股票价格服从跳-扩散过程的择好期权定价模型

讨论两资产择好期权的定价问题．在风险中性假设下,运用无套利原理建立了两种资产价格都服从Possion跳-扩散过程的择好期权定价模型,并给出相应的择好期权定价公式．     

有交易费和随机分红时的欧式期权定价

在股票价格服从对数正态分布,波动率为常数的假设下,考虑了有与股票价格成比例的交易费和股票的离散随机分红时的期权定价问题．运用无套利定价理论,构造分红远期合约和标准远期合约,给出了显示的期权定价公式,它是标的资产为远期的期权定价公式的推广(当股票的交易费和分红均为零时,它简化为标的资产为远期的期权定价公式)．结果表明期权价格随股票交易费用的增加而增加,随股票分红的增加而减少,这对现实中金融市场期权定价具有一定的理论意义和实际应用价值。     

再装条款下基于效用无差别方法的经理股票期权定价

"不可交易"是经理股票期权(ESO)的重要特征之一.受制于此,经理股票期权无法通过对冲其标的资产来完成定价.考虑一类具有再装条款的经理股票期权,基于效用无差别方法,运用随机控制理论,推导出了定价模型满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,并运用格林函数,计算得到了经理股票期权无差别价格的解析解.最后,对模型的解析解进行了参数分析.     

支付已知红利股票的欧式期权定价的鞅方法

自从Black-Scholes推导出期权的定价公式以来,期权定价理论得到不断的改进和拓展．文献[1]利用一般的积分方法在风险中性世界中进行讨论,文献[2]则研究期权定价二项公式的极限情况．但他们都没有考虑基础资产支付红利的情况．本文在文献[1～2]的基础上,考虑更一般的基础资产股票支付红利的情形,以随机分析和鞅理论为基础,尝试用未定权益的鞅定价方法来推导支付连续红利股票的欧式期权定价公式及套期保值策略．     

改进的跳扩散模型下的再装期权定价

针对再装期权作为经理股票期权薪酬机制存在的问题,讨论了设置再装期权上下障碍的必要性,建立了考虑经理股票期权的长期激励因素以及在股市低迷时经理股票期权重置特征的改进的再装期权定价模型.在利率确定的情形下,利用保险精算方法,推导了股票价格服从跳扩散过程的欧式再装期权的定价公式.     

不确定汇率下一类外国股票期权的信用风险定价

在结构化模型下,考虑标的资产价格与该资产所属企业的企业价值以及汇率均为随机的情况,对一类外国股票期权分别用内币执行价和外币执行价进行了信用风险分析,并采用鞅方法得到了不确定汇率下的该类外国股票期权的信用风险定价．     

随机利率和随机寿命下的欧式未定权益定价

在Hull-Whire利率模型且股票价格遵循指数0-U过程的情形下,讨论了有连续红利的一般欧式股票期权和外汇期权定价,并进一步考虑了合约在到期日前被终止的可能性,得到了随机寿命下的欧式未定权益的定价公式．     

具有上下障碍的再装期权定价模型与计算

针对再装期权作为经理股票期权薪酬机制存在的问题,讨论了设置再装期权上下障碍的必要性,建立了考虑经理股票期权的长期激励因素以及在股市低迷时经理股票期权重置特征的改进的再装期权定价模型,并给出了计算公式及相应的模拟分析.     

具有随机执行日的经理组合型股票期权的定价

本文设计的具有随机执行日的经理组合型股票期权,改造了经理股票期权的收益结构,消除了经理在确定执行日下只能获得较低收入的部分风险,在一定程度上能够防止经理的短期行为．同时,在等价鞅测度下,改进了具有确定执行日的经理组合型股票期权的定价模型,构建了具有随机执行日的经理组合型股票期权的定价模型,给出了其价格的解析解,并进行了数值计算和分析．结论表明,在利用股票期权对经理进行激励时,除了要重视股票期权的收益大小外,还要关注收益的时机,恰当的时间安排也可以提高激励的效果．     

有限状态多期模型下的最小κ熵等价鞅测度期权定价

本文用一个纯跳的随机过程来描述标的资产价格的动态性,称为有限状态多期模型。考虑只有一个标的资产的期权定价模型,给出其最小κ熵等价鞅测度,在此基础上采用Monte Carlo模拟欧式期权定价MCMEM(κ)方法,分别以虚拟Black-Scholes世界中欧式期权价格和现实金融市场中的麦当劳股票期权价格为例,对MCMEM(κ)和Black-Scholes公式等其他定价方法进行比较,验证了MCMEM(κ)的可行性。