用二次常数变易法解几类非线性微分方程

非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法．文献[1～3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子．作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性．     

n阶非齐次线性微分方程的常数变易法

常数变易法是求解n阶非齐次线性微分方程的一种有效方法。通过在n阶非齐次线性微分方程更为一般的形式下探究相应的常数变易法,从而推导出相应的常数变易公式。     

解新的一类非线性常微分方程的常数变易法

本文利用常数交易法,解新的一类应用较广泛的非线性常微分方程,以及它的特例广义Riccati方程,给出了可积的充分条件及其通积分的表达式,所得结论是文[1]、[2]、[3]、[4]、[5]相应结果的推广.     

关于常数变易法求一阶线性非齐次微分方程通解的两点思考

利用常数变易法求出的一阶线性非齐次微分方程的通解公式不严谨,产生的原因在于不恰当地使用不定积分取代定积分。审视常数变易法的"变易"过程,发现除此之外,"变数变易法"也是一种求一阶线性非齐次微分方程通解的方法。     

应用常数变易法解几类二阶非线性微分方程

应用常数变易法.解几类可化为分离变量的二阶非线性微分方程,扩大了常数变易法的使用范围,提供了微分方程的可积类型,给出了通积分的表达式.     

运用常数变易法解可化为分离变量的微分方程

本文运用常数变易法，解可化为分离变量的微分方程，扩大了常数变易法的应用范围，提供了微分方程新的可积类型，给出了通积分的表达式     

一类一阶线性微分方程的解

给出一阶线性微分方程ｄｙ／ｄｘ＝ｐ（ｘ）ｙ＋Ｑ（ｘ）在条件Ｑ（ｘ）＝ｋｐ（ｘ）∫Ｑｄｘ下的解，简化了常数变易法。     

线性微分方程常数变易法的推广

本文将一阶非齐线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐线性微分方程、一阶非齐线性微分方程组,得到其通解公式,并通过实例进行验证。     

常数变易法在求解二阶变系数线性方程中的应用

本文从一阶线性方程的常数变易法出发,推导了二阶变系数非齐次线性方程的解法。     

时标意义下微分方程的常数变易法

主要研究时标意义下的线性常微分方程解的常数变易法,同经典处理方式一样,通过齐次通解进行常数变易法直接导出时间模上非齐次线性常微分方程的解.证明出时标下高阶线性微分方程解的存在唯一性,并通过Wmnskians行列式和Cramer法则得到其通解公式.     

一阶非线性微分方程解法的探讨

研究了伯努利(Bernoulli)方程的解法,除了常规的利用变量变换将伯努利方程化为线性方程来求解外,还可以直接采用常数变易法来求解,进而探讨了一些一阶非线性微分方程的解法.     

一类一阶非线性微分方程的求解方法

本文运用变量替换方法给出了新类阶非线性微分方程可积类型.提供了可积充分条件及其通积分.     

一些特殊类型的一阶微分方程的解法探讨

运用变量变换的方法将一些特殊类型的一阶微分方程化为了可分离变量的齐次方程、伯努利（Bernoulli）方程或标准的一阶线性微分方程,从而可用初等解法来解这类一阶微分方程.     

一阶非齐次线性微分方程的几种解法

讨论了一阶非齐次线性微分方程的几种解法：常数变易法，变量代换法，分项可积组合法，利用积分因子转化为可积组合法。     

应用变量变换方法解几类二阶非线性微分方程

应用变量变换方法，解几类可化为分离变量的二阶非线性微分方程，扩大了变量变换方法的使用范围，提供了微分方程的可积类型，给出了通积分的表达式。     

几类一阶非线性微分方程的解

本考虑了3种类型一阶非线性微分方程的可积性，并给出了通解。     

浅谈一阶线性微分方程在混合式教学模式下的解法探索

高等数学中一阶线性微分方程的求解,通常采用常数变易法,但此法较抽象。本文探索在混合式教学模式下,充分利用网络教学平台、课堂教学、微课等形式和学生互动,并从逆向思维理解导数公式,从而启发学生利用微积分互逆运算推出一阶线性微分方程的求解公式。这对发挥学生学习的主体作用是一种有益的尝试。     

变量代换法在求解一阶微分方程中的应用

变量代换法是求解微分方程的一种常用的辅助方法。本文通过实例给出了变量代换法在求解一阶微分方程中的具体应用。