基于压缩感知的图像稀疏表示和重构

在信号可稀疏表示的基础上,压缩感知理论将数据的采集和压缩集于一身,从较少的观测值中重构出原始信号,突破了以奈奎斯特采样定理为基础的传统采样方式的局限性,降低了对信号采样率的要求.首先介绍了压缩感知的基本理论和各类重构算法,并在时间复杂度和重构精度上对算法作出分析比较,然后基于压缩感知理论综述图像稀疏表示和重构算法的研究进展及其相关方面的应用,最后对压缩感知在稀疏表示和重构方面作出了总结和展望.     

多尺度压缩感知框架下的遥感图像超分辨率重建

传统的基于压缩感知的超分辨率重建算法将图像看作单尺度,并没有考虑不同尺度的图像块可能包含不同的判别信息.为了有效利用遥感图像的尺度特性,提出了一种多尺度压缩感知框架下的遥感图像超分辨率重建算法.首先通过图像块聚类构建多尺度训练样本集,接着运用Fisher判别准则学习包含遥感图像类别信息的判别字典,然后根据压缩感知中测量矩阵的构造方式估计低分辨率图像的获取过程,最后结合判别字典依次重建多尺度模式下的各子区域图像.实验结果证明了将多尺度压缩感知引入图像超分辨率重建的有效性,提出的算法在视觉效果和评价指标上均优于现有的几种算法.     

基于组稀疏表示的压缩感知核磁共振成像算法

提出一种利用组稀疏表示进行CSMRI的方法.在字典学习过程中,对图像块按照相似性准则进行分组,并利用这些组进行字典训练.将组字典学习的代价函数引入到压缩感知核磁共振成像的模型中,并利用交替优化方法求解该模型.提出的算法不仅利用了图像的局部稀疏性,还利用了图像块之间的相似性(非局部相似性).实验结果证明,该算法能够重构出高质量图像.     

基于最佳联合稀疏表示的分布式压缩感知算法

通过探索无线传感器网络节点感知数据的时空相关性,可以构建适用于不同应用情形的联合稀疏模型。利用联合稀疏模型,提出了一种适用于无线传感器网络的分布式压缩感知算法。该算法采用联合编码联合解码的方式,充分利用了信号内部和信号之间的相关性,从而可以用更少的观测值实现信号群的精确重构。与单独编码单独解码相比,采用联合编码联合解码的方法,在保证信息可靠传输的前提下,减少了整个网络的数据流量,节约了宝贵的能量资源,以能量有效的方式满足了传感器网络的应用。     

基于压缩感知和稀疏表示的数据重建与去噪算法研究

传统的数据重建算法受奈奎斯特采样定理限制,采样率要求较高不能灵活等适应实际环境。本文基于压缩感知和稀疏表示理论,提出一种采样点少且流形结构简单的图像重建算法,以少量的采样数据实现从低分辨率观测中恢复高分辨率图像。算法首先通过原始数据特征设计出稀疏表示矩阵;其次,根据表示数据和观测数据的不相关性找出与稀疏表示矩阵对应的最优感知矩阵;最后,通过稀疏求解实现数据的重建与去噪。实验表明,该算法在同等条件下能够避免大量冗余数据的计算,提高数据重建的稳定性和有效性。     

压缩感知图像的块子带自适应稀疏表示规则化重构

针对自然图像信号的非平稳特性和不同图像块的变换域系数的分布差异较大, 基于分块图像子带自适应 稀疏表示规则化,提出了一种新的压缩感知图像重构方法．先利用非局部相似块组估计每个分块图像变换域各子 带系数的均值和标准差,再将图像块各子带系数进行去均值并关于标准差归一化, 最后将去均值归一化处理的子 带系数的l₁范数表示用于规则化压缩感知重构．由于块子带自适应稀疏表示更加合理地表达了稀疏系数的重要 性,使得重构图像能够更好地保留纹理、边缘等细节信息．大量的实验结果表明: 相比组稀疏表示的压缩感知重构 算法,该方法重构图像的峰值信噪比平均提高了0.69 dB．     

紧框架小波与全变分协同稀疏的压缩感知图像复原

针对全变分最小化方法在解决压缩感知图像复原问题时出现的纹理、细节信息丢失及阶梯状伪影污染问题,提出一种紧框架小波与全变分协同稀疏的压缩感知图像重构方法。首先,构造由能够稀疏逼近纹理、结构等信息的紧支撑小波框架的L0范数和能够有效逼近分段平滑函数的全变分的L1范数组成的非光滑的能量泛函来准确表征图像先验信息;其次,通过引入辅助参数,采用增广拉格朗日方法将有约束的能量泛函优化问题转换为无约束的混合泛函最小化问题,进而分别利用阈值法和最速下降法,交替求解目标函数分解出三个子问题;最后,分别采用四个模型进行仿真实验,视觉效果和量化指标表明本文方法的图像恢复性能优于传统方法。     

