有限非保守和有限流出时Q过程的构造

构造Q过程时通常都假定矩阵0保守,因为此时一切Q过程都满足柯氏向后方程组.本文不要求Q保守,但假定Q有有限个非保守状态和有限流出边界.在这种情形下,我们构造了全部Q过程.     

一类双参数带跳非马氏型随机微分方程解的轨道唯一性

设(Ω,(?),Ρ)为一个概率空间,((?))_(Zz∈R_t~2)为满足通常条件的6-代数族(参见文献[1]).Yeh在文献[2]中考虑了双参数非马氏型随机微分方程(SDE):     

Q过程的鞅方法

§1.简介 鞅方法最初由Stroock和Varadban在研究高维扩散过程时所提出。后来Holley、Stroock、Gray、Griffeath、KurtZ和Williams等人将它引人无穷质点系统和有限马氏链的研究。本文用鞅方法讨论非时齐Q过程。     

Q过程的唯一性准则

定义1 设E为可列集。称定义在E×E上的矩阵Q=(q_(ij))为Q矩阵,如果它满足     

一类竞争生态系统轨道空间的全局结构

已有若干文献研究过如下的一类双捕食者-单被捕食者的竞争生态系统轨道空间的结构,但所得结论都是局部的。     

(Q,b)过程

设Q是保守密度矩阵。我们构造了一类新的Q过程,证明了Reuter的一个猜测。     

可逆Q过程存在性准则

可逆Q过程定性理论的研究,首当其冲的是存在性问题。但迄今为止,除了对Q矩阵加上某些较强的限制之外,对一般的Q矩阵,这一最基本的存在性问题一直没有解决。我们解决了这个问题,给出了可逆Q过程存在     

Gauss过程的增量与轨道性质

介绍Ｇａｕｓｓ过程的增量理论和样本轨道性质这一研究领域的最新成果,其中大部分是我们的结果。     

一类扩散过程的随机控制

设∑:{Q,(?),P,(?)~t,W_t)为概率基,即指(Q,(?),P)为概率空间,((?)_t:t≥0)为(?)的单调不减子σ代数,{W_t}为关于(?)_t的d维布朗运动(d≥1)。 在∑上考虑扩散过程ξ_t的控制问题,ξ_1满足方程:     

单流出时满足向后方程组和单流入时满足向前方程组的Q过程的构造

构造Q过程的文献[1,2—4]中都假定Q保守。对于非保守的情形,只有少量文献,例如[5—7]中有所涉及。如果只构造满足向后方程组的Q过程,原则上可以用扩大状态空间的办法化为保守的情形,但不是直接的构造,而且这种办法不适用于向前方程组。本文不要求Q保     

一类非齐次线性微分方程的复振荡

本文利用值分布理论给出了非齐次线性微分方程(1)的解的零点序列收敛指数的精确估计。 用λ(g),λ(g)分别表示函数g(z)的零点(计及重数)和判别零点(不计重数)序列     

Q型沸石分子筛的合成过程及其性质

Ω型沸石分子筛系一种含有机胺离子的硅酸铝晶体,据文献报道,它具有优越的耐酸、耐水蒸气及耐热稳定性.由于它可吸附(C_4F_9)_3N,因此Ω型沸石的孔径大约为11左右,其克分子氧化式为:     

一类描述非混沌映射的符号动力系统

1 符号空间上—类非混沌的动力系统设A_0=A_1=A_2=…={0,1},X=multiply from i=0 to ∞ (A_i).对整数k≥2,在X上定义度量d_k及d′_k为,对任a=(a_0,a_1,a_2,…)及b=(b_0,b_1,b_2,…)∈x,     

一类非自治时滞微分方程的渐近性

1976年Bernfeld和Haddock在一次“非线性系统及其应用”国际会议上提出猜想:时滞方程     

与一类超过程相关的Dirichlet问题

设ξ=(∈_ι,Π_x)是R~d中的右过程,令 (?)(x,z)=a(x)z b(x)z~2 integral from n =1 to ∞(e~(-uz)-1 uz)n_x (du), x∈R~d,z∈R~ ,(1)考虑下面Dirichlet问题 Av(x)-(?)(x,u(x))=0,x ∈　 D,(2) (?) u(x)=f(a),a∈(?)D~r,(3)这里D是R~d中有界区域,(?)D~r表示(?)D中正规点全体,且A是ξ关于D的特征算子. 我们用M表示(?)(R~d)上的有限测度全体,用(?)表示M上由fB(μ)=μ(B),B∈(?)产生的σ-代数.本文中τ都表示开集D的首出时.根据Dynkin存在取值于(M,(?))的具有参数(ξ,(?))的超过程 X={X_t,X_τ,P_μ,μ∈ M}.Dynkin在文献[1]中证明了如果ξ是光滑一致椭圆算子,关于x局部Lipshitz连续,公式 v(x)=- log Pδexp(-(f, X_τ))(4)是方程(2)Dirichlet问题的唯一解.本文将上面结果推广到一些一般型条件(底过程不一定连续).     

构造地貌学:构造-气候-地表过程相互作用的交叉研究

构造地貌学是发展迅速的新兴交叉学科.与传统地貌学不同,构造地貌学是一种定量地貌学,强调对地貌过程的定量描述,其核心概念是构造-气候-地表过程相互作用,聚焦于以量化的方式具体阐述构造活跃造山带地区气候、地形、水文、物理和化学剥蚀、沉积以及岩石变形之间的相互作用.本文首先阐释构造地貌学的主要科学问题与核心概念,即构造、气候和地表过程之间的相互作用.随后简要介绍构造地貌学的主要研究方法和手段,特别是对学科发展起到重要推动作用的测年手段(如宇宙成因核素和低温热年代学)和空间探测技术手段(如LiDAR).基于近年来构造地貌学的研究实例,梳理了构造-气候-地表过程相互作用的研究中获得的一些重要认知,这些研究实例涵盖的时空尺度巨大:时间跨度从数小时到百万年,空间跨度从单个断裂到整个造山带.这些跨度广泛的研究对理解造山带的地形演化具有重大的启示意义.最后,简要总结了构造地貌学的前沿问题.     

微生物传染病动力学中一类非线性方程的研究

在数学流行病学中,为了研究某些微生物传染病流行的状况,R.M.Anderson在1979年提出了下面的模型     

一类非自治非线性系统零解的稳定性

dx_i/dt=A_i(t)x_i,(i=1,…,r) (3)的一个线性关联。这里x_i=col(x_1~((i)),…,x_(ni)~((i)))(i=1,…,r),n_1 … n_r=n,x~T=(x_1~T,…,x_r~T),A_i(t)为n_i×n_i(i=1,…,r)阶实对称矩阵,其特征方程的根关联项A_(ij)(t)为n_i×n_j阶矩阵,A(t)的每一元素连续有界,设|a_(ij)(t)|     

一类非线性Volterra积分方程的非负解

在一些数学物理问题中,提出如下一类卷积型Volterra积分方程: 由于实际背景的需要,要求满足u(0)=0,u(x)