有杆抽油系统的数学建模及诊断

基于第九届＂华为杯＂全国研究生数学建模竞赛C题,本文建立了有杆抽油系统的模型。首先,利用四连杆机构原理推导出有杆抽油机悬点的位移、速度及加速度的运动规律;其次,对具有初值及边界条件的Gibbs模型求解,利用其解得到两口油井的泵功图;最后,建立检验泵内有无气体的充满系数模型,进而分析了实际泵内的充气情况。     

定向井有杆抽油泵系统诊断模型的建立

考虑井眼轨迹的井斜角、方位角、油液等对杆柱抽汲运动的影响,从定向井的多级混合杆抽油杆柱上选取微元体,对该微元体做动力学分析.建立反映抽油杆柱动态变化的波动方程,作为有杆抽油泵系统故障诊断的初始动力学模型.对整个杆柱采用变步长取样和多级杆柱的分界面处特殊处理,利用有限差分法求解偏微分方程,得到杆柱上分界面处和均质段任意位置处的位移表达式.确定初始条件和边界条件,经差分和迭代计算获得抽油泵柱塞位移表达式和载荷表达式,完成最终的建模.以油田提供的4口油井的相关数据为例,代入诊断模型得到了泵功图并对其进行故障诊断.结果表明:定向井有杆抽油泵系统诊断模型的建模方法是正确可行的,数学模型应用可靠,能够支持基于知识和基于数据分析的故障诊断方法.     

基于功图的油井动液面计算模型及应用

针对油井动液面实时监测困难和基于地面功图推算误差大的问题,以油井地面示功图为条件,运用一维带阻尼波动方程求解泵功图;并研究了泵功图曲线各点的曲率计算模型、固定阀和游动阀开闭点确定方法以及泵功图上下冲程载荷差的计算方法。结合井筒及环空流体压力分布计算相关式,建立了基于泵功图计算动液面深度的数学模型。经51口油井的计算分析,计算动液面深度与实测动液面深度的最大相对误差为14.84%,最小相对误差为0.48%,平均相对误差为3.61%;相对误差在10%以内的有48口,占计算总井次的94.1%。研究结果表明所建立的计算模型具有较高的精度,能够实现了油井动液面的实时、准确计量,提高了油井生产分析的及时性,有利于油田数字化和信息化建设。     

一种计算深井泵柱塞冲程的新方法

冲程损失是影响泵效的一个重要因素 ,计算泵效时 ,常规的方法只考虑由静载荷和最大惯性载荷引起的冲程损失 ,而没有考虑振动载荷对冲程损失的影响。在对悬点运动规律分析的基础上 ,提出了一种计算抽油杆柱振动位移及考虑抽油杆柱上加速度分布后惯性载荷引起的附加柱塞冲程的方法。实例计算结果表明 ,计算所得的附加柱塞冲程是不可忽略的 ,在对有杆泵井参数优化设计及有杆泵井的诊断分析时 ,可以采用该方法。这种新的计算方法有助于提高抽油机井工况诊断的准确率及参数优化设计的精确度     

一种计算深井泵柱塞冲程的新方法

冲程损失是影响泵效的一个重要因素,计算泵效时,常规的方法只考虑由静载荷和最大惯性载荷引起的冲程损失,而没有考虑振动载荷对冲程损失的影响。在对悬点运动规律分析的基础上,提出了一种计算抽油杆柱振动位移及考虑抽油杆柱上加速度分布后惯性载荷引起的附加柱塞冲程的方法。实例计算结果表明,计算所得的附加柱塞冲程是不可忽略的,在对有杆泵井参数优化设计及有杆泵井的诊断分析时,可以采用该方法。这种新的计算方法有助于提高抽油机井工况诊断的准确率及参数优化设计的精确度。     

基于人工神经网络和灰度矩阵的泵功图诊断

为了有效利用泵功图技术改善机械有杆采油系统采收率,对抽油泵不同工况所具有的不同泵功图进行图形特征分析,并利用改进算法的神经网络完成泵功图工况诊断.实例诊断结果与实际测试结果吻合,证明改进后的神经网络能够对不同工况的泵功图进行准确有效的特征聚类和模式识别.该方法具有工程应用价值.     