绝对听阈下的语音信号压缩感知

在基于压缩感知进行语音压缩重构时,语音信号的稀疏性是决定重构语音质量好坏的重要因素.为了增加信号稀疏度,文中加入心理声学模型中的绝对听阈,把一些人耳听不见、无用的信号过滤掉,减少信号非零值,以期达到提高重构语音质量的目的.实验表明,将绝对听阈加入到传统的语音信号压缩感知后,语音重构取得了明显效果,语音信号的CS性能得到改善,观测次数减少.当进行高压缩比压缩感知时,运行时间大幅度降低,这在大规模数据需要高质量压缩重构时具有很大优势.     

宽带SSDF攻击下的压缩频谱感知

在宽带主用户信号的模型下,提出了一种新型的宽带SSDF(spectrum sensing data falsification)攻击模式,并结合了压缩感知(compressed sensing,CS)技术与平均一致(average consensus)算法,建立了可防御这种宽带SSDF攻击的分布式宽带压缩频谱感知模型.频谱感知分为感知阶段和信息融合阶段.在感知阶段,各个CR(cognitiveradio)节点对接收到的主用户信号进行压缩采样以减少对宽带信号采样的开销和复杂度,并作出本地频谱估计.在信息融合阶段,为了更好地排除宽带SSDF攻击节点的影响,建立了子信道声望值指标,各CR节点的本地频谱估计结果以分布式的方式进行信息融合,排除潜在恶意次用户的影响,得到最终的频谱估计结果.仿真结果表明,提出的频谱感知模型可以有效地抵御宽带SSDF攻击,并且利用了恶意次用户节点的有用数据获得了额外的分集增益,提高了频谱感知的性能.     

基于波原子稀疏优化与组稀疏表示的压缩感知算法

图像的稀疏度对实现图像压缩感知重建具有十分重要的影响,波原子变换能够有效地对图像进行稀疏表示并且具有可逆性。本文提出一种基于波原子优化稀疏变换与组稀疏表示的图像压缩感知重构算法,根据图像波原子变换系数逐渐降低的特点,构建一种约束矩阵对图像的波原子变换系数进行抑制从而增强图像稀疏度,通过组稀疏表示图像重建算法进行图像的压缩感知重构,最后对重构图像进行波原子逆抑制变换恢复原图像。仿真实验结果表明,本文算法相较于原有算法能够更好重构图像纹理细节,重构图像质量有明显提高,能够实现更低的采样率的图像压缩感知重建。     

改进的压缩感知重构算法研究

为了对未知稀疏度信号、特殊信号、含噪声信号进行准确重构,提出一种改进的压缩感知重构算法——预测正交匹配追踪算法。提出的算法通过所选支撑集内原子总数、信号间能量差以及残差共同预测并选择所需原子。预测正交匹配追踪算法能够在稀疏度未知的情况下自适应地对块稀疏信号、噪声信号及图片信号进行准确重构。实验结果表明,在相同条件下,改进后的算法提高了重构质量,减少运行时间。     

障碍干扰下的压缩感知电磁成像算法

基于电磁成像模型,针对逆散射问题的病态性和非线性性质,引入压缩感知（CS）中的全变分（TV）算法,旨在减少所需天线数量,并提高电磁成像的图像质量.在玻恩（Born）迭代的基础上,引入全变分压缩感知算法（TV-CS）. 仿真结果显示：即使目标被障碍物遮挡,该算法也能够在配置较少探测天线的情况下,对目标位置和形状进行准确的重构.     

基于压缩感知的语音压缩与重构

基于语音信号在离散余弦基下的近似稀疏性,对语音信号采用压缩感知技术进行压缩和重构,研究了分析窗长固定时重构误差与观测点数的关系, 针对低压缩比下重构信号"noisy"的特性,提出对重构信号进行小波去噪联合低通滤波的方法以改善重构语音的质量,并研究了低压缩比下分析窗长对重构信号质量的影响.仿真结果表明低压缩比下,合理选取分析窗长,并采用小波去噪联合低通滤波的处理方法可以明显改善重构语音的质量.     

水声OFDM信道压缩感知估计研究

针对传统最小二乘(least square,LS)算法估计时变水声OFDM信道误差较大问题,提出一种基于压缩感知的准确估计方法.首先导出了水声OFDM系统接收序列、发送序列及信道传输矩阵之间的关系;在此基础上利用水声信道稀疏特征,探讨了采用正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法估计水声OFDM信道的方法;分析了导频插入方式、导频数及径数等对水声OFDM信道估计均方误差(mean square error,MSE)的影响.研究表明:当导频随机插入时,OMP算法用较少导频即可准确估计水声OFDM信道的传输矩阵.当信噪比大于10dB时,OMP算法的MSE小于-24dB,比传统的LS算法小18dB.     

