含有非热离子及尘粒电荷变化的尘埃等离子体中的KP方程

使用约化摄动法得到含有非热离子、尘粒荷电变化的热尘埃等离子体中的KP方程.结果表明,非热离子分布会严重影响尘粒的电荷数.而且,高阶横向扰动的存在使得尘埃声孤波的振幅减小,而宽度增大.同时,该体系中稀疏形孤波和压缩形孤波共存.     

含有非热力学平衡离子和尘埃颗粒电荷变化的热尘埃等离子体中的尘埃声波

使用约化摄动法得到了描述含有尘埃颗粒电荷变化、非热力学平衡离子和玻尔兹曼分布的电子的热尘埃等离子体中尘埃声波修正的KdV(mKdV)方程.并对孤立波受尘埃流体、离子和电子的温度,非热力学平衡快离子参数,尘埃电荷变化以及尘埃颗粒、离子和电子数密度的影响进行了数值模似.     

含有双温离子尘埃等离子体中的(3+1)维MKP方程

高阶横向扰动下,运用约化摄动方法研究了包含双温离子尘埃等离子体中的尘埃声孤波,得到了(3+1)维Modified Kadomtsev-Petviashvili(MKP)方程,并借助数学软件讨论了各系统参数对尘埃声孤波性质的影响。     

双温非热尘埃等离子体中的孤波

使用约化摄动方法得到了高阶横向扰动下的含有双温非热离子的无磁化尘埃等离子体中的MKP方程.经数值模拟分析可知,在该尘埃等离子体中,孤波的振幅和宽度均会随系统参数变化.     

弱横向扰动下的热尘埃等离子体中的尘埃声孤波

文章研究了弱横向扰动下的含有非热离子、尘埃颗粒电荷变化的热尘埃等离子体,利用约化摄动法得到了描述尘埃声孤波的(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程。结果表明,与在一维空间传播的尘埃声孤波相比,弱横向扰动会减小三堆尘埃声孤波的振幅,而使宽度增大,而且,稀疏形孤立波和压缩形孤立波均可出现。结果还表明,非热离子分布会显著改变尘埃颗粒的电荷数.     

含有双温非热离子的热尘埃等离子体中的尘埃声孤波

使用约化摄动方法得到含有双温非热离子的无磁化热尘埃等离子体中的KdV方程.研究结果表明,尘埃流体的温度会严重影响尘埃声孤波的结构,而且允许稀疏形孤波与压缩形孤波共存.     

含有双温非热离子的尘埃等离子体中的非线性尘埃声孤波

使用约化摄动法得到了含有双温非热离子的尘埃等离子体中的KdV方程.结果表明,双温满足非热分布的离子会严重影响着尘埃声孤波的结构,而且,该体系中稀疏形孤波与压缩形孤波共存.     

含有双温非热离子的热尘埃等离子体中二维尘埃声孤波

以含有双温非热离子的无磁化热尘埃等离子体为研究对象,使用约化摄动方法得到了描述有限小振幅波动的KP方程.研究结果表明,尘埃流体的温度及两种不同温度满足非热分布的离子会严重影响和改变着尘埃声孤波的类型与结构,系统中既可能出现稀疏形孤波也可能出现压缩形孤波,而且,孤波的振幅与宽度亦有明显改变.     

双温非热尘埃等离子体中的二维尘埃声孤波

使用约化摄动方法得到了高阶横向扰动下的含有双温非热离子的无磁化尘埃等离子体中的KP方程.研究结果表明,高阶横向扰动会使孤波的振幅减小,而使宽度增大,双温非热离子的存在会严重影响着尘埃声孤波的结构,而且,稀疏形孤波与压缩形孤波均可能出现.     

包含双温非热离子的尘埃等离子体中的三维尘埃声孤波

考虑高阶横向扰动的因素,使用约化摄动方法得到描述含有双温非热离子的无磁化尘埃等离子体中的尘埃声波的(3+1)维KP方程.详细讨论一些尘埃等离子体系统参数如电子与非热高温离子数密度v与μh、快离子数λ(α)、低温非热离子与电子的温度比1β、非热双温离子温度比2β对尘埃声孤波性质的影响.研究结果表明:这些因素均可显著影响和改变孤波结构.在考虑双温非热离子后,稀疏形孤波与压缩形孤波的临界条件也发生极大变化.     

一类尘埃等离子体中的非线性尘埃声波的研究

研究了由大小相等的冷尘埃颗粒和热等温电子、离子组成的未磁化的尘埃等离子体系统,运用约化摄动法从该系统的运动方程组中得出KP（Kadom tsev-Petviashvili）方程,给出了该方程的一个孤立波解,通过数值计算得到孤立波的波速、振幅和波宽与离子和电子的温度比、尘埃颗粒带电量和离子带电量比的数值关系。     

变系数微分方程的常系数化条件

不同于解具有e∫φ(z)dz形式的待定函数法,由引理1给出了n阶变系数微分方程具体的因变量代换形式,从而给出n阶变系数微分方程常系数化的充要条件并加以详细证明,由此得到二阶、三阶变系数线性微分方程常系数化的充要条件,同时指出三阶变系数微分方程在具体应用中令a1=0的简便性.对二阶变系数非线性微分方程的常系数化给出两个使其可积的条件,并举例论证.     

一般变系数KdV方程的自-BT和变速孤立波解

设方程的系数满足线性相关条件 ,用齐次平衡原则导出了一般变系数KdV方程的自—Backlund变换(BT)。利用BT获得了变系数KdV方程的变速孤立波解 ,方程的系数不改变孤立波的波形 ,但是直接改变孤立波的传播速度 ,对于孤立波的振幅影响是增大或减小常数倍 ,该常数正是方程的变系数之间的一比例常数。     

变系数组合KdV-Burgers方程的对称约化和精确类孤子解

通过引入一个新的变换,将变数组合ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程约化非线性常微分方程,其中包含Ｊａｃｏｂｉ椭主程和ＰａｉｎｌｅｖｅⅡ型方程,推得变系数组合ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的若干精确孤子解。     

耦合的修正变系数KdV方程的非线性波解

研究一个带变系数的耦合修正KdV方程的非线性波解,利用F-展开法获得多种非线性波解,这些解包括孤立波解、扭波解(反扭波解)、爆破解和周期爆破解.带变系数的耦合修正KdV方程具有扭波解(反扭波解),而对于带变系数的耦合KdV方程,却未得到.这个结果与修正KdV方程和KdV方程的情形是类似的.     

一类变时滞微分方程的保持性

考虑一类一阶变时滞微分方程x′(t)=p(t)x(t)[f(x(t))-g(x(t-τ(t)))],得到了方程解保持的充分条件,推广了文献[Applied Mathematics Letters,2011,24:116-121]的相关结论.