关于有限群同构类的猜想

文[1]论证n阶群同构类的个数在1000以内的存在性.本文推广到2000,即设f(n)为n阶群同构类的个数,证明等式f(n)=k,(1k2000)中n的存在性.进而得到一个猜想:当有限群同构类的个数为有限数时,都是可以证明等式f(n)=k中的n的存在性.     

计算机代数在有限群同构类计数中的设计与应用

文献[1]论证n阶群同构类的个数在1000以内的存在性。文章给出群同构类Balass计数公式运算的算法,用计算机代数语言Matlab加以实现,进而将群同构类的个数推广到3000。即设f(n)为n阶群同构类的个数,证明方程f(n)=k,(1≤k≤3000)解的存在性。     

同阶子群个数的集合为{1,m}的幂零群

把同阶的子群看作一类,并用n(G)表示G的同阶子群个数的集合.通过数量分析对n(G)={1,m}的幂零群进行了分类,完善了相关工作,得到了相关结果:如果G为有限幂零群且n(G)={1,m},那么G=H×P,这里H为G的循环正规Hall子群,P为G的Sylow p-子群.另外,下面结论之一成立:1)m=1+p,P同构于Cpn-1×Cp,Q8,M(n-1,1)(除D8)中的某一个,这里M(n-1,1)=a,b apn-1=bp=1,ab=a1+pn-2;2)m=1+p+p~2,P同构于C_p×C_p×C_p,M(2,1)*Cp2中的某一个,这里"*"表示中心积,M(2,1)=a,b ap2=bp=1,a~b=a~(1+p).     

用循环子群的个数刻画单群A5

对有限群G,用c(G)表示G中循环子群的个数.研究了循环子群的个数对群结构的影响,证明了60阶群G与交错群A₅同构的充要条件是c(G)=32.     

有限群的最小子群覆盖

设p为素数,G是非循环有限群,群G的最小子群覆盖所包含的子群个数记为n(G),群G的最小循环子群覆盖所包含的子群个数记为nc(G),群G的最小Abel子群覆盖所包含的子群个数记为na(G),则3≤n(G)≤|G|-1,nc(Cp×…×Cp)m个=pm-1 … p 1(m≥2),nc(Cpr×Cp)=r(p-1) 2(r≥1),na(Cpr×Cps)=p 1(r≥s≥1).     

具有6个同构类的群的无平方因子的阶

对群计数公式的研究是有限群理论中有着重大意义的问题,设f(n)是n阶群的同构类数目,对于给定的整数k,去寻找满足f(n)=k的整数n,叫做求方程f(n)=k的解.作者利用Balass公式对具有6个同构类的群的无平方因子阶进行分析讨论,得到了方程f(n)=6的所有无平方因子解.     

Witt指数n的有限正交单群的一个新刻画

运用有限单群分类定理,证明了有限群G同构于Witt指数n(其中除n为4,6,8,10,12,14,16外)的有限正交单群PΩ 2n(q),当且仅当(1)πe(G)=πe(PΩ 2n(q)),πe(G)表示G中元素的阶的集合,(2)ord(Snor(G))=ord(Snor(PΩ 2n(q))),ord(Snor(G))为G的Sylow子群的正规化子的阶之集合.在某种意义推进了施武杰教授的一个著名猜想.     

没有两个圈有相同长度的一些图的边数

设G是具有n个顶点的图，ai（G）是G中长为i的圈的个数，ε（G）是G的边数，设fm(n)=max{ε（G）：ai(G)≤1对所有的i/m是整数，ai(G)=0对所有的i/m不是整数}本文证明了fm(n)≥n (3k-1)p-1对所有的t=mp,m是偶数，且n≥(15k^2-8k 1)pt/4 (5mk-m-12k 4)p/4 1。因此liminfn→∞fm(n)-n/n的平方根≥12/5m的平方根对于所有的偶数m成立。     

两个包含Smarandache函数和Euler函数的方程

对任意正整数n,著名的Smarandache 函数S(n)定义为最小的正整数m, 使得n|m!.Euler函数?n)定义为所有不超过n且与n互素的正整数的个数.用初等方法研究了方程?n)=S(n2)和?n)=S(n3),并给出了它们的全部解.     