基于压缩感知的图像重构关键技术研究

图像在信息领域应用的重要性使人们对快速成像技术提出了更高需求,压缩感知理论为图像处理提供了一种新途径。本文研究了压缩感知理论应用于图像重构的关键技术,重点分析对比了各种因素对重构图像质量的影响。实验结果表明:通过小波变换基对信号稀疏,以哈达玛矩阵作为测量矩阵,使用正交匹配追踪算法时仅需50%的采样率即可获得较高质量的图像,有效减少了传统方法中冗余数据过多问题,在重构图像视觉效果和PSNR值上均有所提高,同时提高了恢复效率。本研究为应用压缩感知寻求最优化图像恢复方法在理论和技术上提供了有力依据和支撑。     

基于压缩感知的多址接入方法研究

利用压缩感知的压缩可重构性,将其应用于多址接入中,提出1种基于压缩感知的多址接入方法,将信道矩阵作为压缩感知过程中的测量矩阵,提高了对信道的适应性.方法提高了系统发送信号的效率,与载波侦听多路访问(CSMA)多址接入方法相比,系统吞吐量有较大提高.     

基于压缩感知理论的葡萄干分类研究

为实现机器视觉准确判别葡萄干品种,提出了一种基于压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)的葡萄干品种分类方法。以3种葡萄干为研究对象,并提取葡萄干图像的形态、颜色和纹理特征参数,得到葡萄干训练样本的数据词典矩阵。压缩感知理论分类算法首先利用由葡萄干图像特征参数组成的数据词典矩阵对每一个葡萄干测试样本进行稀疏性表示,得到稀疏向量。然后利用稀疏向量对葡萄干测试样本进行重构,并计算重构样本与测试样本之间的残差,最后通过比较残差的大小来确定测试样本的类别。将提出的方法与最小二乘法支持向量机(Least squares support vector machine,LSSVM)和BP(Back Propagation)网络的识别结果做了对比和分析。试验结果表明,基于压缩感知理论的分类方法对于3个葡萄干品种的综合分类准确率为99.17%,获得了最好的分类效果。     

基于压缩感知的图像检索方法研究

针对大尺寸图像的特征提取算法复杂度高、特征信息容易缺失的问题,利用压缩感知理论中关于少量测量值可以精确重构原始信号的特性,提出了一种基于压缩感知的图像检索方法。首先对图像进行小波变换、分块预处理;然后构造分块多项式确定性测量矩阵,并对分块图像进行压缩感知快速测量,得到少量的压缩测量值代表图像的特征;最后采用加权距离方法计算图像测量值特征的相似度,实现图像的精确检索。仿真结果表明,该方法在图像检索速度和查准率、查全率等指标上具有更高的性能,能应用于大量复杂图像的检索。     

图像分块的贝叶斯压缩感知算法研究

为增加信号重构的可信度和减少重构过程的人为干预,采用贝叶斯压缩感知的方法,将待重构信号赋予先验分布,不仅重构出信号参数,并能同时获得信号参数的置信区间,以此实时调整重构模型使信号恢复达到最佳。基于拉普拉斯分级先验模型的贝叶斯压缩感知算法,对图像进行合理分块,用不同比率对分块图像压缩,并在重构过程进行分级处理,进一步减少运算时间,最终使用相关向量机(RVM)实现了稀疏信号的最大后验概率估计。实验结果表明,通过和传统算法相比较,上述算法使得重构图像质量得到明显提高,并且相比于全局贝叶斯压缩感知算法具有更好的实时性。     

基于压缩感知的波束选择算法研究

针对大规模毫米波多输入多输出(MIMO)数字波束成形射频链多、成本高且功耗大等难题,研究了低硬件复杂度和功耗的混合波束成形算法,基于第三代合作伙伴计划(3GPP)的TR 38.901 V16.1.0构建了毫米波无线信道仿真模型,以系统“和速率”最大化和总发射功率最小化为优化目标,获得了基于压缩感知的波束选择算法。仿真结果表明：本文所研究基于压缩感知波束选择算法的混合波束成形系统“和速率”随着用户数K近似对数增长。系统“和速率”会受到多用户干扰的限制,在信噪比为10 dB且用户数K较大时,波束选择算法比全数字多用户波束成形算法的系统总发射功率高约2 dB,但波束选择方案有着较低的系统复杂度。