关于一个参量化的全平面Hilbert积分不等式

探讨了一个新的参量化的全平面Hilbert积分不等式:建立2个权函数,利用积分的变量代换方法算得2个权函数为常数;运用带权的H lder不等式,通过恰当的配方,应用实分析技巧,引入非零的独立参量 以及满足关系 的参数 ,得到一个新的全平面非齐次核的具有最佳常数因子 且含中间变量的Hilbert型积分不等式,及其等价式和特殊参数下的齐次与非齐次核不等式.结果表明:这个新的参量化的全平面Hilbert积分不等式更优,是以往结果的推广;此文对Hilbert积分不等式的研究从第一象限拓展到全平面,为Hilbert不等式的纵深研究提供了更为广阔的思路,能丰富和完善Hilbert不等式的研究体系.     

基于微分比较定理的演播厅坡度曲线模型

运用微分方程的理论和方法,构建演播厅无遮挡坡度曲线数学模型,其建模方法及所得的结果是:坡度曲线为一待定的函数模型,其切线斜率与前后相邻区段上割线的斜率具有不等关系,由此构建出微分不等式,再利用微分比较定理得到函数不等式,在函数不等式中利用折中法得到坡度曲线的模型。     

关于Hardy不等式的一个加强式(英文)

利用分析学的方法和技巧,得出了著名的Hardy不等式的一个加强式.和一些类似的结果相比较,它成功地扩展了不等式中的参数p的取值范围.     

Bernstein型不等式与Steckin型不等式

Bernstein不等式在三角多项式逼近中起着非常重要的作用,比如它是证明逼近论逆定理即Steckin不等式的主要工具.文章建立了多维加权Bernstein型不等式与Steckin型不等式的关系,并进一步给出若干应用     

自旋-1角动量分量的不确定关系

为研究自旋-1角动量三个分量的不确定关系, 用Heisenberg-Robertson不确定关系不等式, 建立三个分量的乘积形式及和式的不确定关系. 结果表明: 通过引入 三方常数τ, 使不等式变为紧的; 在紧的不确定关系中引入的参数与自旋-1/2时的参数相同.     

几何凸函数的对称拟算术平均不等式

建立了几何凸函数的对称拟算术平均不等式,对文献[1]提出的不等式进行了推广统一;引进加权对数幂平均的概念,建立起其与双参数平均之间的关系,得到加权对数平均不等式,从而确定了几何凸函数的几何平均、算术平均的上界的大小关系;最后,提出了几何凸函数的对称拟算术平均不等式的推广问题.     

Bernstein型不等式与Steckin型不等式（Ⅱ）（英文）

Bernstein不等式在三角多项式逼近中起着非常重要的作用,比如它是证明逼近论逆定理即Steckin不等式的主要工具.文章的主要结果是在一类广义函数系中建立了加权Bernstein型不等式与关于连续函数导数的Steckin型不等式的关系.     

Stolarsky单参数不等式的推广

用控制不等式方法并结合Gini平均比较定理,建立了联系Lehme平均和Holder平均的双边不等式,从而推广并完善了单参数Stolarsky不等式。     

联系黎曼ζ函数的半离散Hilbert型不等式的改进

通过引入权函数，并利用Hermite-Hadamard不等式和加强的Hlder不等式，对在全平面上的半离散带双曲余切函数的多参数Hilbert型积分不等式进行了改进，从而建立了一些新的不等式.     

关于推广Radon不等式的一个结果及应用

利用H lder不等式、W.H.Young不等式、幂平均不等式建立Radon不等式的指数推广形式,得到一个具有广泛应用价值的不等式.指出文[6]中给出的关于Radon不等式的推广结果是错误的,并在本文中作了修正.     

Jordan不等式的加细与推广

利用正弦函数商的单调性建立Jordan不等式的加细与推广形式,运用所得结果建立一个具有广泛应用价值的不等式,最后给出H.G.Garnir不等式的加强与推广形式     

加权Hardy-Littlewood不等式

定义了新的加权Hardy-Littlewood算子,建立了该算子的范数不等式和非共轭参数的Hardy-Littlewood不等式的加权形式,并且分别用不同的方法得到了共轭参数和非共轭参数情形下的最佳常数.相应的级数形式也得到了类似的结果.     

关于加强Gerretsen不等式的一个结果及其应用

给出 Gerretsen不等式一种有着广泛应用价值的幂级数形式的加强式 .这个结果也加强了杨学枝于 1 994年建立的一个著名不等式 .最后运用所得结果 ,解决刘保乾关于“Bottema软件与Gerretsen不等式”论述中提出的一个不等式猜想 .     

广义Hardy-Hilbert积分算子不等式

本文所建立的广义Hardy-Hilbert积分算子不等式,是著名的Hilbert不等式的实质性改进和推广,所求出的该算子的范数统一证明了Hilbert不等式各种参数推广中的最佳常数.     

关于n维Euler不等式的一些推广

应用几何不等式理论与解析方法，研究了单形外接球半径与内切球半径之间的关系，建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式，从而推广了著名的n维Euler不等式。     

n维单形中面与二面角平分面的两个不等式

利用几何不等式理论与解析方法，研究E^n中n维单形中面及二面角平分面面积与单形外接半径之间的关系，建立了相关的两个几何不等式，并应用它们改进了n维Euler不等式。     

积分形式的Young不等式的若干推广

Young不等式在分析数学中有着广泛的应用.对促进现代数学的发展起到了非常重要的作用.以积分形式的Young不等式为基础.Young不等式发展出多种变化形式.利用数学分析和不等式理论相结合的方法给出了积分形式的Young不等式的几种改进、推广;分析了积分形式的Young不等式与Young逆不等式的等价性.借以说明Young不等式形式的内在统一性和数学思维的严密性;与积分形式的Young不等式的推广相对应.给出了Young逆不等式的几种改进、推广.积分形式的Young不等式的推广是Young不等式的后续发展,这些不等式为解决对偶空间构造、Sobolev定理等深刻结论的证明提供了重要的知识工具.     

Radon不等式的指数推广

利用 Hlder不等式、Young不等式和幂平均不等式 ,建立 Radon不等式的指数推广形式 .     

含参一元二次不等式解法浅析

和相等关系一样，现实世界和日常生活中同样存在大量的不等关系.学习研究不等式不仅是今后工作、生活的需要，而且是高考考纲中明确要求的必考内容.二次不等式又是不等式中的重要内容.因此，学好二次不等式是高中数学的一个重要课题.     

对称函数的一些不等式(英文)

本文得到关于樊(土畿)不等式的推广的进一步扩张.对于参数值限制其范围这些不等式是真确的.特别地,我们有樊(土畿)不等式、Cauchy不等式、Maclaurin不等式及某些别的不等式(例如[1]).