三次多项式局域插值样条

给出了曲线的一种图示方法，即用三次多项式局域插值样条来拟合原始数据，讨论了这种拟合的存在性，唯一性及逼近阶。     

三次自然样条插值的统一表示及计算方法

三次自然插值样条常用分段表示法,通过三弯距方程进行求解.叙述了自然三次自然样条的统一表示方法,即g(x)=a1 a2x 1/12∑ from i=0 to n(δi|x-xi|~3),探讨了两种表示之间的联系与性质,论述了统一表示的计算方法.     

构造三次样条插值的B网方法

本文给出样条函数C连续性条件的B网表示,运用设表示,建立了构造三次样条插值的B网方法。     

关于三次样条插值的教学研究

三次样条函数作为最常用的插值函数是数值分析教学中的重点和难点.从简单例子出发讲解了三次样条插值函数的定义及其第一类和第二类边界条件的判定,并将其推广到含n个节点的情况.旨在将抽象理论具体化,易于学生理解和接受.     

用Hermte插值多项式构造五次、三次样条函数

在文［１］中我们给出了一种Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的构造方法，其中的系数Ｈｑ（ｔｊ）是以元素为已知的行列式表示的．本文对结点是两个和三个的情形讨论行列式Ｈｑ（ｔｊ）的展开式，并且可以类似地得到更一般的情形．作为应用的例子，我们利用Ｈｑ（ｔｊ）的展开式和有关约束条件导出五次样条函数的表达式，三次样条函数则可以看作五次样条函数的特例，并得到和［３］完全一样的结果．     

三次样条插值在工程拟合中的应用

介绍了工程实验、勘测、设计中常见的列表函数之数值插值方法、程序实现及工程应用,应用此法可方便地将任何列表函数计算到工程设计、施工所需要的精确程度,给出了各参数随主要参数变化而变化的光滑曲线,并将其应用推广到一般情况．     

关于三次保凸插值样条的构造

本文讨论三次保凸插值样条的存在问题，指出当型值点个数不超过四个时，三次保凸插值样条一定存在，对于任意多个型值点的情形，列出点点通过这些型值点的保凸插值样条存在的充要条件．本文还建议一种分段判定保凸性的方法，讨论了一种三次保凸插值样条的构造。     

一类三次样条插值与积分方程配置解

改进了[1—2]和[9]的结果,给出了一类三次样条插值法,建立了积分方程的三次样条配置方程,讨论了配置解的存在唯一性及稳定性,得到了三次样条插值及相应积分方程配置解的误差估计及误差的渐近表达式。     

保形分段三次插值样条曲线

描述了构造保插值曲线的一个新方法，即在每两个型值点之间构造一段三次以Bezier曲线，所构造的插值曲线是局部的、保形的和GC^2连续的。     

保单调有理三次插值

提出了一种构造C^1保单调的有理三次插值函数的方法，所构造的插值函数分子是三次多项式，分母是线性多项式．由于函数表达式中含有调节参数，这使得插值曲线更具灵活性．     

数据误差对三次周期样条函数的影响

在插值节点等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式。结果表明,型值数据误差对三次周期样条函数的影响在周期意义下随着远离该点而衰减,从而证明了三次周期样条函数的稳定性。     

三次样条小波插值解偏微分方程

提出一种在sobolev空间解偏微分方程的三次样条小波插值法.多分辨分析和网格之间存在着某种相似性.从而在有限差分意义下,插值函数与网格剖分之间有联系.利用此性质本文建立了一个解偏微分方程的相关式.最后的数值例子证明了所建相关式的有效性,即证明了所提插值法的有效性.     

三次样条插值的推广

在分析了基本样条函数插值基础上,对第一种边界条件问题情形进行了推广,研究了任意两个插值点一阶导数已知的样条函数解法。最后通过一个实例,说明了该计算方法。     

大型风力机叶片三维建模及模态分析

对大型风力机叶片开展了三维建模和模态分析。先确定叶片几何参数,再将其翼型平面坐标转换为空间坐标,并通过Proe生成叶片三维几何模型。采用模态提取方法 Block Lanczos法对叶片进行模态分析,得出了叶片的前10阶模态,结果显示叶片的主要振动形式为挥舞和摆振,有较强的抗扭转能力,设计中应加强叶片的弯曲刚度。这为大型风力机叶片的设计和优化提供参考。     

风力机叶片与整机的预应力振动模态分析

为了研究10 kW水平轴风力机叶片及整机的振动情况,通过建立其模态分析计算模型和预应力模态分析计算模型的方法,对旋转叶片施加风载荷和旋转离心力,在完成网格划分、载荷与约束条件的添加后,进行了预应力下的振动模态分析,并将几种工况下的固有频率进行了对比并得出结论.结果表明：仅有风载荷工况时,叶片和整机的固有频率基本没有变化;当同时有风载荷和旋转离心力时,随着风速的增加,固有频率有比较明显的增加,但当风速达到一定程度时,不再发生变化.     

考虑气动弹性的风力机叶片分析

运用修正的叶素-动量理论和有限元方法,建立了一种全新的考虑气动弹性的风力机叶片性能分析方法.运用该方法,在多种风速工况下对某850 k W风力机叶片的性能进行了计算,结果表明:对于大功率风力机,在大风速大载荷工况下,气动弹性对风轮性能有明显的影响,使叶片偏离原设计值.该方法的运用对于叶片的气动设计、载荷计算和结构设计有实际指导意义.     

基于小波三次样条插值的柔顺机构拓扑图提取

针对拓扑优化结果中普遍存在的棋盘格现象,采用小波变换与三次样条插值相结合的方法,对柔顺机构的拓扑图提取进行了研究.首先将拓扑优化解非线性变换到中间变量,以保证算法处理结果满足拓扑变量的约束条件;然后通过小波变换,将中间变量分解为近似系数和细节系数,并利用三次样条插值对近似系数进行处理;接着,将处理后的近似系数进行小波重构,再对重构结果进行非线性逆变换,得到相应的拓扑图;最后,基于拓扑优化的体积约束,评价算法处理结果及确定小波分解尺度.实验结果表明,该算法能有效消除拓扑优化结果中的棋盘格,提取出所希望的柔顺机构拓扑图.     

对流扩散方程基于三次自然样条插值特征差分方法

针对一维对流扩散方程提出了基于三次自然样条插值的特征差分格式，给出了L2模误差估计武．数值算例表明，本文格式在很大程度上消除了插值误差对计算格式的影响．     

基于参数化建模的风力机叶片性能分析

针对现有850kW风力机叶片,分析其材料、结构及铺层状态,对比传统叶片有限元模型,将描述叶片主要结构的弦长、扭角采用分段函数形式表达,采用MATLAB编程并结合ANSYS二次开发建立风力机叶片参数化几何模型.基于动量-叶素理论的BLADED软件计算叶片各截面处的极限载荷,并于叶片分段施加载荷增量.动力学分析得到叶片前三阶挥舞和摆振频率及一阶扭转频率,其与实测固有频率比较,分析并验证叶片于共振区外运行.静力分析得到叶片挥舞位移及关键部位应力分布,通过最大应力准则和蔡-胡(Tsai-Wu)准则对翼面进行强度校核(其他部位同理校核),表明叶片在极限状态下仍能保持安全运行.该研究描绘了叶片主要力学性能,为叶片进一步优化奠定了基础.     

用带参数的三次样条插值方法解两点边值问题

用带参数的三次样条插值方法计算一类两点边值问题的近似解,证明这类方法对于任意的参数τ都是二阶收敛的.最后用数值例子验证这种方法.