4p2阶群的g函数值

对任一有限群G和任一正整数d,令G(d)={x∈G|xd=1|}。若G1与G2为有限群,满足|G1(d)|=|G2(d)|,d=1,2,…,则称G1与G2为同阶型群。文中讨论了与Thompson猜想相关的同阶型群的问题,两个有限群阶型相同是否同构的问题,并且对有限群G,定义了G的g函数值g(G),表示与群G的阶型相同的有限群的同构类类数。本文利用4p2阶群的结构完全分类,通过计算得出所有4p2阶群的阶型,对任一4p2阶群M,得出了M的g函数值。特别地,在4p2阶群中找到了一对群,它们的g函数值为2,即阶为4p2的群中存在一对不同构的群,它们阶型相同.这里p为奇素数。     

新疆城市生态系统的发展与水资源

文章介绍了新疆温带干旱、半干旱气侯的特征。作者根据地貌的形态结构将新疆的绿洲划分为四种类型相应的形成四种类型的城市生态系统。阐述了新疆城镇的特点。干旱、半干旱地区的城镇发展的主导因子是水资源,水质是建立城镇的基础,水量是城市发展的依据。该地区水循环决定着建城后气候因子的动态变化、绿色覆盖率、城镇农业经济。最后作者提出几项合理管水用水的对策,并提出以古城的消失为戒,应用生态学原理规划与设计生态城市。     

惯性权值和学习因子对标准PSO算法性能的影响

基于标准PSO算法,通过分析惯性权值和学习因子2类参数不同的取值策略对常用测试函数优化结果的影响,来探究2类参数对算法性能的影响.实验结果表明,2类参数恰当的动态改变不仅能明显提高单峰函数的寻优精度和收敛速度,而且能提高双峰和多峰函数的寻优概率;惯性权值主要影响算法的收敛速度,随着惯性权值的递增,算法收敛速度逐渐加快;学习因子主要影响算法的寻优精度,当反映粒子的自我学习能力和向群体最优粒子学习的能力的学习因子同增同减变化时,寻优精度提高;惯性权值递增结合2种学习因子的同增同减变化,或惯性权值递减结合2种学习因子的一增一减变化,均可使标准PSO算法性能得到显著提高.     

市场对商品价值形成的作用

市场需求的存在,决定劳动的必要性,是商品价值形成的前提;市场供求关系的变化影响劳动的有效性,从而影响商品价值量;市场范围决定商品价值的形成范围.商品价值包括质和量两个方面,质是指凝结在商品中的一般人类劳动,量是指凝结在商品中的一般人类劳动通过市场而满足他人需要的程度.劳动是商品价值的唯一源泉,劳动和市场共同决定商品价值量的大小.     

Resonant tunneling properties of photonic crystals consisting of single-negative materials

We studied the resonant tunneling properties of one-dimensional photonic crystals consisting of single-negative permittivity and single-negative permeability media using transfer matrix methods. The results show that there exists a pair of resonant tunneling modes in this structure. The separation of the pair of tunneling modes can be tuned by varying the ratio of thicknesses of the two single-negative layers or the thickness of the defect layer. The electric field intensity of the resonant tunneling modes increases rapidly with the increase of the ratio of thicknesses of the two single-negative layers. The peak value of the field intensity of the resonant tunneling modes is enhanced by one order of magnitude when the ratio of thicknesses of the two single-negative layers increases by 0.4. This property will be applied widely in the field of nonlinearity optics. With the increase of the ratio of thicknesses of the two single-negative layers, the electric field of the tunneling modes becomes more localized, and the full width at half maximum of the tunneling modes becomes narrower. Besides, the pair of tunneling modes is insensitive to incident angle and thickness fluctuation. These properties will be used for the design of tunable omnidirectional double-channel filter with high quality factor.     

