具有多代理人的对策的接受-拒绝过程

考虑了具有组合特性策略的矩阵对策,对策中的局中人是一些彼此不完全合作的代理人.对这样一些对策,我们寻找了具有特殊乘积的混合最优策略.建立了关于这类策略存在的充要条件.能够通过广义矩阵数乘方法得到这些策略在代理人独立行动并且没有可行策略被拒绝时,可用该乘积形式对最优混合策略进行模拟.该模型主要应用在资源分配对策中.     

随机矩阵对策

在本文中我们首先引进了支付矩阵为随机变量的矩阵对策,定义了随机矩阵对策的最优策略和对策值,并提出了对策结果(最优策略和对策值)关于随机矩阵中各随机变量分布函数的稳定性,得到了一些基本结果.     

关于乘积矩阵的特征值估计

简要概述了近几年关于乘积矩阵特别是厄米特矩阵或半正定阵的特征值的一些最优估计，论述了在一定条件下一般复矩阵乘积的特征值的估计．在放宽条件下得到了一般的厄米特矩阵乘积的特征值的一类新估计．     

模糊矩阵对策Ⅱ

在文［１］所给出的模糊矩阵对策的最优策略、对策值对价值函数的连续依赖性和可调和性等概念的基础上，本文对一般的ｍｘｎ模糊矩阵对策证明了其具有连续依赖性和可调和性。     

求解3×m矩阵对策

在 2× 2矩阵对策的基础上 ,讨论了 3× 3矩阵对策Γ ={SⅠ ,S∏ ;A}的代数法求解 .给出了矩阵对策A有非零混合最优策略的条件 ,最优策略的求解公式及 3× 3矩阵对策的一般求解步骤 .对 3×m矩阵对策的代数法求解过程进行了进一步的讨论 .     

石头、剪子、布的矩阵对策

首先建立了石头、剪子、布博弈模型,获得了Nash均衡策略解,然后在引入矩阵对策理论的基础上,借助图解法寻找了该博弈的最优策略。     

基于频率矩阵的多样性策略在遗传算法中的应用

在传统的遗传算法中，引入一种基于频率矩阵的种群多样性策略．该频率矩阵记录了从初始种群到局部最优解搜索过程中得到的具有相同特征解出现的频率。从而给跳出局部最优解，拓展解空间提供了有用的启发信息。将这种策略应用于求解二次布局问题中，取得了令人满意的结果。     

基于序贯互惠均衡的委托代理信任研究

为了建立委托代理问题中的信任机制,利用序贯互惠均衡(sequential reciprocity equilibrium, SRE)和有限理性的思想分析了委托人和代理人之间两阶段信任博弈和重复信任博弈,结果发现只要互惠敏感度满足一定条件,委托人的最优策略是选择信任代理人,而代理人的最优策略是选择值得委托人信任,信任博弈对代理问题的治理具有有效性。     

四元数矩阵的分解

对四元数可中心化矩阵可分解为两个自共轭矩阵乘积（且其中有一个是非奇异矩阵）问题的结果进行了推广，给出了四元数矩阵可分解为两个自共轭矩阵乘积（其中有一个是非奇异矩阵）的一个充分条件，同时得到了一些有用的结果．     

基于流水光总线阵列的快速矩阵运算

基于流水光总线的可重构线性阵列系统（LARPBS）是一种建立在光总线上的并行高效计算模型，介绍LARPBS模型上的一些快速而又高效的矩阵运算并行算法，包括矩阵转置、矩阵连加、矩阵与向量和乘积、矩阵乘法、矩阵幂以及矩阵连乘等，除矩阵幂运算和矩阵的连乘运算在O（logN）时间完成之外，其余矩阵运算均可在O（1）时间完成，这与以往的其他同类并行算法相比，效率都提高了O（log N），而且速度达到了最优。     

具有联盟结构的动态对策

现代对策论中原则上所考虑的理想对策模型可分为两类：策略对策和合作对策。在策略对策中局中人选择使他自己获得最大支付的策略，在合作对策中局中人只考虑使他们所在的联盟所得支付最大，而联盟中个人之间如何分配并没有考虑。许多论文已经探讨了这样的问题：当不完全合作时，局中人往往选择使他们所在联盟得到支付最大的策略来形成联盟。本文中，考虑了具有完全信息的对策，并且在对策树的一些固定结点处随机地改变联盟分割，从而形成了构造最优子树(分枝)的算法，针对这样的对策同时也得到了一种新值(PMS-值)。     

不同质量等级生鲜产品定价和订货策略

针对生鲜产品在销售过程中由于变质产生不同的质量等级,零售商将面临分离销售和混合销售2种不同销售策略的问题.考虑2种质量等级的情景,通过建立和求解2阶段模型研究了2种销售策略下零售商的最优定价和订货决策.通过算例分析比较了不同销售策略下市场需求波动、产品质量差异和产品保鲜率对零售商最优决策和收益的影响.     