结构位移计算的一种较简便方法

利用功的互等定理来计算杆系结构的位移．算例表明,本文的方法较图乘法简单得多,是结构位移计算的一种十分简便的方法．     

基于形状上下文匹配方法的有杆抽油系统故障诊断

针对复杂的井下工况,全面而有效地提取泵功图的细节信息在有杆抽油系统的故障诊断中至关重要。提出基于形状上下文匹配方法来诊断抽油泵的故障。通过抽油杆柱的波动方程将抽油机悬点示功图转化为泵功图;采集泵功图的轮廓点,并利用形状上下文对轮廓点进行描述。计算待诊断泵功图和故障泵功图之间任意两点的匹配代价值,获得代价矩阵。采用回溯法在代价矩阵中搜索最优匹配点集,获得泵功图的匹配代价值,进而诊断出抽油泵的故障类型。结果表明:新方法的诊断结果与实际情况相同,验证了本文中方法的有效性;基于形状上下文匹配方法的匹配代价值的最小对比度明显增大,可以提高故障诊断结果的可靠性。     

基于微分变换法的变截面压杆临界载荷分析

通过细长压杆挠曲近似微分方程理论,建立了变截面压杆失稳控制微分方程.该方程为4阶变系数常微分方程,其解析解不易得到,采用微分变换法(DTM)进行数值求解.将变截面压杆的控制微分方程和边界条件进行无量纲化,采用DTM将变截面压杆的无量纲控制微分方程和边界条件转换为包含临界载荷的代数特征方程,通过编程计算数值,给出4种不同...     

功能梯度材料梁的非线性研究

研究了热/机械载荷作用下几何非线性对功能梯度材料梁的位移及应力的影响。首先根据一阶剪切变形梁理论推导了机械载荷条件下功能梯度材料梁位移和应力的平衡方程,热载荷条件通过求解一维热传导方程即可获得;然后采用解析法和摄动技术两种方法对平衡方程求解,并利用非线性应变-位移关系分析非线性对位移和应力的影响;最后引入算例采用不同方法计算功能梯度材料梁的位移及应力并对比分析。数值计算结果表明,几何非线性对梁的位移和应力的影响是显著的,材料常数和边界条件对梁的非线性弯曲也有一定的影响。这种求解非线性平衡方程解析解的新方法对高阶剪切变形和层理论有一定的指导意义。     

重心有理插值配点法分析压杆稳定问题

采用重心有理插值近似未知函数,得到未知函数的各阶微分矩阵．利用微分矩阵将压杆控制微分方程离散为代数方程组．将离散的边界条件采用置换法施加到代数方程组中,得到关于压杆屈曲载荷的特征方程．求解特征值问题得到压杆的屈曲载荷．算例表明,重心有理插值配点法具有数值稳定性好、计算精度极高,程序实施容易等优点．     

基于物联网的抽油机参数分析与故障诊断

为提高抽油机故障诊断效率,构建了以物联网技术为基础并结合采油机故障诊断算法的专家系统。通过示功图对抽油机进行特征描述,进而对其进行故障诊断,并以图示方式进行直观展示;将井下泵功图作为基本分析资料,通过载荷位移传感器对抽油井地面示功图进行探测。仿真结果表明:(1)采用井下泵功图对抽油机工况诊断结果更加准确;(2)本文所构建的系统故障诊断准确率高,识别速度快,具有一定实用性。     

变速移动载荷激励浮冰层的位移响应特性

基于弹性薄板假设和势流理论,利用薄板振动微分方程以及运动学边界条件建立了变速移动载荷激励浮冰层位移响应的理论计算模型.采用傅里叶-拉普拉斯变换的方法进行求解,通过数值计算获得浮冰层的位移响应.将退化到匀速情况的计算结果与实冰实验数据进行比较,发现临界速度的值以及临界速度下冰层位移响应的波形特征与实验结果相一致;此外,以匀加速载荷为例,通过改变加速方式、冰厚、水深等参数,分析了不同加速方式下浮冰层位移响应的特征,明确了水深、冰厚等因素对浮冰层位移响应的影响,揭示了移动载荷加速度与破冰效率间的关系.     

