焊缝冲击断口的分形分析

研究了在不同温度下的焊缝的冲击断裂分维数。结果指出：冲击韧性与断面分维成单调上升直线关系；显微组织的变化对分形维数有一定的影响；断面分形维数与断裂机制之间有一定的关系。     

金属断裂表面分形特性初探

论述了近10余年来金属断裂表面分形维数的测量方法，以及分形维数与力学性能之间关系的研究成果和研究进展，综合分析了金属断面分维与金属的拉伸性能、冲击韧度、断裂韧度、材料损伤之间关系。讨论了金属断裂与分维的一些具体的内在矛盾和进一步改进的措施。     

形变氮化20钢拉伸断口和冲击断口的分形研究

本文利用垂直截面法测量了20钢经不同形变和氮化复合处理后拉伸和冲击断裂表面的分形维数．结果表明，材料的拉伸性能（σb、σs、δ）、冲击性能（Ak）和断口表面的分形维数DF均随形变量的增加而增加．冲击断口的分形维数DF与冲击功的对数1nAk之间呈正变化的线性关系．     

金属断裂表面分形维数与金属力学性能之间关系的研究进展

综述了近十余年来金属断裂表面分形维数与金属力学性能之间关系的研究成果和研究进展。主要包括金属断面分维与金属的冲击韧度、断裂韧度、拉伸性能之间关系的具体进展。     

μm量级螺纹钢拉伸断口的分形维数

测定了螺纹钢在热轧、退火、正火状态下，码尺度度为２．５－６２．５μｍ的分形维和它们的自相似结构上界长度。表明在不同码尺范围，维数和上界不同，在１０－６２．５μｍ区间，维数高，强度低，塑性好。     

断口分形几何在失效分析中的应用

研究了两种材料在不同断裂机制下断口形貌、韧性与分形维数的定量关系．结果表明：分形维数与材料韧性成线性关系．根据失效构件断口的分形维数值可推出失效时材料的韧性、断裂性质,可作为失效原因的定性及定量分析．     

PP/硅藻土复合材料断口分形维数及其与冲击强度的关系

制备了硅藻土含量(体积分数)为0~15%的聚丙烯/硅藻土复合材料,在室温条件下测量了复合材料的冲击强度,采用扫描电镜观测了试样的冲击断口形貌,以投影覆盖法测算了断口的分形维数,并考察了它与冲击强度之间的关系.结果表明:试样断口分形维数的测算值在2.4754~2.5230之间,分形维数与冲击强度之间强的相关性表明断口分形行为显著;断口分形维数与冲击强度之间大致符合指数关系.     

材料断口中的分形(英文)

分形几何(Fractal geometry)是近年来出现的一门应用数学分支。本文简要介绍了分形在材料断裂表面分析中的应用概况,并叙述了本文作者关于“延性断裂韧性与断裂表面的分形”研究工作。如果继续深入研究,将可从材料破坏的断口上直接分析并推知其断裂特性,从而为材料的失效分析提供一种简便而实用的新方法。     

钛合金焊缝金属表面疲劳短裂纹的分形研究

采用覆型技术,对TC2钛合金焊缝金属表面疲劳短裂纹群体演化行为进行了实验研究,并应用分形理论对实验观测结果进行了分析·结果表明,钛合金焊缝金属表面群体疲劳短裂纹演化行为具有分形特征;随着疲劳进程中循环次数的不断增加,分形维数也随之增大,对应着材料的损伤在不断加剧;分形维数可以作为一个损伤变量,更好地描述材料的疲劳损伤及演化·     

PP/硅藻土复合材料断口表面分形维数及其与冲击强度关系的研究

应用硅烷偶联剂对硅藻土进行表面处理,并制备了PP/硅藻土复合材料,硅藻土的体积分数为0 ~ 15%。在室温条件下,测量了复合体系的冲击强度。采用投影覆盖法测算了复合体系的冲击断口表面分形维数,并考察了它与冲击强度之间的关系。结果表明,试样断口表面分形维数的测算值在2.4754 ~2.5230之间,强的相关性说明断口表面分形行为显著;断口表面分形维数与冲击强度之间大致上符合指数函数关系。     

基于分数维的地形分析在航迹规划中的应用

论述了分形、分数维的基本概念,以及分数布朗运动的数学模型．结合实际推导了地形分数维D和方差σ值的求解方法．而后提出了航迹规划选取流程,着重研究了用分数维地形分析方法进行巡航弹航迹规划的算法流程．最后,对两幅地形图进行了实验分析．并指出分数维数D表征了局部地形粗糙的程度,其值越大,地形匹配成功率越大;方差值σ表征了地形起伏的程度,它是选择高程规划航迹的重要条件之一;信息熵表征了在某一具体方向上的地形变化情况,其值越大匹配的成功率往往也越大．     

南日鲍β-葡萄糖苷酶分离纯化及表征

在对彩色岩石节理裂隙图像或灰度图像进行分割后,二值图像的骨架结果一般很难让人满意,因为图像中的各种噪声和线段的不连续性使测量困难并影响测量的精度. 根据曲线的细线化、 端点和节点的检测等设计并实现了一种基于二值图像形态学特性的曲线去噪、 断线连接及整体曲线分形拟合的方法,改善了以往检测出的节理裂隙曲线具有不连续性、 带有毛刺噪声及整体复杂度的判断问题,从而可以对每条裂隙曲线进行分形测量,不仅仅进行了单一曲线的分形描述,还进行了多曲线组合的分形描述,分形结果可作为评定整体节理裂隙的特征之一.     