多人微分对策Pareto最优解的最优均衡值算法

引入多人微分对策的最优均衡值和最优均衡解概念。在某种凸性条件下最优均衡解集是Pareto最优解的凸本质连通区域。利用最优均衡解将问题等价地转化为求解单目标最优控制问题。该方法可推广到求解局中人拥有不同权重的情形,为求解多人合作微分对策问题提供了一种简单的、新的途径。     

机器人碰撞问题中的微分对策方法

研究了两个机器人在受控状态下的碰撞问题。建立了碰撞问题的数学模型，将碰撞问题转化为追逃微分对策问题，用微分对策的方法推导出追逃双方机器人为了达到各自目的所应采取的最优控制策略，并且给出了数值模拟算法。研究表明，追逃双方机器人的控制作用使得彼此的加速度方向一致时，双方都取得最优控制策略，同时也证明了微分对策方法在处理碰撞问题时的有效性。     

机器人碰撞问题中的微分对策方法

研究了两个机器人在受控状态下的碰撞问题。建立了碰撞问题的数学模型,将碰撞问题转化为追逃微分对策问题,用微分对策的方法推导出追逃双方机器人为了达到各自目的所应采取的最优控制策略,并且给出了数值模拟算法。研究表明,追逃双方机器人的控制作用使得彼此的加速度方向一致时,双方都取得最优控制策略,同时也证明了微分对策方法在处理碰撞问题时的有效性。     

连续博弈中的混合策略性质及其均衡

在Fudenberg and Tirole（1991，2002）关于纳什均衡的存在性和性质的技术性说明基础上，主要讨论完全信息的连续博弈。对照于刘宗谦（2004，2006）给出的、有限的完全信息静态博弈中的混合策略性质和均衡，它提出并证明连续博弈混合策略集上类似的一些性质，同样利用范一格里克斯伯格不动点定理证明了混合策略纳什均衡的存在性。为强调紧度量空间是可用有限集充分逼近的无限集的数学结构的应用，仿照Myerson（1991，2001）对无限策略集的讨论，它给出了有关的逼近定理的证明，从而也给出了连续博弈混合策略纳什均衡存在性的另一种证明。     

混合模糊多目标多人非合作对策及其解

全面刻画混合模糊多目标多人对策。给出安全点的概念，证明了它的存在性，并作为多人对策的解，给出求解算法，在此基础上给出混合模糊多目标多人对策混合策略解的算法，证明了在这种解的意义下，非合作的局中人的实际模糊支付值不比它期望的小。     

基于博弈论的道路交叉口信号灯设置标准

交叉口相互冲突交通流之间的关系实质是各方争夺有限的时空资源的博弈关系,因此,可利用博弈论研究交叉口信号灯的设置标准。分两人对称博弈和两人非对称博弈分别提出了无信号交叉口相互冲突机动车之间、机动车与行人或非机动车之间的斗鸡博弈模型,提出各自的混合策略纳什均衡解,并证明混合策略纳什均衡解的整体效率不如纯策略纳什均衡,说明了引入信号灯轮换均衡机制的必要性。采用现实性很强的有限理性进化博弈的大群体成员随机配对复制动态分析方法,得到了斗鸡博弈模型的进化稳定策略,说明了混合策略纳什均衡解的合理性。从斗鸡博弈模型混合策略纳什均衡解得到的交叉口博弈交通冲突率及由此换算来的年交通事故数可作为信号灯的设置标准。以上海市为算例,得到了本地化的交叉口信号灯设置标准。最后分析了交叉口斗鸡博弈模型参数变化的影响,阐述了相应的现实意义及对我国道路交通安全管理立法的意义。     

网络游戏玩家非理性消费行为研究

网络游戏市场巨大的收益引起各界人士的广泛关注，研究显示网络游戏的市场发展规模还在逐年扩大，有很多沉迷于网络游戏中非理性消费的玩家。造成这种现象的原因，从心理需求的角度分析，包括外部因素和内部因素。外部因素包括产品特征和购买情境，内部因素为消费者个人消费心理，政府的网络游戏监管部门，以及游戏运营商与玩家自身应该采取有效的策略来防止这种现象的发生。