分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶微分方程反周期边值问题,在连续函数f：[0,T]×R→R满足一定条件下,利用不动点定理得到了分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性,并举例说明了结论的适用性.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题具有良好的理论价值和广泛的应用背景,一直吸引不少学者对其进行研究.反周期边值问题是边值问题中重要的一类.作者利用Krasnoselskii不动点定理和一些分析技巧,研究一类分数阶微分积分方程反周期边值问题,获得了反周期边值问题解存在的一个充分条件.与以往的结果相比较,论文中所得的条件容易验证,在一定程度上推广了已有的结论.     

分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类具有Caputo分数导数的分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性.首先,运用分析的方法计算出边值问题的Green函数,并讨论了Green函数的性质;其次,将微分方程边值问题转化为积分算子方程,利用不动点理论及压缩映射原理,得到了关于反周期边值问题解的存在性及唯一性的多个新结论.特别地,研究的边值问题在脉冲条件和边界条件中都涉及状态变量的分数阶导数.     

一类Caputo分数阶p-Laplace反周期边值问题解的存在性

研究一类带有p-Laplace算子的Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性.首先给出了所研究的分数阶边值问题的Green函数,并将研究Caputo分数阶p-Laplace微分边值问题解的存在性问题转化为研究一个非线性算子的不动点问题,然后利用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理得到边值问题解的存在性,最后,通过一个例子验证了本文的主要结果.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类在非线性项中含有未知函数分数导数的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性。利用Schauder不动点定理及压缩映射原理,在非线性项有界和无界的情况下,分别研究了反周期边值问题解存在的条件,最后得到了关于分数微分方程反周期的多个存在性定理。     

一类分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性。利用不动点定理和Banach压缩映射原理,特别讨论了反周期边值问题在脉冲条件下解的存在性与唯一性。     

带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程解的存在性与唯一性

研究了一类带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程反周期边值问题.首先将分数阶微分方程转化为等价的积分方程,然后通过使用Schauder不动点定理、Schaefer不动点定理及Banach压缩映射原理得到了边值问题解的存在性与唯一性,最后举例验证主要结果的合理性.     

一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题

考虑一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程的广义反周期边值问题,用Banach不动点定理给出该广义反周期边值问题解的存在唯一性结果,并给出一个应用实例.     

一类反周期分数阶q-差分边值问题解的存在性

利用基本的不动点定理研究一类带有反周期非线性分数阶q-差分方程边值问题,得到了边值问题解的存在与唯一的充分条件,并通过具体方程验证了所得结论.     

非线性反周期分数阶脉冲微分方程边值问题的解

通过Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到了一类非线性反周期分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性和唯一性。     

一类分数阶脉冲微分方程的反周期边值问题

通过利用压缩映像原理得出了一类非线性分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在唯一性,并以实例验证,推广和改进了相关结论.     

无穷区间上分数阶耦合微分系统积分边值问题正解的存在性

分数阶微积分被广泛应用于流体力学、电化学分析、生物系统的电传导等领域,分数阶微分方程的边值问题已成为研究热点,无限区间上的边值问题是其中比较困难的部分,针对这种边值问题,提出了一类无穷区间上具有积分边界条件的分数阶耦合微分方程;应用格林函数及分数阶微积分的有关结论,将这类无穷区间上具积分边界条件的分数阶耦合微分方程边值问题转化为等价的积分系统;引入函数乘积空间和二维积分算子,借助锥上Krasnoselskii不动点定理,并利用一些分析技巧,得到此边值问题至少存在一个正解的充分条件,建立了无限区间上分数阶耦合边值问题正解存在性的新结果。     

分数阶微分方程边值问题正解的存在和唯一性

研究分数阶微分方程边值问题正解的存在性和唯一性,得到分数阶微分方程边值问题,Green函数良好的性质,用单调迭代方法证明了分数阶微分方程边值问题正解的存在性和唯一性.     

分数阶微分方程积分边值问题正解存在性

为考察一类非线性分数阶微分方程在积分边界条件下正解的存在性,利用格林函数和Guo-Krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶微分方程积分边值问题的正解,并得到了积分边值问题至少存在一个正解的判别准则.结果表明:这类分数阶微分方程边值问题的正解具有存在性,所得的结论丰富了分数阶微分方程正解的存在性的研究成果.     

一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题{(Cφp Dα0+u(t))=f(t,u(t)),t∈[0,T],u(0)=-u(T),u′(0)=-u′(T)解的存在性,其中1α≤2,T0,φp(s)=s p-1s,p1,(φp)-1=φq,p-1+q-1=1,CDα0+为Caputo分数阶微分,f:[0,T]×R→R为连续函数.利用分数阶微分方程和反周期边值条件的特性给出所研究边值问题的Green’s函数,然后借助于Banach压缩映像原理和Krasnosel’skiis不动点定理得到此反周期边值问题解的一些新的存在性理论.作为应用,给出了2个例子验证了所得结果.     

一类含参数分数阶q-差分方程边值问题解的存在性

先介绍了分数阶q-差分方程边值问题的研究背景,然后给出了一些关于q-导数和q-积分的定义与性质,利用q-差分知识详细推导了分数阶q-差分边值问题的等价积分方程,定义了积分算子,最后通过运用Banach压缩映射原理讨论了一类含参数的分数阶q-差分边值问题解的存在性。研究内容丰富了分数阶q-差分理论的应用价值,是对分数阶微积分理论的一点补充。     

CFC-分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式研究

为了拓展分数阶微分方程边值问题的基本理论，研究了一类含CFC-分数阶导数的微分方程边值问题的Lyapunov和Lyapunov-type不等式的存在性。首先，将分数阶微分方程边值问题转化成等价的积分方程，从而得到边值问题的Green函数；其次，利用分析方法详细讨论了Green函数的性质；接下来，证明了分数阶微分方程边值问题的Lyapunov和Lyapunov-type不等式的存在性，同时也讨论了相应的特征值问题；最后，作为应用利用压缩映射原理研究了相应的非线性问题的唯一解的存在性，并通过实例体现理论结果的应用。研究结果表明，基于该分数阶微分方程边值问题的Green函数的性质，其Lyapunov和Lyapunov-type不等式存在。研究结果丰富了分数阶微分方程边值问题的研究内容，为分数阶微分方程在数学、生物、化学等领域的应用提供了重要的理论依据。     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题是从大量自然科学和工程技术问题中抽象出来的,在诸如流体力学、材料力学、天文学、经济学、生物学和医学等学科中有着广泛的应用,但目前关于分数阶微分方程多点边值问题的研究还不多见,文章研究了一类分数阶积分微分方程三点边值问题。在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性。     

一类非线性分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理和Hlder不等式等方法研究了一类非线性反周期分数阶微分方程边值问题,证明了当满足一定条件时其解的存在性.     

分数阶微分方程P-Laplacian反周期边值问题的解

利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,研究了一类非线性项中含有未知函数的分数阶导数的P-Laplacian反周期边值问题解的存在性与唯一性.