有限队列GI│M│1│N排队系统

应用广义马氏更新过程方法建立了有限队列ＧＩ│Ｍ│１│Ｎ混合制排队系统的解析模型，给出了系统队长的平稳分布、平均忙期等稳态运行指标的递归计算公式。此模型具有简明、有效和通用性强的特点，而且易于计算机编程和数值计算。     

有限总体M／G／1排队系统的解析模型

This paper studies the stochastic transition behavior of M|G|1 queueing system with a finite population by means of generalized Markov renewal processes.Formulas for the steady-state performance measures, such as the distribution of queue sizes, average waiting time, mean busy period lengths and so on, are then derived, Finally, the queueing model is applied to reliability analysis of the parallel repairable system with an arbitrary service time distribution.     

广义马尔柯夫更新过程及其应用

从一类具有一般分布的随机服务系统状态空间出发，定义了一种新的随机过 程──广义马尔柯夫更新过程：研究了这种随机过程的基本性质及分析方法；提出了 一种将广义马尔柯夫更新过程变换为马尔柯夫更新过程的有效状态重组方法──状态 分解合并法，并给出了一种讨论过程极限特性的状态频率法．最后，应用上述方法建 立了［ＭＩＧＩ１］：［ｎＩ∞ＩＦＣＦＳ］混合制排队系统的解析榨型。     

多队列单服务台限定式服务排队系统性能分析

本文对多队列单服务台排队系统中的限定式（K＝1）服务进行了性能分析，在时间离散的状态下，给出了排队服务系统的平均轮询周期公式，平均排队队长公式和报文平均等待时间公式，最后还给出了系统的计算机模拟结果。     

容量有上、下限的Ek/M/1排队系统及其在采煤工作面的应用

本文对相继到达顾客的间隔时间服从K阶Erlang分布,服务时间为负指数分布,单个服务员,排队空间为[Nmin,Nmax]的排队统统,给出了平均队长等参数;建立了采煤过程和移架过程的数学模型,求出了采煤机因移架而停机的概率。     

（N，L）－策略休假下服务台可修的M／G（M／G）／1排队系统分析

研究了（Ｎ．Ｌ）－策略休假下服务台可修的Ｍ／Ｇ／１排队系统．假定服务台的寿命服从指数分布．修理时间和休假时间都服从一般连续型分布．利用向量马氏过程方法．从稳态的角度得到了这个排队系统的主要稳态排队指标和可靠性指标．     

N-策略GI／G／1排队系统瞬时队长分布

探讨了一个具有如下特征的排队系统,顾客到达的时间间隔和服务时间独立同分布,系统进入空闲之后,服务员开始休假,直到累积Ⅳ个顾客之后,才进入一个新的忙期．此系统是经典GI／G/1排队系统的拓广,利用补充变量法,可以得到一马尔可夫骨架过程,借助于马尔可夫骨架过程理论,该系统瞬时队长分布的积分表示被导出．     

有门限N且服务速度可变的可修M/G(M/M)/1排队系统

当今有关可修M G 1排队系统已作了很多的研究 ,获得了许多成果 ;笔者对此作了进一步的推广 ,通过对系统顾客数设置门限N ,研究了服务台的服务速度会随着系统中顾客数发生变化的可修M G(M M ) 1排队系统 ,其服务速度的转变规则是一开始服务台以速度 1进行服务 ,一旦系统中的顾客人数超过设置的门限值时就即刻以服务速度 2服务顾客直到系统变空 通过L -变换、母函数以及补充变量方法得到了各状态值的瞬态微分方程解、稳态解及一些可靠性结果     

排队方式在优化排队系统中的应用

排队是人们日常生活中经常会接触到的普遍现象,怎样从排队现象的背后挖掘出一般的普遍规律性来规范排队行为从而提高服务效率一直是人们关心的问题。本文将从排队论模型的阐述出发讨论排队问题的特征参量,进而通过实例的分析来比较两种不同的排队方式的效率。从而指导人们选择好的排队方式优化排队系统。     

可修排队系统M／M（M／M）／1的几何过程模型

研究了服务台可修的Ｍ／Ｍ（Ｍ／１）／１排队系统，在服务台修复非新时，利用几何过程和向量Ｍａｒｋｏｖ过程，并借助于经典排队系统Ｍ／Ｍ／１的忙期，求得了该系统的一些排队指标及服务台的可靠性指标。     

