关于Weierstrass逼近定理的推广

Welerstrass逼近定理是函数逼近论中的重要理论之一,定理阐述了闭区间上的连续函数可以用多项式去逼近,当函数为几乎处处连续时也有类似的逼近性质.将定理再次推广,证明了定义在闭区间上的基本连续函数基本保持了类似的逼近性质,并给出了Weistrass逼近定理的推广应用.     

Weierstrass逼近定理的推广及其应用

把Weierstrass逼近定理推广到了复函数的情形,并进而证明了“闭区间[a,b]上的连续函数（实或复）空间C[a,b]可分,且其势为c”．     

关于Weierstrass一致逼近定理的证明

本文将Bernstein定理进行了推广,并用其证明了Weierstrass一致逼近定理,从而很直观地说明了C[a,b]中的函f(x)不仅可被代数多项式一致逼近,而且也可被函数多项式一致逼近。此外,我们还给出了Weierstrass一致逼近定理的另外一种证明。     

关于Weierstrass逼近定理的一个注记

本文对Weierstrass逼近定理进行了研究,得到了如下结果:若函数f(x)是定义在区间(-∞, ∞)上的非多项式连续函数,则一致逼近于函数f(x)的多项式函数列是不存在的。     

Weierstrass逼近定理在多元函数中的推广

本文通过对有界闭区间的连续函数可用多项式序列来一致逼近的重要性质的分析,将著名的Weierstrass逼近定理推广到多元函数,并给出了详细的证明及在有些空间的验证。     

试用Weierstrass定理证明闭区间连续函数的性质

应用Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理证明闭区间上连续函数的四个性质。     

Weierstrass逼近定理及其应用

本文给出魏尔斯脱拉斯逼近定理及其推广的严格证明,并阐述了与有关定理的联系。     

Gauss—Weierstrass算子线性组合的一致逼近

对于一类函数给出了Gauss-Weierstrass算子线性组合一致逼近的定理。     

应用概率方法证明Weierstrass逼近定理

通过引入Bernstein多项式,应用概率论中的有关结论直接证明了Weierstrass逼近定理.     

Baskakov-Durmeyer算子一致逼近的正定理

给出了ＢａｓｋａｋｏｖＤｕｒｒｍｅｙｅｒ算子及其线性组合一致逼近的正定理，利用光滑模ωｒφλ（ｆ，ｔ）（０≤λ≤１），φ（ｘ）＝ｘ（１＋ｃｘ），ｃ＞０）推广宣培才［１］导出的结果到一般形式     

维尔斯特拉斯逼近定理的两个推广

文章对维尔斯特拉斯(Weierst rass)逼近定理作了两方面的推广,一方面通过做三角函数变换,证明了闭区间上的连续函数可以用关于Sinkt,Coskt的三角函数多项式逼近;另一方面,给出了二维B-模拟多项式的定义,证明了定义在闭区域上的连续函数,可以用二维B-模拟多项式一致地逼近.     

某些算子的逼近等价定理

研究了一类混合型Durrmeyer算子，在Bernstein-Durrmeyer算子和Baskakou-Durrmeyet算子的基础上，提出4种新的混合型Durrmeyer型算子，建立了统一的逼近等价定理。     

不连续多目标博弈的逼近定理

逼近定理是最优化问题、博弈问题等若干非线性问题的重要研究内容.该文针对一类不连续多目标博弈,给出了在有限理性条件下该博弈问题的逼近定理,为有关不连续多目标博弈问题的稳定性和求解算法提供了理论支持,并反映了不连续多目标博弈问题的有限理性是对完全理性的逼近.     

污染物总量控制的经济性质分析

从环境资源的经济性质分析入手，解释说明了环境容量与最优污染水平间的关系，同时对污染治理的环保政策也进行了经济分析，从而是得出环境问题实质是经济问题，二者必须同步协调发展的结论。     

关于一类最佳有理逼近的Bernstein比较定理

该文推广了关于多项式最佳逼近的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ比较定理，得到了一类最佳有理逼近的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ比较定理。     

Cn中一个柯西积分的一致估计及奇点分解定理

获得了一个C^n中逐块光滑边界的有界域上Bochner-Martinelli积分的一致估计及其奇点分解定理的应用。     

最佳一致逼近理论中哈尔(Haar)条件的等价定义

给出了保证最佳一致逼近元唯一存在的哈尔条件的等价定义．用具体例子表明,它在应用上是极其方便的．