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求解双曲守恒律方程的高次有限元方法 总被引:1,自引:1,他引:0
将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律的Hamilton-Jacobi方程,得到了求解双曲守恒律的一类数值格式,这类格式在CFL条件下具有TVD性质,在更强的条件下,其半离散格式的数值解收敛于守恒律方程的熵解,数值结构表明,这类格式具有较高的分辨激波的能力。 相似文献
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利用分步积分公式研究了Schrdinger-KdV方程的守恒律,证明了方程的6个守恒律.最后,用算例验证了这些守恒律. 相似文献
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利用分步积分公式研究了Schr?dinger-KdV方程的守恒律,证明了方程的6个守恒律.最后,用算例验证了这些守恒律. 相似文献
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滕振寰 《北京大学学报(自然科学版)》1998,34(2):137-142
介绍一种误差分析的新途径,并对守恒律方程各种近似方法如粘性法,单调差分格式及松弛近似等证明了最佳L1误差估计。新途径是一种匹配方法,它不同于著名的Kuznetsov方法。众所周知,上述近似方法具有一阶精度,但Kuznetsov方法给出的最佳L1收敛速度仅为二分之一阶。应用新途径可以证明上述方法具有一阶收敛性。 相似文献
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将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律的Hamilton Jacobi方程 ,得到了求解双曲守恒律的一类数值格式。这类格式在CFL条件下具有TVD性质 ,在更强的条件下 ,其半离散格式的数值解收敛于守恒律方程的熵解。数值结果表明 ,这类格式具有较高的分辨激波的能力。 相似文献
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双曲守恒律方程WENO格式的优化方法 总被引:1,自引:0,他引:1
Weighted Essentially Non-Oscillatroy(WENO)是求解双曲守恒律方程的高精度高分辨率数值格式.论文讨论了双曲守恒律方程WENO格式的一些优化策略,减少了非线性权的计算次数和特征分解的次数,通过数值算例证明了这些策略的可行性,并比较了优缺点. 相似文献
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考虑了对称正则长波方程(SRLW方程)的多辛算法.通过对SRLW方程作正则变换,得到了它的正则方程组及其几个守恒律.用多辛Euler方法离散此方程组得到了它的多辛格式,并且推导了它的局部能量守恒律的离散误差.消去多辛Euler格式的中间变量,得到了多辛Preissman格式.数值实验验证了所构造的格式的有效性扣长时间的数值稳定性,它能很好地模拟原孤立波,能量精度也较高. 相似文献
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将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律组的Hamilton-Jacobi方程形式,得到了求解一维双曲守恒律组的数值格式。对于标量守恒律方程以及线性双曲方程组,这类计算格式具有TVD性质。非线性方程组的计算结果表明该方法具有较好的收敛性。 相似文献
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给出了Li方程族的守恒律,推导出了Li方程族的两种类型的对称,并且证明这两种对称构成一个无穷维的Lie代数. 相似文献
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在Bourgain空间中,利用I-method,得到了二维Boussinesq方程的几乎守恒律。 相似文献
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利用椭圆函数积分,求出了非线性色散系统长波模型BBM 方程:ut + uux - δuxxt = 0的椭圆余弦波解,并给出了其孤立子表示. 相似文献
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郭峰 《华侨大学学报(自然科学版)》2005,26(4):343-345
考虑非线性IMBq方程的多辛Hamilton形式,通过消去中间变量,得到新的等价于多辛Preissman积分的格式.发现它具有多辛守恒律、局部能量守恒律及局部动量守恒律,最后以数值例子验证其有效性. 相似文献
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广义BBM方程的有界行波解 总被引:3,自引:2,他引:1
黎明 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(4):478-480
根据平面动力系统的分支理论,研究了广义BBM方程的周期波解、扭波和反扭波解,在不同的参数条件下,得到了广义BBM方程解的精确参数表示. 相似文献
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考虑一维周期边界条件下BBM方程解的渐近行为,给出了其有限维渐近吸引子的存在性,即通过构造有限维渐近解序列,证明了该序列不会远离方程的吸收集,并在长时间后无限趋于方程的整体吸引子. 相似文献
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研究了水波动力学中重要规则长波方程之一的BBM方程的Hamilton表示.运用Olver研究该类方程的守恒律来定义能量函数E(u),推导出一种新型的变分原理,并利用所得到的变分原理导出BBM方程的Hamilton表示.同时,利用待定泛函形式的变分原理导出另一种形式的BBM方程的Hamilton表示.两种形式的Hamilton表示均可引进辛差分格式,进行数值解计算. 相似文献
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许斌 《聊城大学学报(自然科学版)》2010,23(4)
借助于热传导方程的无穷多新的强对称、对称,求出了Burgers方程新的强对称,并由此生成了两组无穷多新的对称.同时证明了两组新对称构成一无穷维李代数.最后利用得到的新对称导出了Burgers方程无穷多新的守恒律,并且推广了相应求解守恒律的公式. 相似文献