,对该系统的平衡点进行了Hopf分岔分析,得出Hopf分岔的参数条件.经过计算系统在平衡点的第一Lyapunov系数判断了分岔的方向及其稳定性.最后进行了仿真模拟与实际电路的设计,实验结果与理论推导吻合.     

基于共轭Lorenz系统的新四维超混沌系统研究

基于共轭Lorenz系统,运用反馈控制技术获得了有2个非线性项的新四维二次超混沌多项式系统;为了更好地理解此系统,研究了系统的局部动力学特性,包括系统耗散性、平衡点个数与稳定性、Lyapunov维数等,证明了系统存在Hopf分岔且给出了此分岔的发生条件;进一步利用系统的相图、Lyapunov指数、分岔等数值分析技术验证了新系统存在复杂动力学性态。     

一个新超混沌Lorenz系统的Hopf分岔及电路实现

对Lorenz系统反馈控制并结合Lyapunov指数方法,提出一个新超混沌Lorenz系统.分析该系统平衡点的稳定性及Hopf分岔的存在性.利用第一Lyapunov系数法给出系统Hopf分岔周期解的稳定性条件.通过数值仿真验证理论分析的正确性,并构建该超混沌Lorenz系统的仿真电路,示波器显示出与数值仿真完全一致的混沌吸引子,从而验证电路设计的正确性和电路实现的可行性.     

四维超混沌Lorenz系统的Hopf分岔

研究四维超混沌Lorenz系统的Hopf分岔问题,给出系统存在Hopf分岔的条件,利用规范型理论,进一步研究系统Hopf分岔点的数学特性,包括分岔周期解、分岔周期解的周期、分岔周期解的分岔方向和稳定性等的数学表达式.最后借助数值模拟证实理论分析的正确性.     

具有唯一平衡点的四维超混沌Lü like系统的研究

基于三维Lü混沌系统,利用反馈控制技术,提出了一个具有5个参数和3个非线性项的新四维自治超混沌系统,并研究该系统的动力学性质;所得新系统具有唯一平衡点,讨论了对应平衡点的稳定性,同时严格证明了Hopf分岔的局部动力学行为;进一步通过分岔图、Lyapunov指数及Poincaré映射等数值分析,验证了系统的超混沌吸引子、混沌吸引子及周期吸引子的存在性。     

一类三维混沌系统的Hopf分岔

通过CCEBC方法讨论一类带两个平方项的三维混沌系统的动力学行为。其次,运用the first Lypaunov coefficient方法研究混沌系统的Hopf分岔,得到了系统发生亚临界或超临界Hopf分岔的区间范围。     

一个新构造混沌纠缠系统的动力学分析

利用混沌纠缠的方法构造出一个新的系统,通过一系列动力学分析,验证了这个系统是混沌的。数值计算显示该系统有两个正的Lyapunov指数,这表明是超混沌的。通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程。     

一个新混沌纠缠系统的构造及动力学分析

利用混沌纠缠的方法构造出一个新的系统,数值计算显示系统有2个正的Lyapunov指数,表明系统是混沌的;通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程;最后,分析了该混沌系统的Hopf分岔现象.     

一种新四维超混沌系统的分岔分析及应用

构建了一种新四维超混沌系统,研究该系统的分岔现象,利用信源加密的方式将新系统应用于图像加密领域.分析新系统的动力学特性及稳定性,运用非线性动力学理论对其进行研究,并设计线性控制器对时滞分岔点进行控制.将新系统与混沌加密算法结合应用到图像加密上,与行列置换加密算法相比较,验证其加密性能.MATLAB软件仿真结果表明:新系统发生超临界Hopf分岔且在时滞分岔点附近表现出不同的稳定性,受控系统的Hopf分岔点由0.6739延迟至0.7229;超混沌加密算法比传统加密算法具有更强的安全性和抗攻击性.     

