多元逻辑函数的基础等价变值表示

传统的逻辑函数表示以AND-OR和OR-AND这2种逻辑函数标准范式为代表.基于变值逻辑体系,描述了一类基础等价变值表示,将经典的多元逻辑表达式转化成为变值等价表示形式.选择二元0-1函数集合列表,按真值和变值表示作为典型示例,并给出了2个函数表示结果.     

初等算子的一个重要性质及其应用

本文在§1里定义了初等算子及其相应的模函数,并利用配对函数定义一个函数f的堆积函数f~Δ。 在§2里,引入了初等算子的代表函数,从而给出初等算子的一个重要性质,即,如果初等算子δ作用于函数f而得函数g,则g的堆积函数g~Δ可由f的堆积函数f~Δ及δ的代表函数、δ的模函数作迭置而得。由此推得:初等函数类可以由某些开始函数出发,纯由迭置(不必使用初等算子)而作成。 在§3里,进而证明,嵌套单重递归式以及定义算子的单重递归式,即使含有初等算子,也都可化归为原始递归式及迭置,从而推广了文献[2]的结果。     

关于特殊函数F_±(Z)和Φ_±(Z)的计算

式中K_n(z)是第二类变型贝塞尔函数,ξ(s)为黎曼ξ函数。应用这些公式作数值计算很不便利。鉴于这些函数在高能粒子碰撞的统计理论中经常应用(如文献[4]),我们用数值积分方法计算了这些函数值,列成如下(表1—表4)四位数值表,供使用者参考。使用附表请注意以下说明: 表1——4,当z的末位数是奇数时,其对应的函数值由前后两个函数值的算术平均值(四舍五入成四位有效数)加上最后一位数的修正值得出。表中标记‘ ’表示修正值为 1,‘-’表示修正值为-1,空白表示修正值为零。例如:     

超越代数体函数与其亏函数的关系

设f(z)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: ?? 则f(z)的级为正整数或无穷且正规增长.     

论多值函数

通过讨论多值函数的典型代表———根式函数 ,运用黎曼面 ,清晰、形象地揭示多值函数复杂的变换特性 ,并论述分出多值函数的各单值分支的关键问题及其方法 .     

论多值函数

通过讨论多值函数的典型代表－－根式函数，运用黎曼面、清晰、形象地揭示多值函数复杂的变换特性，并论述分出多值函数的各单值分支的关键问题及其方法。     

多输出m值逻辑函数的相关函数及其与谱的关系

首先讨论了剩余类环上多输出m值逻辑函数的相关函数的若干性质,然后给出了多输出m值逻辑函数的相关函数的概率表示式,最后得到了多输出m值逻辑函数的广义一阶Chrestenson谱与自相关函数之间的关系.     

关于Kuhn-Tucker定理

令f_i(x)=f_i(x_1,x_2,…,x_n),i=0,1,…,m,为m 1个定义在区域x≥0上的函数,其中f_0(x)称为目标函数,其余称为约束函数。令R代表点集 此点集以后称为约束集。考虑问题 极大问题:在约束集R上,求目标函数f_0(x)的极大值。连系极大问题,考虑另一问题     

集值优化问题全局极小解集的连通性

在Hausdorff局部凸空间中,讨论了集值优化问题全局极小解的连通性问题.证明了当目标函数为锥类凸集值映射时,其目标空间里的全局有效点集是连通的;若目标函数为弧式锥凸集值映射,则其全局极小解集也是连通的.     

超越代数体函数与其亏函数的关系

设f(■)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: T(r,φ_i)=0{T(r,f)} r→∞且δ(φ_i,f)=1 (i=0,1,…,n)则f(■)的级为正整数或无穷且正规增长。     

整数线性规划的一种新的隐数搜寻方法(英文)

提出了一种新的求解整数线性规划的隐数搜寻方法.在本算法中,目标函数作为参数变化,这样相应的目标函数超平面与线性规划松弛问题的有效锥多面体相交产生一个单纯形,变量的界可以通过目标函数超平面上的这个单纯形来确定;接下来,如果在所有变量的取值区间中都存在整数,一个带右手边参数的辅助约束将被引入到原问题中,以便通过一组不等式的迭代计算来进一步改进决策变量的界;最后,一种阻止搜寻方法被用于搜寻问题的解.该文对几个经典算例和随机算例进行了计算,初步证实本算法是方便和高效的.     

采用MEA-AdaBoost-BP模型的工程结构可靠性分析方法

针对工程结构可靠性设计中算法和计算存在的问题,提出基于MEA-AdaBoost-BP神经网络算法模型的可靠性求解方法. 运用思维进化算法(MEA)求解训练集权值和阈值优化的BP神经网络,并构造为弱预测器函数.然后,运用AdaBoost算法将多个优化后的BP神经网络弱预测器函数迭代训练,形成MEA-AdaBoost-BP神经网络算法模型强预测器函数. 最后,利用逼近隐性功能函数求解可靠性指标,并将其与AdaBoost-BP算法和Monte-Carlo算法进行比较.研究结果表明:所提算法在计算中与Monte-Carlo算法相比,其迭代次数分别仅为16次和46次,效率高,计算精度与Monte-Carlo法接近;而和AdaBoost-BP法相比,其可靠性指标误差分别仅为1.59%和1.88%,计算结果更精确.     

一类隐函数的求导方法

由多元方程所确定的多元隐函数的求导中,当方程的形式是以幂指函数的形式出现的时候,可以用隐函数的求导公式与对数求导法两种方法求的。     

求隐函数偏导数的几种方法

本文讨论了一元隐函数、多元隐函数的存在条件及相关结论,给出隐函数求偏导数的直接法、公式法和全微分法等方法和相应的实例。     

基于B样条函数的对流扩散方程数值模拟

利用三次B样条函数,构造了一个求解对流扩散问题的隐式格式,并分析了算法误差及稳定性,给出了数值例子.数值结果表明,构造的格式能处理文献[2]中格式不能处理的问题,且精度更高。     

基于支持向量机回归的机械零件可靠性分析

针对机械零件中隐式极限状态方程的可靠性分析,提出了一种基于支持向量机回归的机械零件可靠性分析方法.将支持向量机回归作为隐式极限状态方程的重构工具,用训练后的支持向量机模型替代隐式极限状态方程,结合改进的一次二阶矩法,给出了基于支持向量机回归的机械零件可靠性分析流程,并用2个算例验证了该方法的可行性、正确性和计算精度.结果表明,该方法能够正确有效地解决机械零件可靠性分析问题,具有一定的工程实用价值.     

函数S-粗集与F隐形图像生成-辨识

利用函数S 粗集, 给出图像生成, 提出 隐形图像的概念、构成结构、 隐形图像的属性特征和分离定理与还原定理, 给出 隐形图像在图像信息系统中的应用。     

二元隐函数极值存在问题

本文利用拉格朗日乘数法与二元函数极值存在的充分条件,解决了求由隐函数确定的二元函数的极值问题,从而简化了二元隐函数求极值的运算。     

用压缩映射原理证明较弱条件下的隐函数存在定理

在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定的方法论价值。     

判定隐函数极值的几何方法

在多元显函数极值的方向导数判别法的基础上,给出了隐函数极值的几何判别法,丰富了隐函数极值的判别理论。