一类具有扩散项的消费者-资源模型的稳定性分析

研究了一类具有扩散项的消费者-资源模型.通过研究该模型的特征方程,得到了正平衡点局部稳定的条件和Hopf分支存在的条件.其次证明了系统的空间齐次/非齐次周期解的存在性,并给出了确定分支方向和分支周期解稳定性的条件.最后给出数值算例来验证所得结论.     

城市生态系统指标相互影响的定量研究

应用网络理论对城市生态系统进行了分析,并通过网络模型分析了城市生态系统中各因子之间的关系.对城市生态系统中3个子系统所含指标的相关关系及指标之间的权重进行确定,依此建立城市生态网,并利用复杂网络理论对城市生态网进行了研究,结果如下:1)城市生态网是以城市生态系统指标为节点,以带权有向边将其连接,构成的相互交错的网状结构;2)二、三线城市生态网的网络平均Bacon数分别为2.76和2.62,城市生态网可能是一个小世界网络;3)在城市生态网中,最短路径选择时应遵循最能满足实际问题需求的原则;4)二线城市生态网关键节点是第三产业占GDP比例,三线城市生态网关键节点是工业SO2排放量.本文为整体研究城市生态系统提供了参考.     

Species interactions can explain Taylor's power law for ecological time series

One of the few generalities in ecology, Taylor's power law, describes the species-specific relationship between the temporal or spatial variance of populations and their mean abundances. For populations experiencing constant per capita environmental variability, the regression of log variance versus log mean abundance gives a line with a slope of 2. Despite this expectation, most species have slopes of less than 2 (refs 2, 3-4), indicating that more abundant populations of a species are relatively less variable than expected on the basis of simple statistical grounds. What causes abundant populations to be less variable has received considerable attention, but an explanation for the generality of this pattern is still lacking. Here we suggest a novel explanation for the scaling of temporal variability in population abundances. Using stochastic simulation and analytical models, we demonstrate how negative interactions among species in a community can produce slopes of Taylor's power law of less than 2, like those observed in real data sets. This result provides an example in which the population dynamics of single species can be understood only in the context of interactions within an ecological community.     

方差比度量与方差不变子空间

探测数据对线性模型的影响是很有意义的．方差比是一种常用的影响度量．本文证明了存在一个可估子空间,使方差比不变,并讨论了数据的剔除对方差的影响。     

双因素无重复的方差分析法

浅析了方差分析法的基本原理和方差分析的意义。方差分析就是将总的方差分解为各个方差的成分,再利用显著性检验法进行分析判断和做出适当的结论。通过例题详细地讲解、介绍了双因素的方差分析法,回答了学生在学习中经常提出的有关问题。     

方差分析法浅析——单因素的方差分析

浅析了方差分析法的基本原理和方差分析的意义:方差分析就是将总的方差分解为各个方差的成分,然后利用显著性检验法进行分析判断和做出适当的结论;详细地讲解、介绍了单因素的方差分析法,回答了学生提出的如何判断一个实验者使用几种不同的方法去测定某种试样的成分或每一参数,每一种方法都重复测定几次;如何判断几种不同的方法所得的几个平均值之间是否存在差异,哪一个平均值准确可靠的问题。     

物理学中因果性概念的演变

本文考察了物理学中因果性概念的演变过程，阐述了亚里士多德自然哲学、牛顿力学、相对论和量子力学中的因果性概念．     

方差未知的不等式约束回归

许多实际问题中经常会遇到带约束条件的回归问题．方差已知时这种问题的估计量的性质已有很多研究．但在许多实际问题中随机误差的方差可能是未知的．本文给出未知方差的估计量和它的性质,提出方差估计量和参数估计量之间条件独立的概念．有了这些性质,就可以定义t统计量和F统计量,它们是方差未知时做统计推断所必须的．然后说明如何利用这些结果来构造回归参数的置信区间．这里的许多结果对回归分析的其它一些问题（如残差分析,统计诊断）也是很有用的．     

