几何元素的正投影约束数及应用

三维空间中，几何元素点、直线、平面被其投影确定的程度，对于画法几何命题的确定性和可熔性有一定的指导意义。本文讨论点、直线、平面的正投影对其自由度的约束数，探索空间自由度的理论在解决画法几何问题中的应用。     

平面立体面面交线性质分析

通过对平面立体投影图形的系统分析，对教科书中未予明确揭示或说明的平面立体面面交线性质进行了系统的归纳和总结，使得平面投影与直线投影之间的联系变的更加直观和具体。较好地掌握和运用归纳出的面面交线性质，对于绘图和读图都将带来极大的好处，具有一定的理论价值和应用价值     

球极投影中关于透视的两个推论及其应用

本文提出了以投影圆球之赤道平面为投影平面的一种球极投影，首次引入了射影几何理论中关于平面场透视变换的双旋法则，并得到了两个关于球极投影的推论。从而在工程技术界广泛使用球极投影图的应用中，完全可以据此推论来精确地绘制空间直线和平面的球极投影图以及分析解决各种工程实际问题。同时也为使用计算机绘制球极投影图提供了一种简单而实用的数学模型，因此就避免了以往那种繁琐的球面三角学解析运算处理方法。图８、参４。     

Desargues逆命题证明的射影几何学方法

藉助射影几何的理论，通过将直线投影到无穷远，将两相交直线投影成两平行直线及任意四边形投影成平行四边形。首先给出Desargues逆命题在平面域内的证明，然后用射影几何方法构造了一个辅助三点形，利用Desargues定理证得了两异面三点形对应边的交点共线，再用如上所述平面域内所得的结论证得了两同面三点形对应顶点的连线共点。最终得到了该逆命题在空间域内的证明。     

用辅助平面法求解斜透视投影中直线的位置

在解决斜透视投影中的度量问题时,必定用到直线的定位的作图．为了使直线定位的作图更方便、简捷、迅速,更全面系统,利用直线及其在基面上的投影构成一个辅助平面．该辅助平面在物空间与基线处于平行、垂直和斜交三种位置．利用辅助平面的基面迹线和画面迹线包含直线的基面迹点和画面迹点的几何性质,对空间各种位置的直线在斜透视空间的定位问题进行了研究．得到了一种较为简捷、迅速的在斜透视空间中确定直线位置的作图方法．     

轴测段投影方程组及参数分析

由沿轴测量的绘图方法建立轴测投影方程组并将其扩展,对其各种参数进行分析,提出由方程组的系数阵计算轴向变形系数、轴间角、放大倍数的公式,明确了投影方向与空间笛卡尔直角坐标系各坐标轴间的关系,投影方向与投影平面的关系以及区分正轴测投影和斜轴测投影的条件等,解决了有关轴测投影的各种参数和性质的判定问题。     

Desargues逆命题证明的射影几何学方法

藉助射影几何的理论,通过将直线投影到无穷远,将两相交直线投影成两平行直线及任意四边形投影成平行四边形。首先给出Desargues逆命题在平面域内的证明,然后用射影几何方法构造了一个辅助三点形,利用Desargues定理证得了两异面三点形对应边的交点共线,再用如上所述平面域内所得的结论证得了两同面三点形对应顶点的连线共点。最终得到了该逆命题在空间域内的证明。     

投影定理在几何空间的应用

利用投影定理证明几何空间中点到直线（平面）的距离．     

直线、平面投影特性记忆方法的探讨

掌握直线、平面的投影特性是绘制复杂组合体三视图的作图基础,本文通过对空间直线、平面三面投影图形的分析,归纳总结了直线和平面的投影特性,得出了三条结论,并通过实例分析验证了结论的可靠性。该结论便于学生掌握直线、平面的投影特性,并能快速的判断直线、平面的相对位置。     

