半参数测量误差模型中参数的随机加权估计

给出了半参数测量误差模型中参数的随机加权最小二乘估计.讨论了用随机加权方法逼近最小二乘估计的分布,证明这种逼近是以概率1渐近有效的,并用模拟例子验证了提出方法的有效性.     

固定设计下半参数回归模型估计的随机加权逼近

考虑固定设计下的半参数回归模型:y_i=x_iβ g(t_i) e_i,i=1,…,n 对利用一般非多数估计法结合最小二乘法得到的参数分量β和误差方差σ~2的估计量(?)_n和(?)_n~2,本文用随机加权法构造了(?)_n和(?)_n~2的随机加权统计量H_(?)_n和H_(?)_n~2,并证明了在给定原样本的条件下,H_β_n和H_((?)_n~2)分别与n~(1/2)((?)_n-β)和n~(1/2)((?)_n~2-σ~2)有相同的渐近分布.     

半参数回归模型随机加权估计的渐近展开

指出对简单的半参数回归模型y=xβ＋g（t）＋ε,在进行参数估计时,为避免利用BOOtstrap法需进行重新抽样,应用随机加权法构造了涉及参数β的最小二乘随机加权估计量λ,并且在适当的条件下获得了λn分布的Edgcworth展开,其收敛速度可达到O（n^-1/2）。     

一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题, 给出了未知参数的一个估计类, 证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性, 并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计, 并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.     

参数回归模型的最大加权似然估计及其性质

对参数回归模型的估计因不同观测点的重要程度不同 ,常常要采用加权估计方法 .提出参数回归模型的最大加权似然估计方法并利用概率论中的大数定律和中心极限定理证明了估计的一致性和渐近正态性 .     

一类半参数回归模型中估计的收敛速度

考虑回归模型y_i=t_iβ g(x_i) e_i,i=1,2,…,n,其中g(·)是定义在R′=(-∞, ∞)上的未知函数,e_i是未知干扰,基于g(·)的估计取一类核和近邻估计,证得了β和g(·)的估计最优收敛速度。     

半参数回归模型局部多项式估计的渐近性质

利用最小二乘局部多项式方法建立了半参数回归模型参数分量、非参数分量和误差方差的局部多项式估计,在适当的条件下,得到它们的渐近正态性和最优收敛速度。     

随机删失半参数回归模型参数估计的渐近性质

考虑半参数回归模型Yi=Xiβ+g(Ti)+ei,i=1,2…,n,β∈Rd为未知回归参数,g(·)为[0,1]上的未知Borel函数.利用偏残差法并综合最小二乘法,定义了右删失数据情形下参数β、g(T)的核估计^β 、^g (T),在一定条件下,证明了^β 的渐近正态性,同时得到了^g (T)的最优收敛速度.     

半参数线性回归模型的最小一乘核估计

提出半参数线性回归模型的最小一乘核估计,通过模拟计算表明该方法是有效的,在与最小二乘核估计的比较中更突出了该方法的稳健性.     

半参数回归模型中基于稳健散布阵的参数估计

基于稳健M-估计所得到的散布矩阵,给出了半参数回归模型中回归参数β的稳健估计,并证明了估计量的强相合性以及渐近正态性.     

PA误差下半参数回归模型估计的r-阶矩相合

对于半参数回归模型 Yni=β·tni+g(xni)+εni,1≤i≤n, 其中｛εni,1≤i≤n｝为PA相依误差,在适当的条件下, 得到未知回归函数g(x)和未知参数β估计量的r 阶矩相合性。     

受扰动长记忆随机场的BNLP回归估计

当存在噪声扰动时,针对二维的平稳各向异性长记忆随机场参数的估计问题,提出了基于偏的缩减的半参数非线性对数周期图回归(BNLP)估计量,来对该随机场的两个长记忆参数d=(d1,d2)T进行估计.在数值模拟中考虑了受到非高斯噪声扰动的、完全可分且平稳的长记忆随机场,检验了BNLP估计量在有限样本下的性能.经与已有的GPH估计量进行对比,发现BNLP估计量达到了缩减偏差的目的,且稳定性较好.     

变系数EV模型ND样本加权和的相合性

利用ND序列的Bernstein型不等式和截尾的方法,研究变系数EV模型的ND样本加权和的相合性问题,获得ND样本加权和n∑i=1Wni(t0)Yi的强、弱相合性,推广独立随机变量加权和的相合性.     

线性回归模型系数Stein估计的改进研究

在线性回归模型Y=Xβ,E（ε）=0;COV（ε）=σ^2Ⅰ下给出了有偏估计βc（K）=（CX’X）＋ФKФ＇）^-1X’Y,其中C≥1,K=diag（k1,k2,…,kp）为对角阵,ki≥0,讨论了这种有偏估计的可容许性,证明利用广义岭回归技术可以改进著名的Stein估计（在均方误差意义下）。     

半参数回归模型中参数的Bayes估计

导出了半参数回归模型中参数的Bayesian最小风险线性无偏估计(BMRLUE),研究了其在均方误差矩阵(MSEM)准则、PRPC和PPC准则下相对于最小二乘加权估计(LSWE)的优良性.     

两两NQD阵列加权和的L2-收敛性

利用两两NQD列的Kolmogorov不等式,讨论了两两NQD阵列的加权和在Ces No.ro一致可积、（H1）或（H2）条件下的L^2-收敛性,改进并推广了鞅差阵列加权和的相应结果．     

指示变量随机缺失下变系数模型的分位数回归

本文研究了删失数据以及删失指示量随机缺失情况下部分线性变系数模型的参数估计问题。对非参数部分采用B样条近似,对缺失的指示变量运用极大似然估计,结合分位数回归,得到了参数估计的渐近正态性质和非参数部分的收敛速度。蒙特卡洛模拟和实例分析表明,所提出的方法可以有效处理此类存在缺失的数据,获得有意义的结果。     

Asymptotic properties of wavelet estimators in a semiparametric regression model with censored data

Consider a semiparametric regression model Y_i=X_iβ+g(t_i)+e_i, 1 ≤ i ≤ n, where Y_i is censored on the right by another random variable C_i with known or unknown distribution G. The wavelet estimators of parameter and nonparametric part are given by the wavelet smoothing and the synthetic data methods. Under general conditions, the asymptotic normality for the wavelet estimators and the convergence rates for the wavelet estimators of nonparametric components are investigated. A numerical example is given.