方差多项式与Bernoulli多项式

利用递归方法引入方差多项式,运用组合数学相关知识,以函数的泰勒级数为工具,用方差多项式表达了高阶Bernou lli多项式。     

半参数回归模型的误差方差估计的注记

考虑半参数回归模型yi＝xiβ＋g（ti）＋ei，1≤i≤n，g为R上未知函数，σo＝D（e1）．建立了D（e1）的估计量Sn，并在适当的条件下证明了Sn依概率收敛于D（e1）以及n（σn－σo）／Sn依分布收敛于标准正态、后一结果可直接用于构造σ2的大样本区间估计或对σ2进行大样本检验等．     

一类线性混合模型中方差分量的估计

将线性混合模型中随机效应的协方差阵推广为正定阵,运用方差分析估计的方法给出了方差分量的估计。通过QR分解给出了简化计算的方法,利用随机变量二次型的协方差对方差分量的估计做了进一步的改进,同时还给出了方差分量的一个非负估计。     

方差分类模型的假设检验

主要讨论了对于广泛应用的方差分类模型,如何判断随机区组效应的存在性及是否有显著性差异.通过对区组内分析获得了固定效应是否存在的统计检验方法及两个随机效应是否有显著性差异的检验方法.     

广义岭估计的方差最优性质

Hoerl和Kennard在1970年提出了岭估计,它是一种重要的有偏估计。本文在均方误差准则下,讨论了广义岭估计相对于LS估计的优良性质及其推广结果。     

方差分量的谱分解估计

就线性混合模型中含有两个方差分量的情形,对方差分量的方差分析估计和谱分解估计进行比较,得到它们相等的充要条件,由此推出谱分解估计的优良性.     

关于称重模型方差估计的探讨

对一般情况下的称重模型进行了改进,得到了推广意义下的两个称重模型,并比较了两类模型的优劣.通过进一步的讨论,得出了关于物品重量的方差估计的几个重要结论.     

用于整体光照的最小方差抽样

蒙特卡罗随机抽样算法合成的图像往往带有噪声,为了减少图像的噪声,提出了一种新的图像平面自适应抽样方法.直接光照抽样和间接光照抽样的方差及耗时有很大的差异,有必要自适应分配这两种抽样的数目.每个像素每种光照的抽样数目由直接光照和间接光照的方差和耗时来决定,根据拉格朗日乘子法将直接和间接光照的抽样自适应地分配到图像平面中,使得在给定的时间里图像的方差接近最小值.根据实验结果,与已有方法相比,新方法渲染的图像的方差降低了11.5%～56.9%.     

物理规律的协变性和可变性

应用牛顿第二定律和伽利略变化以及洛伦兹变化建立了相对论动力学基本方程，根据电磁场的麦克斯韦方程推出了交变电磁场的波动方程．然后，根据伽利略变换和洛伦兹变换以及参考系变化时物理规律数学表达形式变化的特性，详细分析了某些物理规律的协变性和可变性．结果表明：相对论动力学方程、质点系的动能定理、洛伦兹公式、交变电磁场的波动方程和麦克斯韦方程组具有协变性．而牛顿第二定律、机械能守恒定律、理想气体状态方程、玻意耳定律、盖吕萨克定律、查理定律、气体分子的麦克斯韦速度分布律、热力学第一定律、静电场的库仑定律和高斯定理以及环路定理、静磁场的毕奥-萨伐尔定律和高斯定理以及安培环路定理、德布罗意波长、薛定谔方程具有可变性．     

非参数方差模型的样条估计

基于多项式样条方法,构造了非参数方差模型中方差函数的相合估计,并且给出了该估计的最优全局收敛速度.模拟算例验证了理论结果的正确性.     

方差分析在人力资源考评中的应用

该文采用方差分析方法对人力资源考评中考评结果本身的信度进行了量化评价，给出了方差分析在人力资源考评中可能出现的几种比较典型的结果,为考评的公正、客观性提供了理论依据。此外，该文还给出了应用案例，以供参考。