磁性药物微球的药物释放规律及磁定向规律研究

磁性药物微球的组成直接影响其药物释放速度。当微球中固化白蛋白含量接近时,药物含量越高,微球的通透性越好;药物含量相同时,固化白蛋白含量越高,药物的通透性越差。磁性药物微球的水悬浮液通过外磁场时的定位量随着介质流速的减小、外磁场的增强和微球中Fe_3O_4含量的增加而增加。增加分散介质粘度时,微球的定位量减小。     

死刑错判的代价

死刑，又称生命刑，是指对人的生命的剥夺的一种刑罚，是刑法中最严厉的一种刑罚。死刑作为对罪大恶极的罪犯的一种惩处，确实抚慰了一些人的心头之恨。但是，随着社会文明的进步与发展和现今人权运动的兴起，其带来的弊端愈来愈被认识到。而错判死刑的结果，是人的合法权利被剥夺，同时人的生命权不是因为死刑的存在受到保护，而是因为死刑的存在受到侵犯。     

新一代高性能计算机网络

传统的计算机网络体系结构已经越来越不能满足计算机网络应用领域扩展和网络应用技术发展的需求，另外，电信服务的发展也要求电信网能够融合计算机网的服务，这就使得电信界提出下一代网络的设想，下一代网络是电信网与因特网的融合和发展，在因特网技术领域，与下一代网络发展相适配的是高性能计算机网络的发展。根据计算机网络应用的发展需求，未来计算机网络研究的核心问题包括：大规模网络行为分析及其相应支撑系统、新一代高性能网络体系结构及其基础理论、移动网络技术、语义互联网应用技术等。下一代网络的研究与未来计算机网络的研究紧密相关，最关键的就是要研究和开发具有革命性的应用，并以此为目标，对下一代计算机网络体系结构及其基础理论进行研究，同时，还必须分析和研究大规模网络系统的行为，从而为下一代计算机网络的研究提供依据和性能分析的手段。     

数学方法论的历史研究

从文献分析出发,采用与历史相统一的方法,探讨了数学方法论的历史,数学方法论的提出,古代东西方的数学方法论、近代数学方法论思想,数学基础研究中的数学方法论,应用数学与数学的应用、计算机数学及数学中的创造性思维等方面,论述了数学方法论的产生和发展。由此得出结论,数学方法论是数学发展的产物和先导,它对数学研究、数学创造以及数学教育有着重要的促进作用。     

基于XML的ASP.NET的开发与应用

简要介绍了XML语言的基本概念和主要优点及ASP.NET平台.在此基础上重点介绍了XML的用途、文件结构,以及基于ASP.NET的开发模式.详细介绍了采用ASP.NET中的类来转换、显示XML文档和利用ADO.NET对关系数据库中数据和XML数据相互转换,从而提高应用程序的效率和应用范围.最后总结了XML在企业系统改造应用中的优势,并展望了XML应用于Web的发展前景.     

智能进化与容介思维

生命智能的进化,是宇宙智能容介态进化的重要环节。宇宙大爆炸产生的色粒信息胶子,是宇宙间唯一的智能粒子,作为智能物质,它弥漫宇宙的所有时空,无处不在,并构成生命体内、外的智能信息系统。地球人类的智能绝不是宇宙的孤儿,生命体内、外的智能进化,亦绝不是无关的孤立现象,它们具有不同的形式但却有相同的内涵和关联,是宇宙巨系统的思维容介态进化不可或缺的二大组元。宇宙智能信息能量的传播,构成思维容介态的核心实质,思维容介态决定生命容介态。地球人类的智能和知识,作为宇宙智能的微小组元,是追随宇宙思维容介态而进化的。地球的高、低智能生命和非智能生命构成闭合的生物链,保证生物链的完整性和闭合性是人类容介态进化的必须,也是促进自然容介态、生命容介态和大宇宙容介态的天道。