具有修正Leslie-Gower型的分数阶捕食者-食饵系统的动力学分析

讨论了一类具有修正Leslie-Gower型的分数阶捕食者-食饵系统.利用分数阶微分系统的稳定性理论,给出了该系统在平衡点稳定的条件,并对所有平衡点的稳定性进行了讨论.同时,对正平衡点附近的轨线进行了数值模拟.     

捕食者存在的情况下捕食系统的生物经济学

研究了不使捕食者灭绝的情况下一个开放式的捕食模型．对系统平衡点的稳定性进行了定性分析，得到了平衡点的局部和全局稳定性，也得到了系统的生物和经济平衡点．并用最大值原理讨论了最优收策略问题．     

具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支

在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数，用来刻画捕食者和食饵的生长时滞，研究了系统平衡点的局部稳定性．结果表明，随着参数的变化，系统平衡点发生了扰动，进而出现了周期解．给出了Hopf分支存在条件的显示表达式，并通过数值实验验证了结论．     

具年龄结构的捕食者—食饵模型的稳定性分析

研究了一类具有阶段结构的捕食者—食饵模型,运用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论常微分方程组形式的该模型的非负平衡点的稳定性.     

斑块环境下一类捕食者和食饵均带有扩散的捕食食饵模型稳定性分析

研究了斑块环境下捕食食饵模型正平衡点的全局渐近稳定性问题,所讨论的捕食食饵模型中参数带有扰动,捕食者种群和食饵种群内部均带有扩散.基于网络化思想,得到了这类捕食食饵模型正平衡点的全局渐近稳定性定理.     

一类捕食者-被捕食者种群模型的Hopf分支问题

利用常微分方程的定性理论,讨论了2个种群具有非线性密度制约的捕食-被捕食者系统:(dx)/(dx)=b0x(b1 b2x-b3x2)-b4xy,(dy)/(dt)=-cy (ax-βy)y的平衡点和极限环的问题,证明了当系统的参数有如下关系时a2=(2k-1) (1-2a1-2k)/(x4),系统存在Hopf分支.同时证明了由Hopf分支所产生的周期解的稳定性.     

具有Michaelis-Menten收获率的捕食者-食饵征税模型的研究

研究一类具有Michaelis-Menten收获率的Holling-III类功能性捕食者-食饵征税模型,利用微分方程定性理论,讨论正平衡点的局部渐近稳定性,通过构造Lyapunov函数,给出正平衡点全局渐近稳定性的充分条件。利用Pontryagain最大值原理,确定最优征税策略。用Matlab软件进行模拟,验证了正平衡点稳定性和最优税收策略的理论结果。     

一类具功能反应的食饵--捕食者两种群模型的定性分析

研究了具功能反应的食饵———捕食者两种群模型:x　·=xg(x)-y(φ),y　·=y(-d+eφ(x)).在g(x)和φ(x)都是非线性情形下,讨论了该系统的平衡点的性态,并证明了极限环的存在性与唯一性及其全局稳定性.     

2种群均有收获率的Holling-Ⅲ类功能性反应捕食系统的定性分析

研究了一类食饵种群与捕食者种群同时具有收获率的Holling-Ⅲ类功能性反应捕食系统.讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点及稳定性,给出了极限环不存在的条件.     

具协作狩猎和恐惧效应的扩散捕食者-食饵系统分析

捕食者的协作狩猎和对食饵产生的恐惧效应是捕食者-食饵系统研究中的两个重要问题.主要考虑在具协作狩猎和恐惧效应联合作用下一类扩散捕食者-食饵系统的动力学行为.基于上下解方法和抛物方程的比较定理,给出系统解的全局存在性和耗散性.利用椭圆算子主特征值理论,分析系统常值稳态解的存在性和局部稳定性,并给出Hopf分支的存在性;通过数值模拟验证了所得理论结果.     

具有连续预防接种和垂直传染的SIR流行病模型的稳定性分析

研究一类具有垂直传染和双线性发生率的连续预防接种的SIR模型,得到决定疾病持续生存的阈值.当阈值小于1时,仅存在无病平衡点;当闽值大于1时,除存在无病平衡点外,还存在唯一的地方病平衡点.利用Hurwitz判据得到了地方病平衡点的局部渐近稳定性.利用Lasalle不变原理和Liapunov函数得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类捕食-食饵系统的全局动力学性质

考虑了一类捕食-食饵系统的全局动力学行为,分析了解的有界性、平衡点的稳定性以及唯一正平衡点为全局渐近稳定性。     

一类捕食模型的动力学性质(英文)

讨论了具有一般形式的捕食模型■.通过对平衡点稳定性的分析,在不同条件下,判断出系统周期解的存在性和平衡点(k,0)的全局稳定性.     

一类微分方程模型正平衡解的全局稳定性

研究一类3种群生态系统,分析系统平衡点的稳定性,经历Hopf分支的条件,进一步通过伸缩变换法讨论系统三维正平衡点的局部渐稳定性,得到三维系统正平衡态全局渐近稳定的一个充分条件.     

有变时滞离散神经网络的指数稳定性

文章通过Brouwer不动点理论论证平衡点的存在性,利用相关矩阵不等式论证其全局指数稳定性,研究具有变时滞离散神经网络平衡点的指数稳定性．     

一类手足口病SEIQR传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有隔离且潜伏期及感染期均有传染性的手足口病SEIQR传染病模型．得到了该模型的无病平衡点和地方病平衡点局部稳定的条件,构造Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局稳定性,并给出数值模拟．     

一类具有Holling-typeⅢ反应功能函数的捕食-食饵模型的动力学分析

考虑一类具有Holling—typeⅢ反应功能函数的捕食-食饵模型,分析正平衡点的存在性和稳定性,并在特定条件下证明正平衡点的全局稳定性及Hopf分支的存在性．     

一类具有一般形式的生物捕食模型的动力学性质

捕食模型的一般形式：{u=ug（u）-vp（u）,u（0）〉0,v=v（-d＋p（u））,v（0）〉0.通过对平衡点稳定性的分析,在不同条件下,判断出系统周期解的存在性;平衡点（k,0）的全局稳定性．     

一类污染环境中n阶食物链模型的研究

本文研究了污染环境中n阶食物链系统的正平衡点问题，得到了该系统存在唯一正平衡点的充要条件，并且在n=2和n=3时证明了正平衡点的稳定性．     

广义向量平衡问题的稳定性

在本文中，我们讨论集值映射下的广义向量平衡问题解的稳定性，并且给出扰动集值映射向量平衡问题的解集映射的连续性结果．