线性拓扑空间凸集值映象的不动点定理

本文给出线性拓扑空间凸集值映象的不动点定理,所得结果改进和发展了VI Istratescu的著作及F.E Broweer一文的一些结果。     

局部半凸Fuzzy拓扑线性空间

研究了Ｆｕｚｚｙ拟半范与均衡、Ｑ－吸收、半凸Ｆｕｚｚｙ集之间的关系，证明了局部半凸Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间可借助于一族Ｆｕｚｚｙ拟半范来表征。     

半凸性与Fuzzy拓扑线性空间

本文引进了半凸fu=y集和局部半凸fu=y拓扑线性空间的概念,研究了它们的某些性质,借助于fu=y拟 p_■—范族(a∈Г.0相似文献   

局部凸线性拓扑空间上的弱拓扑

<正> 弱拓扑是现代数学中许多分支的重要基础。1970年 Halmos.P.R 对 Hilbert 空间上的弱拓扑进行了综合性的讨论.他指出 Hilbert 空间的闭单位球是弱紧的[6].本文对寸部凸线性拓扑空间(简称局部凸空间)上的弱拓扑作进一步的探讨。一、赋范线性空间上的弱拓扑设 E 为赋范线性空间,E~#为 E 的共轭空间.在 E 中讨论过元素列{x_n}的强收敛和弱收敛。弱收敛是由距离拓扑 d(x·y)=||x-y||所确定的收敛,对于弱收敛引入如下的弱拓扑.     

局部凸拓扑空间上的不动点定理

本文给出了局部凸拓扑空间中一类映象的不动点定理,推广了[4]、[5]、[6]中的一些主要结果.     

局部凸拓扑空间中凝聚映象的不动点定理

利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点问题,首先证明了凝聚映像中的Leray-Shauder定理,然后应用此定理在局部凸拓扑向量空间中进一步推广了Altman定理,从而获得了一些更为广泛的不动点定理,所得结果是已知结果的本质改进与推广.     

关于局部凸线性拓扑空间的几种凸性及光滑性

对局部凸线性拓扑空间引进了强凸和非常凸的概念，并讨论了这两种凸性与其它凸性之间的关系，此外，还引进了非常光滑和弱局部一致光滑的概念，并指出了非常光滑（弱局部一致光滑）是非常凸（弱局部一致凸）的共轭概念。     

线性拓扑空间集值映射的不动点定理

证明了Hausdorff局部凸线性拓扑空间中一类集值映射的不动点存在性。     

局部凸拓扑向量空间中的不动点定理

把Altman定理推广到局部凸拓扑向量空间，并由此获得了一些更广泛的不动点定理。     

局部凸拓扑线性空间中的一些性质

本文研究了局部凸拓扑线性空间中的一些极限性质、对几个等价关系和线性子空间的有界性做了讨论,还着重讨论了局部凸拓扑线性空间中凸集和线性泛函连续性的一些性质．     

Fuzzy拓扑空间分离公理

本文继 Hutton 在(4)中建立的 Fuzzy 正规性之后,进一步讨论了和一般拓扑相平行的一系列的 Fuzzy 分离公理。主要结果是:1.建立了 Fuzzy T_1、T_1、T_2、正则,F_3、正规、T_4等 Fuzzy 分离公理;证明了和一般拓扑在分离公理上的等价性和应相的两个性质,这就是定理3.1,定理3.2和定理3.3。2.证明了积 Fuzzy 拓扑空间和因子 Fuzzy 拓扑空间在分离性上的关系,即定理4.1。     

局部凸拓扑线性空间中的零序列

文「１」给出了局部凸空间有界集和有界序列的新的性质，此文给出局部凸空间零序列的性质。     

Fuzzy拓扑线性空间的再定义

Fuzzy拓扑线性空间的概念首先是由Katsaras和Llu引进的,但后来始终未被有关作者(也包括Katsaras本人)所沿用,主要原因在于他们定义的Fuzzy拓扑线性空间不具有Fuzzy拓扑的“平移不变性”,从而使研究无法深入。为此,我们[3-5]曾先后给出了Fuzzy拓扑线性空间的另外两种定义,並以蒲保明和刘应明所引进的Fuzzy点的邻域系为工具,对这两种定义下的Fuzzy拓扑线性空间理论作了初步讨论。     

Fuzzy拓扑线性空间的一点注记

本文直接证明满足[1]定理7.1条件(ⅰ′)-(ⅵ′)的Lasalle拟范族只有‖xλ‖d≡0(x∈X,λ∈(0,1],d∈D),它所确定的空间就是[2]推论3的平凡(L)型空间。     

拓扑线性空间中的T_0公理

本文讨论了拓扑线性空间中Ｔ０公理对于线性泛函的连续性、吸收凸集的内点的存在性及有界集的有关性质所起到的重要作用．     

局部凸拓扑线性空间中的广义Farkas引理

在局部凸拓扑线性空间中证明了广义Farkas引理,所得到的结果推广已知结果到更一般的空间,而且所用证明方法也更为简洁.同时也给出了广义Farkas引理在必要最优性条件中的应用.     

局部凸拓扑空间中广义拟变分不等式的定理

本文得出局部凸拓扑空间中广义拟变分不等式的一个定理。     

局部凸分离空间的列凸紧性

在局部凸分离空间中提出了列凸紧性的概念,给出了序列完备的空间一定具有列紧性的结论.最后给出了偶对具有列凸紧性的概念,并对它做了简单探讨.     

局部凸线性拓扑空间中拟幂零等价的线性算子

本文研究局部凸空间中线性算子的谱理论,给出了局部凸空间中线性算子的潜映射定理、拟幂零等价算子及可分解算子的定义,研究了拟幂零等价算子与可分解算子的性质及其相互关系。