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1.
一类高阶微分算子积的自伴性 总被引:1,自引:0,他引:1
主要讨论了由正则和奇异的2n阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,利用微分算子理论和矩阵计算,得到了I(I=[a,b]或[a,∞))上的积算子L=L2L1是自伴算子的充分必要条件. 相似文献
2.
四阶极限点型微分算子积的自伴边值问题 总被引:1,自引:1,他引:0
在微分算式l(y)=y^(4)-(py′)′ qy(t∈[α,∞))满足l^k(y)(k=1,2)均为极限点型条件下,该文运用Calkin定理及微分算子自伴扩张理论,以边界条件形式研究了由l(y)生成的2个微分算子积的自伴边值问题,并获得其自伴的充分必要条件,其结果对微分算子理论的研究是有益的。 相似文献
3.
本文讨论了由微分算式l=-d2/dt2 q(t)生成的具有某种边界条件的n个正则Schrodinger算子Li(i=1,…,n)的积Ln…L2L1自伴性问题,证明了积算子Lm…L2L1自伴的充分必要条件为=L*n 1-i(i=1,…,[n 1/2]). 相似文献
4.
林秋红 《四川理工学院学报(自然科学版)》2019,(3):74-79
讨论了一类四阶正则对称微分算式D~((4))+1与一类六阶正则对称微分算式D~((6))+1生成的两个微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1的自伴性问题。在常型情况下,通过构造矩阵G,进一步得到矩阵S=Q~(-1)G,其中Q为微分算子的Lagrange双线性型矩阵。利用矩阵运算和微分算子的基本理论,得到了积算子L_2L_1为自伴算子时的边条件应满足的一个充要条件为CS(a) A*=DS(b) B*,这与两个同阶的对称微分算式生成的微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1为自伴算子的充要条件是AQ~(-1)C*=BQ~(-1)D*这个结论极为相似,这一结果为进一步给出一般的两类不同偶数阶微分算子乘积自伴性的充要条件提供了新的思路。 相似文献
5.
三个高阶极限点型微分算子积的自伴性 总被引:1,自引:1,他引:0
设微分算式l(y)=y(2n)+qy,t∈[α,∞),满足lk(y)(k=1,2,3)均为极限点型.研究了由l(y)生成的三个微分算子Li(i=1,2,3)的乘积L3L2L1的自伴性问题,并获得其自伴的充分必要条件. 相似文献
6.
利用自伴算子的基本理论及矩阵运算,讨论了由正则和奇异的二阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了3个算子的积算子是自伴的充分必要条件. 相似文献
7.
一类具有对数函数系数的常微分算子的本质谱 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了一类微分算式中具有对数函数系数的微分算子,给出了算子的本质谱,以及当λ不属于L的本质谱σc(L)时,最大算子T1(L—λ)的核空间的维数nul(L—λ),此外,文章还将所研究算子的本质谱与Euler微分算子的本质谱进行比较,通过实例探寻了本质谱对微分算式系数的依赖关系。 相似文献
8.
微分算子理论是解决关于当代量子力学和数学物理方程中一些问题的重要数学工具 ,因此受到数学物理工作者的广泛关注 .在本文中主要应用分析的方法研究了在复的 Hilbert空间 L2 [0 ,1 ]上由一般情形的四阶微分算式 l( y) =y( 4) p1y( 2 ) p2 y( 1) p3 y和边条件所生成的微分算子 L的特征行列式 ,及当 |λ|值充分大时特征函数的展开式 ,并对算子的 Green函数给出了一个重要的估计 . 相似文献
9.
汪文珑 《上饶师范学院学报》1990,(3)
本文研究的积-微分算子是以众多应用领域为背景的、无界、非自伴线性算子。我们以泛函分析为工具,籍助 L_2空间的线性算子理论,得到了这类算子存在占优本征值(dominant eigenvalue)的条件。 相似文献
10.
王忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2001,32(3):245-247
[3,4]研究了2n阶复系数Euler微分算式生成的J-对称微分算子,得到了J-自伴Euler微分算子的谱是离散的充分条件,本是对上述中结论的补充。 相似文献
11.
12.
王忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2004,35(6):607-610
利用分析方法和算子的谱理论研究了常系数J-自伴Euler微分算子的谱,给出了常系数J-自伴Euler微分算子的本质谱在复平面上的点集。 相似文献
13.
证明了下面的结论:设G是(k-1)-连通爪心独立图,若对于每个Z∈Ik+1(G),在G中有∑/x∈zd(z)≥(Z)+k,则G中含Hamilton-路。 相似文献
14.
15.
极限圆型Sturm—Liouvile微分算子的特征行列式 总被引:1,自引:0,他引:1
采用分析的办法研究了极限圆型的Sturm-Liouvile微分算子L的特征行列式,给出L的特征行列式的估计. 相似文献
16.
17.
石磊 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2017,40(4)
利用高阶微分算子定义了两类多叶亚纯函数的新子类,得到这些函数类的一些解析性质,同时讨论了这些函数类的一些充分条件.这些结果丰富和推广了现有的一些成果. 相似文献
18.