用分形维数评价路网结构

依据分形理论，用分形维数对路网结构进行了描述、分析，提出了数学模型 .     

海面散射信号的分形分析及分形维数估计

针对经典分形海面模型的功率谱在空间波数小于基波波数时不能满足正幂率的问题,提出了一种同时具有海浪稳态和瞬态特性的海面模型.该模型将Longuet-Higgins模型和归一化带限WM分形海面模型相结合,解决了分形海面模型不考虑从其他方向传来的涌浪问题.研究了增加涌浪后的分形海面所获得的散射信号的分形特性,从数学上证明了增加涌浪后的二维分形海面所获得的随时间变化的散射信号是分形的,确定了其分形维数的上下界,并进行了仿真验证.仿真结果表明:该散射信号的分形特性几乎不受海面和雷达状态的影响,分形维数是海面内在的固有参量.     

幂律流体在裂缝介质中渗流特性的分形分析

非牛顿流体在多孔介质/裂缝介质中的输运特性已成为许多应用科学及工程技术领域的研究热门问题.本文基于分形理论和广义达西定律研究了幂律流体在裂缝岩石中流动特性,得到了幂律流体在裂缝介质中总流量和有效渗透率的分形解析表达式.研究结果表明,幂律流体有效渗透率是裂缝网络结构参数和幂指数的函数.该模型计算结果与已有的模拟实验数据相比较吻合较好,证实了本模型的有效性.     

“病态”图形的数学本质与分形维数

在欧几里德几何框架内的病态图形蕴含着丰富的数学内涵,通过对分形和自相似维数概念的建立,扩展了维数概念的外延.编写了分形图像仿真程序,实现了对分形对象的细节分析.     

一种计算图像分形维数的有效方法

分形维数是一个很有价值的特征,可用来描述粗糙的、具有自相似特征的图像.这些特征已经被用在纹理分割、图像压缩、形状分析以及其他方面.文中提出了一种有效的局部盒维数的计算方法,并用它来提取图像的局部分形特征.用人造图像和自然纹理图像做实验,把它与其他5种计算分形维数的方法比较,结果显示该方法既精确又有效.     

固化吹填土的渗透性及其分形维数的定量研究

为了研究固化吹填土的渗透性与分形维数之前的关系,采用自配固化剂对上海横沙岛东滩吹填土进行固化,对不同养护时间和不同固化剂含量的吹填土进行室内渗透试验和电镜扫描试验得到固化吹填土的渗透系数和微观图像。通过相应的图像分析处理软件对固化吹填土的微观图像进行处理和分析,运用分形理论得出固化吹填土的粒度分维D_(ps)、孔径分维D_(bs)和颗粒定向分维D_(di),对固化吹填土的渗透性及其微观分形维数之间的关系进行定量分析。研究表明:吹填土在固化过程中,粒度分维逐渐减小、孔径分维和颗粒定向分维逐渐增大,粒度分维D_(ps)、孔径分维D_(bs)和颗粒定向分维D_(di)与固化剂掺量λ和龄期T密切相关;粒度分维D_(ps)越小、孔径分维D_(bs)和颗粒定向分维D_(di)越大,固化吹填土的渗透性越低;渗透系数k与三种分形维数具有很好的线性关系,相关系数R~2都在0.95以上。     

城市形态的分形维数:理论探讨与实践教益

国内外学者经过大量研究发现城市形态的分维平均而言约为D＝1．71，但知其然而不知其所以然。本文提出，城市土地利用形态具有DLA性质，其分信的理论值应为D＝1．67；城市交通网络具有DBM性质，其分维的理论值应为D＝1．75左右，城市形态演化具有DLA和DBM双重机理，故其分维总体而言介于1．67－1．75之间，平均值取其中值恰为1．71，这就从理论上解释了城市形态的分维数值。另一方面，借助回转半径r与r范围内城市土地利用面程S（r)的标度关系定义分维D，可得S（r)=kr^D，由此定义了城市活动强度指数ρa=Dk/2π和ρr=paR^D-2，式中k为比例系数，R为城区半径，ρa,ρr连同分维D值可以作为城市规划和城市空间结构分形优化的有关指数。在实践上，城市形态的分维可取D≤1.71，城市活动密度指数以不超过0．272k为佳。