用混合法求解交叉梁系平板网架与空腹网架结构（之一）

以位移法与弯矩分配法联合求解的交叉梁系平板网架与空腹网架结构,适用于各类边界条件下的正交正放、正交斜放、三向钢网架及钢筋混凝土空腹网架结构的内力分析,且求解简单方便。文中给出了考虑剪切变形时梁的弯矩分配系数,并列出了考虑剪切变形的基本梁元在外力作用下及支座产生单位位移时的杆端弯矩和剪力,以利计算时查用。     

各向异性矩形板弯曲的一般解析解

建立了各向异性矩形板弯曲的横向位移函数偏微分方程的一般解. 可以求解任意边界条件下承受任意载荷作用的弯曲问题. 一般解中的积分常数可由边界条件来决定. 沿每个边有2个边界条件: 挠度(或等效剪力)、斜度(或弯矩)应分别等于沿边界的已给值. 采用该解析法对四边自由四角支承的承受均布载荷或集中载荷的方板进行了计算, 给出了精确的解.     

用Cn群解梁弯曲问题

应用Cn群的表示理论，将分布多项式分解为正交特征分布多项式．周期函数采用正交特征多项式逼近．将均匀梁结构延拓并加上附加载荷，使梁的位移化为周期函数．利用正交特征分布多项式，逼近梁的位移函数．应用能量法求在载荷作用下梁位移的各个多项式的系数，通过边界条件确定附加载荷的大小．所述方法基本上为有限元方法，其逼近精度与有限元是一致的．此方法在求解中应用正交函数，因而大大减低有限元的计算量．该计算量与边界元相仿。     

游梁式抽油机悬点负载耦合动力学建模

建立了描述游梁式抽油机悬点负载动态特性的耦合动力学模型.采用多自由度的弹簧-质量-阻尼器机械动力学系统描述抽油杆柱振动特性.综合考虑有杆泵抽汲过程中泵腔内气体可压缩性、泵腔压力变化、泵阀局部阻力等因素的影响,建立了泵腔压力、进泵流体流量、泵腔内液体体积与柱塞运动之间相互关系的数学模型,得到一组描述有杆泵动态抽汲过程的新模型,确定了求解抽油杆柱振动模型的井下边界条件.采用时步有限元方法对所建杆-泵耦合动力学模型进行仿真计算.油田现场应用表明,所建模型具有较高精度,可用于抽油井负荷、泵效、扭矩和平衡度等工况参数预测及故障诊断.     

对称迭层矩形板的静力分析

对称迭层板为对称的各向异性板。根据各向异性矩形板弯曲的横向位移函数偏微分方程,建立了可以求解任意边界条件下承受任意载荷作用的弯曲问题的一般解。一般解中的积分常数可由边界条件来决定。沿每个边有两个边界条件:挠度或等效剪力,斜度或弯矩应分别等于沿边界的已给值。同时在角点还有角点条件:挠度或反力应等于角点的已给值。例如对四边简支的承受均布载荷或集中载荷的方板进行了计算。     

混合变量的最小势能原理及其应用

应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理。同时,应用该原理计算了一悬臂矩形板的弯曲。推导和分析表明,该原理兼有最小势能原理和广义势能原理两者的优点。应用显示,这是一求解矩形板弯曲的一般方法。     

高压小流量离心泵泵轴强度计算

应用三维造型软件建立了泵轴的几何模型,经过合理的简化,分析受力情况确定边界条件,在ANSYS软件中进行分析,结合传统的强度理论计算对泵轴的强度进行了计算和求解,得到了应力和应变的计算结果。通过ANSYS分析得到该泵轴在静力作用下的应力和应变图。通过对比,可以得到泵轴的应力和应变分布规律,对实际生产有重要的指导意义。