蒙若四维画法几何的旋转法

四维画法几何的旋转法是一个还没有被解决好的问题。本文第一部分内容是在施礼有《四维空间中几何元素的旋转原理及作图规律》论文的基础上,对与某一投影面成绝对垂直的平面为轴的旋转法进行了探讨。从而解决了能用空间变换法解决的问题,现在也能用旋转法解决。就我所知,到目前为止,关于四维画法几何旋转法,有关文献提出的方法仅有:与某一投影面成绝对垂直的平面为轴的旋转法;平行一投影空间的平面为轴的旋转法;平行一投影面的直线为轴的旋转法。本文提出另外一种旋转法即垂直一投影空间的直线为轴的旋转法,使四维画法几何旋转法的内容更加充实完善。这就是本文的第二部分内容。     

赤平投影方法在解析古剩磁偏角变化中的改进及应用

针对在解析古剩磁偏角变化时遇到的传统赤平投影方法已不适用的问题,采用改进的赤平投影方法并将其应用于古剩磁偏角变化的解析中。结果认为:改进的赤平投影方法不仅能够确定研究点在地球表面上的地理坐标,还能够解析研究点运动轨迹上任意一点处的古剩磁偏角,指导岩石圈板块运动引起古剩磁偏角变化规律的研究。     

集成块CAD系统二维图纸的自动绘制研究(英文)

根据图形技术的坐标变换和投影理论,利用编程技术中函数驱动的方法,探讨了集成块剖视图的生成和二维图纸自动绘制方法,并利用VB语编制了相应的程序进行实现.该技术的实现对液压集成块CAD系统的开发具有一定的现实意义.     

关于四维空间中投影的几个问题

四维空间超曲面等投影问题用几何方法是不便表达或不易表达的，但用抽象的数学解析的方法可方便而准确的描述。本文用解析方法确定四维空间中投影的五个问题，不仅为计算机绘制四维空间投影图提供大量的数学模型，也为几何作图提供了依据。     

孔斜校正最佳方案的研究

本文运用赤平投影方法研究了孔斜校正最佳投影方向和最佳作图方法,从而提高了孔斜校正的精度和可靠性。     

园林工程设计图在Auto CAD的图纸空间中出图方法

图纸空间出图是园林工程设计图CAD出图实际运用中最广泛的方法．这样的出图方法可以缩小我们CAD制图、换算出图比例尺寸等的工作量；因为图纸空间的布局和视口更有利于排版和缩放比例.不同类型的图纸，不同比例的图纸出图，只需要适当在视口中关闭某些图层；调整某种标注参数即可.     

三维中心轴变形和乘幂变换图形的程序设计

在机械零部件和各类制品中,中心轴变化图形和乘幂变换图形的应用十分广泛。本文通过数据的输入形式、旋转体表示的基本原理、中心轴变形和乘幂变换原理、消隐处理、内部构成线的表示、作图步骤等六方面的研究,开发了三维中心轴变形和乘幂变换图形的绘制软件,在CAD/CAM中具有一定的实用价值。     

齿轮滚刀的计算机辅助设计及参数化绘图

本文以齿轮滚刀为例介绍了在微机上开发刀具CAD系统的方法、特别是借助于“ADS”用C语言对AutoCAD软件进行二次开发,从而实现了齿轮滚刀的参数化绘图．该软件的开发途径和设计思路为今后进一步从事这方面的研究奠定了基础．     

黄金口“T”型褶皱构造的力学分析

对川东北黄金口构造特征进行了较详细的描述,并在此基础上对其早晚两期应力场作了讨论,用赤平投影方法和计算机解析计算了最大主应力、最小主应力、最大剪应力和主偏应力方向和大小。对岩石有限应变作了Ｆｒｙ法测量和分析,并用弹性力学有关曲薄板在轴向压缩下屈曲原理对黄金口构造形成力学机理进行了初步探讨。     

面心和体心立方晶体中映像规则判断始滑移系的原理

提出一种易于理解且严谨的论述,从原理上解释面心和体心立方晶体中快速判断始滑移系的映像规则.首先,将Schmid因子转化成关于夹角φ+λ和φ-λ的余弦函数.该余弦函数在标准投影图上可描述为“力轴靠近滑移系平面”的程度和“夹角φ和λ接近”的程度,以此为判据可快速地比较Schmid因子的相对大小.然后,以数学运算证明映像规则的科学性.