GI(1)+GI(2)+…+GI(N)/G/1排队模型

文献[1]引入了一类具有广泛应用前景的随机过程－－Markov骨架过程。本文借助这类随机过程的方法研究了GI^(1) GI^(2) … GI^(N)/G/1排队模型，求出了此模型到达过程等待时间及队长的概率分布。     

具有两种不同服务的可修MX/G(M/M)/1排队系统

在批量到达排队系统的基础上,考虑服务台可以提供两种不同服务的情况,建立了一个具有两种不同服务的可修MX/G(M/M)/1排队模型.在这个批量到达的排队系统中,每个顾客必须接受同一个服务台提供的两种不同服务,第一种服务完成紧接着进行第二种不同的服务,第二种服务完毕顾客离开服务台.通过补充变量法得到系统的状态转移图,根据状态转移图得到系统的微积分方程组,然后对方程组求解,进而求出系统的队长分布及一些可靠性指标.     

GI/G/1系统等待时间分布的数值近似法

求解排队系统的等待时间分布对于系统规划及性能分析具有重要意义 ,在排队系统 (GI/G/1)中这一问题通常难以得到显式的理论解。从该问题的 Wiener- Hopf积分方程出发 ,利用排队系统的固有特征将问题转化为一个线性方程组 ,并讨论了使用迭代法求解该方程组的收敛性和复杂度。文中给出了几种系统模型下的数值实验数据 ,并与已有方法进行了比较 ,结果表明 :该方法在不同模型、不同负载下均能给出精确的计算结果 ,实验中通过合理选择计算参数可将误差控制在 0 .0 5 %以内。该方法易于实现、计算效率高 ,具有较好的实用性。     

具有两种服务速度的可修MX/G(M/M)/1排队系统

在服务速度可变的M／G（M／M）／1可修排队系统的基础上,考虑顾客批量到达的情况,建立了一个具有两种服务速度的可修M^X／G（M／M）／1排队模型．在这个批量到达的排队系统中,服务台具有两种服务速度．当系统中到达的第一批顾客数大于事先设定的正整数N时,服务台以较高的服务速度2服务顾客直到系统变空．当系统中到达的第一批顾客数小于或等于Ⅳ时,服务台以较低的服务速度1服务顾客．如果服务台以较低的服务速度1服务顾客时再有顾客到达并且使得系统中的顾客数大于N,则从下一个顾客开始服务台以较高的服务速度2服务顾客直到系统变空．通过补充变量法得到了系统的状态转移图,根据状态转移图得到了系统的微积分方程组,然后对方程组求解得出了系统的队长分布及一些可靠性指标．     

M/M/1排队模型动态解的存在唯一性

讨论常微分形式的M／M／1排队模型，运用有界线性算子的积分半群理论证明了该模型动态解的存在唯一性。     

具有负顾客的GI/M/1休假排队模型

在Neuts提出的“矩阵几何解”的基础上,针对GI／M／1排队模型中可能出现的干扰因素,提出了研究具有负顾客的GI／M／1休假排队这一模型．其中服务规则为先到先服务,休假策略为空竭服务多重休假,负顾客一对一地抵消队尾的正顾客(若有),由矩阵几何解方法成功求得了稳态队长分布的概率母函数的表达式,并对所得结果进行了推广．     

空竭服务多级适应性休假GeomX/G/1排队系统分析

在空竭服务多级适应性休假Geom／G／1型排队系统的基础上,讨论空竭服务多级适应性休假Geom^x／G／1型排队系统的稳态队长．利用嵌入马尔可夫链法,得到了稳态状态下顾客离去时刻系统队长的母函数,结果表明系统队长存在随机分解,而且附加队长有明确的概率意义．     

反馈后优先非抢占的M/M/1排队系统的等待队长分析

考虑反馈后优先排队非抢占的M/M/1排队系统,固定每位顾客的反馈次数为1次,即每位顾客的服务要求数为2,利用相关文献中系统总服务要求数的分布,推出了系统中等待服务的服务要求数的分布.同时研究了等待服务要求数与等待队长的关系,得出了系统模型的等待队长的分布及平均等待队长.