关于Г.М.Го■узин两个定理的改进

本文对在1946年证明的两个定理中的四个不等式作了改进。     

关于里亚普诺夫(А·М·Ляпунов)直接法在电力系统中应用的探讨

本文叙述用估计值公式先算出角度δ_i 的初值,然后用梯度法(Gradient法)求出角度δi 的精确值,这是保证并加速收敛的关于稳定性的潮流计算的较好方法。利用由 Cartwright 方法求出的形式较简单的里亚普诺夫函数确定较好的稳定域。举出结合我国东北电网实际的数值实例。同时,把新采用的里亚普诺夫直接方法和已有的振荡曲线法(或称摇摆曲线法)加以比较。     

关于π.B康脱洛维奇等著“泛函分析”一书的两个注记

本文指出了Л.В.канторович,Г.Л.Акилов,所著《泛函分析》一书内一个定理和一个引理中的两处逻辑性错误,并给出了有关它们的修改及修改后的证明.     

关于完整力学数量组所含独立力学数量的个数问题——评Д.И.Блохнцев著Основы Квантовой Механики书中的一个定理

著是一本很有价值的书,书中的许多优点已被公认并也已众所周知,这里就不多提了.书中在几处地方,特别是在第113页,关于完整力学数量组所应有的性质提到下面的一个定理:“确定体系所处状态的波函数的完整力学数量组所含独立力学数量{这些力学数量还应互相可以交换}的个数应等于体系的自由度数”,并且题示式地给予了这定理一个简单的证明.评者认为这证明不够充分,而这定理本身并不成立.原认为作者的这点小疏忽是显而易见的,近来读到由兄弟学校交流来的一些讲义,讲义中对这点也都没有加以评论;评者个人见解会具有片面性     

对Г.М.Миракьян著“一个近似过程的收歛性研究”一文的某些评论及注记

1.在1961年苏联出版的“函数棒造篇现代简题研究,,的箫文集中,截有M叩aK“创1]一文,其中豺揣了如下形式的奇具积分,,,、IC月,,.、,,_,,____。,,,__。,__、乙。L];劣)=一人一一、JLr八甲以一劣刀”a幻气一r长众吸P气r少 去」冲几,已其中劝(“)为在区简(一幻约上收款的幕扭数劝(,)=i 习c:。,匆,(c:>o),(1)△二l{,〔‘(“)〕一。一丫沂、 对于有限区简上的一类莲夜函数而言,他得到了与著名的E .B.BOPOROBc抓不幻定理类似的渐近等式了‘、﹂i厂一C了r一4L。(f;工)一f(劣)~(工)(”峥oo).(2)这就是M叩aKboH在文川中所得到的主要桔果。但…     

对河田龙夫著“富里哀变换与拉普拉斯变换”一书某节定理的修正及注记

标題中所提到的著作是日本“現代应用数学講座”(1957年开始)所出的叢书之一.它的中文譯本已于1961年由上海科技出版社出版.該書篇幅不很大,却包容了較多的題材.因此对科学工作者与工程技术人員来說,不失为一本有用的参考书. 但在本文中我們要指出,該書論述“漸近公式”的那一节(§9),原著者所给出的定理及其証明都是不正确的(在中文譯本中同样未曾注意到这一点).此外,我們还將给出漸近展开定理的另一修正形式.     

关于拓扑学中两个基本定理的一种新的证明方法

在拓扑学定理的证明过程中,教材一般都是利用逆否命题的证明方法来加以证明,本文则是采用直接的证明方法对定理进行严格的证明。     

关于拓扑学中两个基本定理的一种新的证明方法

在拓扑学定理的证明过程中，教材一般都是利用逆否命题的证明方法来加以证明，本文则是采用直接的证明方法埘定理进行严格的证明。     

随机过程论中两个定理的一种证法

重对数律及布朗运动的鞅刻划为有关布朗运动的两个重要理论．本文在一维布朗运动有关定理的基础上，给出了多维布朗运动有关这两个定理的详细证明     

关于概连续函数的两个“定理”辨

本文讨论陈建功先生著的《实函数论》一书中关于概连续函数的两个定理,有关知识请读者参考该书第四章和第三章第4节。 下面是该书第137页的 定理4 设M是f的定义区,f在M上为概连续函数的充分必要条件是对于任何正数C,点集 M·(ω相似文献   

关于非定常系统全局稳定性的两个定理及其应用

在现代控制论中(例如在研究对宇宙飞船的控制问题时)常涉及到非定常微分方程系统(即时变系统)的全局稳定性问题,由于这种系统的求解或近似计算在一般情况下是极其困难甚至是不可能的,因而到目前为止,李雅普诺夫函数方法仍然是研究该问题的极为重要的工具,而关于非定常系统全局稳定性的著名的巴尔巴辛—克拉索夫斯基定理乃是此方法的依据。书中关于该问题的论述即是由此出发的。     

关于Ramsey问题的两个平均值定理及其应用初探

本文给出了两个Ｒａｍｓｅｙ数的平均值定理且初步探讨了它们的应用：证明了由此二定理可得Ｒ（３，５）〈１４，Ｒ（ｎ，ｎ）〉Ｒ（ｎ－２，ｎ）＋３Ｒ（ｎ－１，ｎ－１）－１以及当Ｐ《４５时（５，５－Ｐ）图必含（３，５，１１）子图等性质，本文指出，寻找出Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｍ，ｎ）的极图中某类特殊子图是关键。     

“辜海二氏定理之再推广及其应用”(修正)

我于1956年在四川大学学报第1期所发表的“辜海二氏定理之再推广及其应用“一文中第34页倒数第6行之式:     

求“倍式和定理”中三个多项式的一种方法

给出用矩阵求多项式最大公因式的一种方法.     

对钱伟长等所著“弹性力学”一书的意见

“弹性力学’这本教科书,全书共十三章,存在着比较严重的缺点： （１）全书中有五章的大部分是抄引或摘录别书而成的。只有四章是经过本书作者系统地编 写的由于没有经过认真的编写;这本书缺乏严密的逻辑系统性,甚至其他教科书中有明显的错 误的地方,本书作者不加检查也加以抄引。在抄引和摘录时,本书作者一般地没有说明材料的来 源,甚至在参考文献目录中也没有加以注明。因此这种作法在性质上是属于抄袭的。 （２）本书作者在叙述自己见解的地方存在著一系列物理概念不确切和错误的现象例如本 书关于材料塑性与脆性的解释是错误的。除了可能的印刷错误和因疏忽造成错误外,概念性错误 或显著不确切的地方发现有２１处。 此外本书关于弹性力学的发展历史的叙述,只强调数学方法而忽略了实验方法的作用,因而 这种叙述是片面的。 总之,这本书的质量是不好的,可能给读者以不良的影响。     

“不精确概念的表示理论”一文中两个命题的修正

指出了“不精确概念的表示理论 (Ⅰ ) ,(Ⅱ )”一文中命题 3.3中性质 5 ,X≈αR Y XUYC=U ,X∩YC=Φ和命题 2 .1存在的 2个错误 ,并给出了相应的修正 .     

关于共球有限点集的两个定理及其应用

本获得关于共球有限点集的两个几何不等式定理，并利用它们得出最近献「１」「２」「３」中的一些主要结果，并推广了「７」中结果。     

中值定理“中间点”收敛速度的两个估计

利用函数连续模给出了中值定理“中间点”收敛速度的两个估计。