次Hermite矩阵的次相合与次对角化

提出了次相合的概念，讨论了次Hermite矩阵次相合的性质以及次Hermite矩阵偶在次相合变换下的次对角化，得到了次Hermite矩阵的次谱分解定理、次惯性定理及可实对角化矩阵的次Hermite矩阵的分解定理等一系列结果．     

付立叶级数的奇偶谐波

在付立叶级数中，除了正弦波、余弦波外，还有的函数的付立叶级数只有奇次波而没有偶次波，或只有偶次波而没有奇次波，本文给出什么样的函数只有奇次波而没有偶次波，什么样的函数只有偶次波而没有奇次波，以及偶次波和奇次波的系数计算公式。     

次特征值的界

研究了次特征值的估计问题,主要研究了次特征值的模以及它的实部、虚部的上界;次特征值乘积的模的上界;次特征值模的平方和的上界等问题;得出了关于实次对称阵、次(反次)厄米特阵、次正规阵的次特征值的一些有用结论.     

次酉矩阵的一些性质和Kronecker积

讨论了次正交矩阵、次酉矩阵的性质和它们的Kronkecker积的性质,同时也讨论了次酉矩阵与次对称阵、反次对称阵、次Hermite矩阵的联系,进一步给出了次酉矩阵的分解问题.     

次正规复矩阵

研究了次正规复矩阵的性质,得到了一系列次正规复矩阵的充分必要条件,并利用矩阵的次特征值给出了次正规复矩阵与次厄米特矩阵、反次厄米特矩阵、次酉矩阵之间的关系.     

紧集上的多重次调和函数

为了研究紧集上多重次调和函数的性质,通过定义直接证明或通过与开集上多重次调和函数的关系将问题转化．结果为紧集上多重次调和函数与单调递增的凸函数的复合仍是多重次调和函数;连续多重次调和函数的拉回仍是多重次调和函数;多重次调和函数可被强多重次调和函数逼近等．表明紧集上的多重次调和函数有着许多与开集上多重次调和函数相似的性质     

实次规范阵与次正交阵的进一步拓广

推广了次规范阵与次正交阵概念,提出了次亚规范阵及S-次正交阵的概念,讨论了它们的若干性质,指出次亚规范阵是较实次规范阵和次亚正定阵更广泛的矩阵类;将正交矩阵的Gayley分解推广到S-次正交阵上.     

次正定复矩阵次Lwner偏序的若干性质

研究了次正定复矩阵的次Lwner偏序,探讨了次正定复矩阵次Schur补次Lwner偏序的若干性质,得到了几个用低阶复矩阵的次正定性判别高阶复矩阵次正定性的充要条件.     

次对称矩阵的推广和它的某些应用

文［６］于１９６２年首先引入了次对称矩阵的概念，文［１］于１９８９年又引入了方阵的次转置的定义，而文［２］将次转置的定义及其结论推广到一般的矩阵上，并且引入了次特征值，次特征向量及次正定的次对称矩阵的概念，讨论了次对称矩阵的对角化方法及次对称矩阵，次正定的次对称矩阵的一些性质。次对称矩阵在求解线性方程组的近似解及摄动问题上均有应用，而循环矩阵是一类典型的次对称矩阵。本文在文［２］的基础上，将次对称矩阵扩充到复数域上，引入了次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，讨论了它的对角化问题和它的某些性质，以及一些应用。     

次对角矩阵及实反次对称矩阵的性质

针对次对角矩阵与实反次对称矩阵进行了讨论,给出了次对角矩阵的特征值、实反次对称矩阵的次特征值及次特征向量等的性质.     

次正定复矩阵次L(o)wner偏序的若干性质

研究了次正定复矩阵的次Lǒwner偏序,探讨了次正定复矩阵次Schur补次Lǒwner偏序的若干性质,得到了几个用低阶复矩阵的次正定性判别高阶复矩阵次正定性的充要条件.     

