关于滞后型泛函微分方程的稳定性

由于有界滞量与无异滞量FDE均可看成无穷时滞FDE的特例,本文尝试按容许空间上稳定性以统一的方法研究滞后型FDE稳定性,把现有文献中对有界滞量FDE稳定性(含不稳定)的主要结果推广到一般滞后型FDE,总结并改进现有文献对此三类方程稳定性的主要结果.     

滞后型泛函微分方程解的次一致渐近稳定性

用泛函方法讨论滞后型泛函微分方程解的稳定性，用泛函Ｖ（ｔ，）的某种弱增性代替普通的定正和无穷小上界条件，给出了平凡解强渐近稳定和次一致渐近稳定的判别准则．从而推广了以前的结果．     

滞后型泛函微分方程大系统的稳定性

本文利用泛函微分方程的常数变易公式和Ｇｒｏｎｗａｌｌ—Ｂｅｌｌｍａｎ不等式．讨论了一般泛函微分方程大系统的渐近稳定性．得到若干简洁的稳定性判据．     

M_0-稳定性

本文给出M_0-全局稳定性和M_0-部分变元稳定性的定义,并用Liapunov函数给出了判别准则,特别对线性系统讨论了M_0-稳定性的一些性质,所得的结果补充了[1]     

积分-微分方程的(h_0,h,M_0)-稳定性

本文给出（h_0,h,M_0)—全局稳定性定义及（h_0,h,M_0)—有界性定义,并用Liapunov函数给出判别准则,所得结果补充了[1]且推广了[2]、[3]的相应结果。     

无穷时滞算子型泛函微分方程的稳定性

以B空间为相空间,利用D算子的性质及Liapunov泛函方法,研究了具无穷时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性.得到了新的一致稳定及一致渐近稳定的判别准则,推广了一般泛函微分方程稳定性的判别结果.     

无界滞后中立型泛函微分方程的稳定性

本文应用Liapunov泛函方法,研究了一类无界滞后中立型泛函微分方程的稳定性,给出了零解一致渐近稳定性,一致L~P—稳定性的判别准则.     

一类滞后型泛函微分方程的稳定性

基于泛函微分方程稳定性理论,本文对一类滞后型泛函数微分方程的稳定性进行研究,利用函数的可微性构造的二次型矩阵,判断二次型矩阵的正定性和负定性,得到此类泛函微分方程零解稳定的一些新的充分条件。最后,借助实例及仿真结果解释理论的有效性。     

关于随机微分系统的M_0—稳定性

本文的目的是将确定性常微系统的M_0—稳定性概念与结果,推广到一般随机微分系统.然后,利用这些结果来研究随机受扰确定性系统M_0—稳定性的条件;借助未受扰确定性系统的Lynpunov一型函数及比较方法,得到了随机受扰系统M_0—几乎必然一致渐近稳定性与M_0—p阶矩一致渐近稳定性的充分条件.     

时滞泛函微分方程的稳定性定理

用Liapunov方法研究时滞泛函微分方程系统的稳定性，得到了系统的渐近稳定性定理、一致渐近稳定性定理及全局渐近稳定性定理，而不要求Liapunov泛函正定，也不要求其沿系统的解的导数负定．     

线性自治滞后型微分方程与常微分方程解的等价性

考虑齐次线性自治滞后型泛函微分方程（RFDE）的解何时等价于某一齐线性常微分方程组解的问题,利用高等代数中一些基本理论和知识,得到了等价性成立的充要条件,并用例子加以说明方法的正确性．     

二阶非线性泛函微分方程的振动性(英文)

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到一些新的振动准则.     

随机泛函微分方程解的稳定性

通过定义随机Lyapunov过程, 研究随机泛函微分方程的零解在均值意义下的稳定性.     

一类非线性泛函微分方程解的有界性

对一类非线性泛函微分方程解的有界性进行探讨,得到了几个新的判别法则.     

可变脉冲时刻脉冲微分方程解的一致有界性

运用比较原理研究了具有可变脉冲时刻的脉冲微分方程解的整体性质,给出了解一致有界的充分条件.在一定条件下,推广了具有固定脉冲时刻的脉冲微分方程的相关结果.     

一类中立型微分方程的振动定理

研究了一类常系数中立型泛函微分方程的振动性,获得了一个新的振动定理,推广并改进了现有文献中的若干结果.