一个具有四翼的混沌吸引子的混沌系统的分析与同步控制

在提出一个具有四翼混沌吸引子和每个方程含有一个三次非线性交叉乘积项的新复杂四维连续自治系统基础上,依据Lyapunov稳定性定理,采用非线性反馈控制,通过构造合适的响应系统,实现了新系统的错位同步控制．数值仿真结果表明,该非线性反馈控制器所要求的控制律简单易于实现,且收敛速度快．     

一个新四维超混沌系统及其混沌同步

在一个新三维混沌系统的基础上增加一维状态,提出了一个新的四维自治超混沌系统,分析了系统的超混沌吸引子相图、平衡点的性质、Lyapunov指数和分形维数等非线性动力学特性．基于线性系统的稳定性分析准则,通过对系统线性项和非线性项的适当分离,构造了混沌同步系统,实现了该同步系统与新超混沌系统的完全同步．Matlab数值仿真结果表明,所设计的同步系统能有效地实现混沌同步．     

一类多分子生化反应系统的Hopf分支

采用规范形理论和Dulac定理讨论了系统(dx)/(dt)=1-xnyn(dy)/(dt)=α(xnyn-y) (n≥4)的Hopf分支,得到了此系统的Hopf分支的存在范围及其稳定性的结论,是对已有结果的推广.     

混沌系统混沌同步态的分岔行为

研究了耦合混沌系统中混沌同步态的分岔行为．随着振子数的增加分岔点将提前，在自治系统中混沌同步态比非自治系统有更强的稳定性。     

混沌Yang系统的Hopf分岔分析与控制

以混沌 Yang 系统为研究对象,提出了一类时滞混沌 Yang 系统,弥补了现有混沌体系的不足,通 过数值计算明确了系统在平衡点 E0(0,0,0) 处的局部稳定性以及时滞系统Hopf分岔的存在性,并由此推导出时滞系统发生 Hopf 分岔时的条件:当τ=τn 时,时滞系统在平衡点 E0(0,0,0) 处分岔已经产生,并存在极 限环。 根据线性状态反馈控制法,有效地对时滞系统的分岔点进行了提前或滞后控制;通过龙格库塔方法, 运用 MATLAB 软件仿真得到了时滞系统在分岔点τk= 1.428 5 处发生了超临界 Hopf 分岔现象;同时发现改变控制参数k的值可以提前或滞后分岔的产生。     

一类捕食者-食饵系统的霍普夫分叉及其稳定性

讨论了一类捕食者-食饵系统的参数在某个范围变化时在非零不动点处产生霍普夫分叉的情况,并对其稳定性进行了分析.     

相对转动系统的Hopf分岔分析及分岔控制

考虑一类非线性摩擦阻尼力作用下相对转动系统的Hopf分岔类型及分岔控制问题.先运用中心流形理论将原系统降维,通过计算降维后系统的稳定性指标判定原系统的Hopf分岔类型;再设计基于Washout滤波器的立方非线性项控制器对系统进行Hopf分岔控制,并讨论控制参数对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响.结果表明,当控制参数满足一定条件时,可将原系统具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔,保证系统正常运行,并且运行幅值随控制参数的减小而减小.     

考虑病毒感染的营养-浮游植物模型的Hopf分支和全局性态(英文)

营养和其消耗者之间的关系模型过去、现在和未来都是生态学和生态数学的重要内容之一.提出了一个一种营养,两种浮游植物并且其中一种浮游植物具有病毒感染的模型.并运用微分方程稳定性理论的相关知识和方法,对该模型的定性理论进行了研究.得出了模型平衡点存在和局部稳定的条件,同时在某些边界平衡点和正平衡点产生了Hopf分支,最后利用Lyapunov函数方法讨论了某些边界平衡点的全局稳定性.该模型的研究对我们进一步理解海洋生态系统的运行有一定的参考意义.     

耦合Lorenz振子同步混沌的分岔行为

以耦合Lorenz系统为研究对象对耦合振子之间的混沌同步态进行了研究.计算结果表明,当系统处于混沌同步态时扩散耦合系数不变而梯度耦合系数增加到一定值时系统的混沌同步态发生分岔,其特征是在分岔点Lyapunov指数和广义旋转数都发生突变.分岔后系统的运动是周期行波.     

随机时滞系统的H∞控制

讨论了随机时滞系统的日。控制问题．利用李雅普诺夫函数法,设计了使得闭环系统渐近稳定且具有给定H∞干扰抑制度y的状态反馈控制器,该控制器存在的条件以线性矩阵不等式（LMI）的形式表示,并进一步通过求解具有LMI约束的凸优化问题,给出了随机时滞系统的最优日。控制器的设计方法．仿真示例验证了所提方法的有效性．