大山雀一次和二次繁殖参数比较

2008—2009年3—7月在吉林左家自然保护区,利用人工巢箱对大山雀一次和二次繁殖的繁殖参数进行了比较,共分析了43窝一次繁殖和19窝二次繁殖的数据资料.结果表明:大山雀一次和二次繁殖过程中选择了明显不同的繁殖对策,一次繁殖的窝卵数明显高于二次繁殖,一次和二次繁殖的平均窝卵数分别为(11.79±1.34)枚和(8.89±1.73)枚;二次繁殖的筑巢期、产卵期、孵化期都短于一次繁殖;但一次繁殖和二次繁殖的巢材质量不存在显著差异;一次和二次繁殖的孵化率和出飞率无显著差异,平均出飞数分别为(10.40±2.29)只和(8.05±1.90)只.大山雀二次繁殖主要通过减少窝卵数和缩短筑巢期减短繁殖周期,二次繁殖能增加大山雀的年繁殖生产力.     

网络的分解——一次型图和拟一次型图的解法

前已证明,如果每一回路都只切断一次,能获得最快的直接迭代收敛速度。图的结构可以分成三类。一次型,拟一次型和非一次型图。对于一次型图可以确保所有回路一次切断。对于拟一次型图,只能确保所有重要回路一次切断。本文提出了一个图结构的鉴别方法以及一次型图和拟一次型图的最优切法的求解步骤。     

三次Bezier曲线与三次均匀B样条曲线的光滑拼接

利用三次B样条曲线能转化为三次Bezier曲线的方法,把三次Bezier曲线与三次B样条曲线之间的拼接问题转化为三次Bezier曲线与三次Bezier曲线之间的拼接问题,分别给出了三次Bezier曲线与三次B样条曲线的G0、G1、G2光滑拼接定理.     

2009年6月两次强对流天气的对比分析

 基于中尺度自动站、雷达拼图资料,分析了2009年6月两次典型强对流天气过程的大风变化,阐述了多普勒雷达拼图的水平结构特点,并对两次天气过程进行了对比研究。结果表明,① 第1次强对流过程8～10级大风的站点数远小于第2次的站点数;第1次过程在沿淮淮北多数地区出现大风,分布范围较小;第2次过程在大别山区、皖南山区之外的全省多数地区出现大风,分布范围大得多。② 第1次强对流天气过程风速变化主要表现为一个峰值,第2次过程却在北部地区有2个峰值。③ 第1次过程主要由一次雷达回波过境造成,第2次过程则由两次雷达回波过境造成;第1次过程有一次回波单体合并现象,第2次过程有两次回波单体合并现象,合并之后对流单体得到加强。     

次正定复矩阵行列式的一些不等式

在矩阵的次转置矩阵、次正定复矩阵和半次正定复矩阵概念基础上，给出了次正定复矩阵行列式的一些不等式，即次正定Herimite矩阵与半次正定矩阵之间的行列式模的关系。     

非线性二次谐波和三次谐波共焦显微镜的成像理论

研究了非线性二次谐波和三次谐波共焦显微镜的成像理论, 系统分析了二次谐波和三次谐波的非线性效应对共焦显微镜成像特性的影响, 证明了二次谐波和三次谐波共焦成像过程的三维脉冲响应函数, 既不同于相干光共焦成像过程, 也不同于非相干光共焦成像过程, 而是两次相干光成像过程, 并导出了二次谐波和三次谐波共焦显微镜的三维脉冲响应函数. 研究结果表明: 二次谐波和三次谐波共焦显微镜比单光子和双光子荧光共焦显微镜具有更高的空间分辨率.     

一类次二次哈密尔顿系统周期解的存在性

给出了一个新的哈密尔顿系统的次二次条件,并通过极大值极小值原理得到了满足这个新的次二次条件的非自治的哈密尔顿系统的周期解,这推广了关于次二次哈密尔顿系统周期解的已有结果.     

次正定复矩阵行列式的一些不等式

在矩阵的次转置矩阵、次正定复矩阵和半次正定复矩阵概念基础上,给出了次正定复矩阵行列式的一些不等式,即次正定Herimite矩阵与半次正定矩阵之间的行列式模的关系.     

关于二次Kloosterman和的四次均值公式

目的研究二次Kloosterman和的四次均值。方法主要利用二次剩余、二次非剩余及三角和的一些性质进行研究。结果引入二次Kloosterman和，并给出了它的四次均值的一个精确的计算公式。